數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與二元一次方程.docx

紅廟初中課教學(xué)設(shè)計基本信息學(xué)校無為縣紅廟初級中學(xué)學(xué)期2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)科數(shù)學(xué)課題一次函數(shù)與二元一次方程（組）執(zhí)教者耿業(yè)明課時1教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的對應(yīng)關(guān)系2.會用畫圖象的方法解二元一次方程組過程與方法目標(biāo)1.通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問題的解決，學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識問題的方法2.能綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)的實(shí)際問題情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及勇于探索的精神；通過從函數(shù)的角度看問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系難點(diǎn)綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程（第 課時）導(dǎo)入新課十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾有一次生病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著左右爬行，笛卡爾看到蜘蛛的“表演”猛的靈機(jī)一動。他想，可以把蜘蛛看成一個點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動，能不能知道蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？在蜘蛛爬行的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁。在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立了聯(lián)系。笛卡爾坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用，而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。這節(jié)課我們就來研究二元一次方程（組）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。新課教學(xué)一，一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系問題：x+y=5是什么？探究（1）方程x+y=5有解_個(2)在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn),它們都在函數(shù)y=-x+5上嗎? (3)在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一個點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?(4)以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有的點(diǎn)所組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎?師生總結(jié)：二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系(1)任意一個二元一次方程都可化成ykxb的形式，即令每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線.(2)直線ykxb上每一點(diǎn)的坐標(biāo)均為這個二元一次方程的解.例1呼和浩特如圖所示的四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x2y2的解的是( )解題小結(jié)直線ykxb與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是二元一次方程ykxb中，當(dāng)y0時x的值；直線ykxb與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一次方程ykxb中，當(dāng)x0時y的值解這類題，常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想二，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系問題1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15 m處出發(fā)，以0.5 m/min的速度上升.兩個氣球都上升了1 h.(1)用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔y (單位：m)關(guān)于上升時間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系；(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？學(xué)生討論解決問題的方法方法一氣球上升時間x滿足0x60.對于1號氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為yx5.對于2號氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y0.5x15.(2)在某時刻兩個氣球位于同一高度，就是說對于x的某個值 (0x60)，函數(shù)yx5和y0.5x15有同的值y.如能求出這個x和y，則問題得到解決.由此容易想到解二元一次方程組 這就是說，當(dāng)上升20 min時，兩個氣球都位于海拔25 m的高度.方法二我們也可以用一次函數(shù)的圖象解釋上述問題的解答.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)yx5和y0.5x15的圖象，這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(20, 25)，這也說明當(dāng)上升20 min時，兩個氣球都位于海拔25 m的高度.師生總結(jié)：二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：(1)二元一次方程組中的每個方程均可看作函數(shù)解析式.(2)求二元一次方程組的解可看作求兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo).例2利用圖象法解二元一次方程組解題小結(jié)用圖象法解二元一次方程組的基本方法：(1)將方程組中的兩個方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)ykxb的形式；(2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；(3)利用圖象的直觀性確定交點(diǎn)坐標(biāo).反饋練習(xí)1.(濟(jì)南)一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則方程kxb0的解為( )Ax2 By2 Cx1 Dy1 2. 如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=33.兩條直線yk1xb1和yk2xb2相交于點(diǎn)A(4，5)，則方程的解是( ) A B C D4.若一次函數(shù)yk1xb1與yk2xb2的圖象沒有交點(diǎn)，則方程組 的解的情況是( )A有無數(shù)個解 B有兩個解 C只有一個解 D沒有解課堂小結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：(1)二元一次方程有兩個未知數(shù).而一次函數(shù)有兩個變量；(2)二元一次方程是用一個等式表示兩個未 知數(shù)的關(guān)系.而一次函數(shù)既可以用一個等式表示兩個變量之間的關(guān)系.又可以用表格或圖象來表示兩個變量之間的關(guān)系.聯(lián)系：在直角坐標(biāo)系中分別描出以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn).這些點(diǎn)都在相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上.作業(yè)設(shè)計完成教材習(xí)題19.2T8-10安全提示語注意安全板書設(shè)計一次函數(shù)與二元一次方程（組）一，一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 練習(xí)1例1二，二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)