數(shù)學(xué)人教版八年級下冊菱形的性質(zhì).doc

18.2.2 菱形（1）教材來源：初中八年級數(shù)學(xué)（下冊）教科書/人民教育出版社2013版內(nèi)容來源：初中八年級數(shù)學(xué)（下冊）第十八章第二節(jié)課 題：菱形的性質(zhì)課 時：一課時授課對象：八年級學(xué)生設(shè) 計 者：路秀娟 / 小關(guān)鎮(zhèn)第一初級中學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)探索并證明菱形的性質(zhì)定理；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；并且每一條對角線平分一組對角。教材分析本課要學(xué)習(xí)和研究的是菱形的概念及其性質(zhì)，這是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過四邊形、平行四邊形的概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是這一章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。因為菱形是特殊的平行四邊形，而后要學(xué)的正方形又是特殊的菱形，所以它既是前面所學(xué)知識的應(yīng)用，又是后面學(xué)習(xí)正方形和平行四邊形的判定的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。同時這節(jié)課的內(nèi)容滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結(jié)的能力。因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學(xué)生能力培養(yǎng)上都起著非常重要的作用。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形性質(zhì)的方法，即按“邊、角、對角線”的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，本節(jié)課讓學(xué)生自學(xué)課本，學(xué)不會的可在小組內(nèi)交流。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說出菱形的概念，能說出菱形與平行四邊形之間的關(guān)系； 2、探索并能夠證明菱形的性質(zhì)定理；3、利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和證明。 評價任務(wù)1、能說出菱形的概念，能說出菱形與平行四邊形之間的關(guān)系； 2、探索并能夠證明菱形的性質(zhì)定理；3、利用菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和證明。 學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)評價要點(diǎn)教學(xué)流程創(chuàng)景導(dǎo)入學(xué)生通過觀察得出菱形的定義。 一、創(chuàng)情導(dǎo)入（達(dá)成目標(biāo)1）1（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子探索新知學(xué)生通過小組合作能夠證明菱形的特殊性質(zhì)。二、探索新知 （達(dá)成目標(biāo)2）探究：菱形的性質(zhì)，讓學(xué)生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納1：認(rèn)識菱形你能把一個平行四邊形的紙剪成一個菱形嗎？小結(jié)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2、剪一剪：將一個矩形的紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開，就得到一個菱形.觀察得到的菱形，回答下面的問題。探一探：(1)菱形的四邊有在數(shù)量上有什么關(guān)系？(2)菱形的四個內(nèi)角有什么關(guān)系？(3)菱形的對角線在位置上有什么關(guān)系？(4)菱形的每一組對角線是否平分一組對角？(5)它是軸對稱圖形嗎？如果是，誰是對稱軸？它是中心軸對稱圖形嗎？如果是，對稱中心在哪兒？ (6)從菱形的邊、角、對角線及對稱性上說說它具有的性質(zhì)，它區(qū)別于矩形、平行四邊形特有的性質(zhì)有哪些？3、總結(jié)：菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。探索：4、菱形的面積公式是什么？如何證明這個公式？（提示：四個全等的直角三角形。）例題解析學(xué)生通過小組合作能夠解決三、例題解析（達(dá)成目標(biāo)3）ADCOB例4、如圖是菱形花壇ABCD，它的邊長為20m，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）.達(dá)標(biāo)檢測通過練習(xí)鞏固菱形的性質(zhì)四、達(dá)標(biāo)檢測（檢測目標(biāo)3）1若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 2已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm ，求菱形的周長和面積3已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是12，求菱形的對角線的長和面積4已知：如圖，菱形