數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)函數(shù)的圖象.doc

課題函數(shù)的圖象識(shí)別函數(shù)圖象學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級(jí)八年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)教材書名： 義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下 出版社：人民教育出版社 教學(xué)內(nèi)容：函數(shù)的圖象選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）八年級(jí)下冊(cè)19.1.2.函數(shù)圖象是在完成函數(shù)概念教學(xué)后首個(gè)教學(xué)內(nèi)容，是函數(shù)三種表示方法之一，即通過坐標(biāo)系中的曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)反映變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.這種方法將數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，從而可以數(shù)形結(jié)合的研究問題. 在后續(xù)學(xué)習(xí)中，教材選擇用函數(shù)觀點(diǎn)研究方程（組）與不等式，輔之以圖象分析，數(shù)形結(jié)合，更有助于學(xué)生深刻理解函數(shù)及方程、不等式之間的關(guān)系.因此，函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中有著舉足輕重的作用.在學(xué)習(xí)了什么是函數(shù)圖象，如何根據(jù)解析式繪制函數(shù)圖象后，學(xué)習(xí)怎樣獲取函數(shù)圖象傳遞的信息顯得尤為重要學(xué)生情況： 學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)、式、方程等常量問題，到學(xué)習(xí)函數(shù)，研究變量變化規(guī)律，是認(rèn)識(shí)上的一次重大飛躍.一方面，初中生的抽象邏輯思維剛剛形成，還處于初級(jí)水平，因此對(duì)于函數(shù)概念中“變化過程”的理解存在較大困難.另一方面，這個(gè)年齡段的孩子對(duì)于“由形及數(shù)”的能力要明顯強(qiáng)于“由數(shù)及形”的能力. 函數(shù)是數(shù)與形的結(jié)合體，要求學(xué)生具有數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，并能熟練運(yùn)用圖形語言、符號(hào)語言、文字語言的相互聯(lián)系解決問題，這些基本技能對(duì)學(xué)生來說都是一種思維上的挑戰(zhàn).然而，教材在函數(shù)觀點(diǎn)看方程與不等式的教學(xué)中并沒有安排指導(dǎo)學(xué)生如何讀取函數(shù)圖象所反映的信息，以及如何進(jìn)行圖形語言、符號(hào)語言、文字語言的轉(zhuǎn)化，而這又是解決這部分知識(shí)的關(guān)鍵所在.以往進(jìn)行到這部分內(nèi)容，學(xué)生在讀取函數(shù)圖象方面都會(huì)產(chǎn)生很大的困難.基于此，我嘗試在還沒有過多函數(shù)知識(shí)干擾的情況下，在學(xué)習(xí)完如何繪制函數(shù)圖象和利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題后增加如何讀取函數(shù)圖象所反映出的信息這節(jié)課，希望可以分散后面學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，并使學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)化.教學(xué)方式：師生互動(dòng) 講練結(jié)合教學(xué)手段： 多媒體技術(shù)使用技術(shù)準(zhǔn)備：ppt 教學(xué)目標(biāo)(內(nèi)容框架)知識(shí)與技能：理解函數(shù)圖象的意義；初步認(rèn)識(shí)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系.過程與方法：經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，學(xué)會(huì)觀察圖象、識(shí)別圖象及理解圖象所表示的數(shù)量關(guān)系以及函數(shù)的性質(zhì)，提高識(shí)圖能力，提高發(fā)現(xiàn)問題的能力. 情感與態(tài)度：在數(shù)形結(jié)合研究問題的過程中，感悟數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)：由圖形到性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合的研究方法.教學(xué)難點(diǎn)：由圖形語言到文字語言再到符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化.教學(xué)過程(文字描述)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1.函數(shù)有哪些表示方法？2.如何繪制函數(shù)圖象？二、溫故知新通過對(duì)函數(shù)圖象概念的回顧與函數(shù)圖象的繪制，歸納出第一條函數(shù)圖象特征所反映出的函數(shù)變化規(guī)律：若點(diǎn)在圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)使解析式成立.反之亦然.本知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用練習(xí)：例1：下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y = 圖象上的是( )A(-2, -4) B(4, 4) C(-2, 4) D(4 , 2)2、點(diǎn)A(1, m)在函數(shù)y = 2x的圖象上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( ) A(1, 0 ) B(1, 2 ) C(1, 1 ) D(2, 1 )3、已知點(diǎn)(-1,2 )是函數(shù)y=kx的圖象上的一點(diǎn)，則k= .歸納：應(yīng)用點(diǎn)在圖象上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)使解析式成立，反之亦然這條結(jié)論可以解決確定點(diǎn)是否在圖象上、求點(diǎn)的坐標(biāo)、確定解析式中待定系數(shù)這些問題.三、繼續(xù)探究新知（一）探究函數(shù)圖象可以獲取的信息首先出示左圖，請(qǐng)學(xué)生觀察圖中所能獲得的信息.然后隱去實(shí)際背景，出示右圖，把實(shí)際背景下的結(jié)論，抽象概括為函數(shù)問題中的結(jié)論.實(shí)際背景下的結(jié)論函數(shù)問題中的結(jié)論一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少點(diǎn)的坐標(biāo)研究了0點(diǎn)到24點(diǎn)間的溫度變化情況自變量的取值范圍24點(diǎn)氣溫最低（-4），14點(diǎn)氣溫最高（5）函數(shù)值的取值范圍從0點(diǎn)到3點(diǎn)氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時(shí)間的增長而下降），從3點(diǎn)到1點(diǎn)氣溫呈上升狀態(tài)，從14點(diǎn)到24點(diǎn)氣溫又呈下降狀態(tài).函數(shù)的增減性歸納：1、 弄清坐標(biāo)軸與原點(diǎn)表示的含義（實(shí)際問題）2、 點(diǎn)的坐標(biāo)與解析式的關(guān)系3、 函數(shù)圖象可以反映出自變量取值范圍4、 函數(shù)圖象可以反映出函數(shù)值取值范圍5、 函數(shù)圖象可以反映出函數(shù)的增減性（二）探究如何獲取函數(shù)圖象中的信息函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律點(diǎn)在圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)使解析式成最左端（a，b）x有最小值a時(shí)，y=b最右端（c，d）x有最大值c時(shí)，y =d最高點(diǎn)（m，n）x=m時(shí)，y有最大值n最低點(diǎn)（p，q）x=p時(shí)，y有最小值q從左至右上升y隨x的增大而增大從左至右下降y隨x的增大而減小四、應(yīng)用新知例2：你能根據(jù)函數(shù)圖象描述出該函數(shù)的自變量取值范圍、函數(shù)值取值范圍及增減性嗎？歸納：在讀取自變量取值范圍和函數(shù)值取值范圍時(shí)要關(guān)注邊界點(diǎn).例3：矩形的長為x，寬為y，面積為9. 則y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ）.例4：根據(jù)圖象完成下表.序號(hào)函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律（1）曲線經(jīng)過點(diǎn)E（1，2）當(dāng)x=_時(shí)，y=_（2）曲線與y軸交于點(diǎn)D（0，4）當(dāng)x=_時(shí)，y=_（3）曲線與x軸分別交于點(diǎn)B（5，0）、F（2，0）、H（6，0）當(dāng)x的值分別為時(shí)_，y=0（4）曲線上的最高點(diǎn)是C（2，5）當(dāng)x=_時(shí)，y有_值，且這個(gè)值為_（5）曲線上的最低點(diǎn)是_當(dāng)x=_時(shí)，y有_值，且這個(gè)值為_（6）曲線從點(diǎn)A（6，4）至點(diǎn)K（7，2）自變量的取值范圍是_（7）由點(diǎn)A至點(diǎn)C曲線呈上升狀態(tài)當(dāng)6x2時(shí)，y隨x的增大而_（8）由點(diǎn)C至點(diǎn)G曲線呈下降狀態(tài)當(dāng)_時(shí)，y隨x的增大而_（9）由點(diǎn)G至點(diǎn)K曲線呈_當(dāng)_時(shí)y隨_（10）曲線由點(diǎn)B到點(diǎn)F位于x軸的上方當(dāng)_時(shí)，y_0五、歸納小結(jié)1、從函數(shù)圖象可以獲取哪些方面的信息？2、怎樣獲取這些信息？3、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法是什么？4、你的收獲通過對(duì)函數(shù)圖象有關(guān)概念的回顧，引發(fā)學(xué)生對(duì)于新問題的思考.前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)完成了函數(shù)問題中由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，本節(jié)課將從以形助數(shù)的角度，探索如何讀取函數(shù)圖象中所反映出的函數(shù)變化規(guī)律.應(yīng)用規(guī)律解決問題，通過具體問題的解決，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí).進(jìn)一步明確此條規(guī)律的作用.通過實(shí)際問題背景降低學(xué)生觀察圖象、識(shí)別圖象的難度，并通過對(duì)于此圖象的分析歸納、提煉出函數(shù)圖象特征與函數(shù)變化規(guī)律之間的關(guān)系.結(jié)合剛才的實(shí)際背景，完成從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題的抽象過程，利用動(dòng)畫演示，展示如何讀取自變量取值范圍和函數(shù)值取值范圍的過程，完成從圖形語言到為文字語言再到符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化.應(yīng)用圖象特征與函數(shù)變化規(guī)律的聯(lián)系讀取較為簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象，從中提煉圖象所反映出