什么是按位或.doc

什么是按位或，什么是按位異或，什么是按位與& 按位與, | 按位或 , 按位異或 AND (位與&)OR ( 位或| )XOR ( 位異或 )1 & 1 = 11 & 0 = 00 & 1 = 00 & 0 = 01 | 1 = 11 | 0 = 10 | 1 = 10 | 0 = 01 1 = 01 0 = 10 1 = 10 0 = 01. 按位與運算 按位與運算符&是雙目運算符。其功能是參與運算的兩數(shù)各對應的二進位相與。只有對應的兩個二進位均為1時，結果位才為1 ，否則為0。參與運算的數(shù)以補碼方式出現(xiàn)。 例如：9&5可寫算式如下： 00001001 (9的二進制補碼)&00000101 (5的二進制補碼) 00000001 (1的二進制補碼)可見9&5=1。 按位與運算通常用來對某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 運算 ( 255 的二進制數(shù)為0000000011111111)。 main() int a=9,b=5,c; c=a&b; printf(a=%dnb=%dnc=%dn,a,b,c); 2. 按位或運算 按位或運算符“|”是雙目運算符。其功能是參與運算的兩數(shù)各對應的二進位相或。只要對應的二個二進位有一個為1時，結果位就為1。參與運算的兩個數(shù)均以補碼出現(xiàn)。 例如：9|5可寫算式如下： 00001001|00000101 00001101 (十進制為13)可見9|5=13 main() int a=9,b=5,c; c=a|b; printf(a=%dnb=%dnc=%dn,a,b,c); 3. 按位異或運算 按位異或運算符“”是雙目運算符。其功能是參與運算的兩數(shù)各對應的二進位相異或，當兩對應的二進位相異時，結果為1。參與運算數(shù)仍以補碼出現(xiàn)，例如95可寫成算式如下： 0000100100000101 00001100 (十進制為12) main() int a=9; 1.位運算 整數(shù)在計算機中用二進制的位來表示，C語言提供一些運算符可以直接操作整數(shù)中的位，稱為位運算，這些運算符的操作數(shù)都必須是整型的。1.1.按位與、或、異或、取反運算 在第3節(jié) “布爾代數(shù)”講過邏輯與、或、非運算，并列出了真值表，對于整數(shù)中的位也可以做與、或、非運算，C語言提供了按位與（Bitwise AND）運算符&、按位或（Bitwise OR）運算符|和按位取反（Bitwise NOT）運算符，此外還有按位異或（Bitwise XOR）運算符，下面用二進制的形式舉幾個例子。圖16.1.位運算注意，&、|、運算符都是要做Usual Arithmetic Conversion的（其中有一步是Integer Promotion），運算符也要做Integer Promotion，所以在C語言中其實并不存在8位整數(shù)的位運算，操作數(shù)在做位運算之前都至少被提升為int型了，上面用8位整數(shù)舉例只是為了書寫方便。比如：unsigned char c = 0xfc;unsigned int i = c;計算過程是這樣的：常量0xfc是int型的，賦給c要轉(zhuǎn)成unsigned char，值不變；c的十六進制表示是fc，計算c時先提升為整型（000000fc）然后取反，最后結果是ffffff03。注意，如果把c看成是8位整數(shù)的取反，最后結果就得3了，這就錯了。為了避免出錯，一是盡量避免不同類型之間的賦值，二是每一步計算都要按上一章講的類型轉(zhuǎn)換規(guī)則仔細檢查。1.2.移位運算 移位運算符（Bitwise Shift）包括左移。左移將一個整數(shù)的各二進制位全部左移若干位，例如0xcfffffff32得到0x33fffffc：圖16.3.右移運算最低兩位的11被移出去了，最高兩位又補了兩個0，其它位依次右移兩位。和左移類似，移動的位數(shù)也必須小于左操作數(shù)的總位數(shù)，否則結果是Undefined。在一定的取值范圍內(nèi)，將一個整數(shù)右移1位相當于除以2，小數(shù)部分截掉。當操作數(shù)是有符號數(shù)時，右移運算的規(guī)則比較復雜： 如果是正數(shù)，那么高位移入0 如果是負數(shù)，那么高位移入1還是0不一定，這是Implementation-defined的。對于x86平臺的gcc編譯器，最高位移入1，也就是仍保持負數(shù)的符號位，這種處理方式對負數(shù)仍然保持了“右移1位相當于除以2”的性質(zhì)。綜上所述，由于類型轉(zhuǎn)換和移位等問題，用有符號數(shù)做位運算是很不方便的，所以，建議只對無符號數(shù)做位運算，以減少出錯的可能。習題 1、下面兩行printf打印的結果有何不同？請讀者比較分析一下。%x轉(zhuǎn)換說明的含義詳見第2.9節(jié) “格式化I/O函數(shù)”。int i = 0xcffffff3;printf(%xn, 0xcffffff32);printf(%xn, i2);1.3.掩碼 如果要對一個整數(shù)中的某些位進行操作，怎樣表示這些位在整數(shù)中的位置呢？可以用掩碼（Mask）來表示。比如掩碼0x0000ff00表示對一個32位整數(shù)的815位進行操作，舉例如下。1、取出815位。unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;a = 0x12345678;b = (a & mask) 8; /* 0x00000056 */這樣也可以達到同樣的效果：b = (a 8) & (0U 8);2、將815位清0。unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;a = 0x12345678;b = a & mask; /* 0x12340078 */3、將815位置1。unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;a = 0x12345678;b = a | mask; /* 0x1234ff78 */習題 1、統(tǒng)計一個無符號整數(shù)的二進制表示中1的個數(shù)，函數(shù)原型是int countbit(unsigned int x);。2、用位操作實現(xiàn)無符號整數(shù)的乘法運算，函數(shù)原型是unsigned int multiply(unsigned int x, unsigned int y);。例如：(11011)2(10010)2=(11011)21)+(11011)24)。3、對一個32位無符號整數(shù)做循環(huán)右移，函數(shù)原型是unsigned int rotate_right(unsigned int x, int n);。所謂循環(huán)右移就是把低位移出去的部分再補到高位上去，例如rotate_right(0xdeadbeef, 8)的值應該是0xefdeadbe。1.4.異或運算的一些特性 1、一個數(shù)和自己做異或的結果是0。如果需要一個常數(shù)0，x86平臺的編譯器可能會生成這樣的指令：xorl %eax, %eax。不管eax寄存器里的值原來是多少，做異或運算都能得到0，這條指令比同樣效果的movl $0, %eax指令快，直接對寄存器做位運算比生成一個立即數(shù)再傳送到寄存器要快一些。2、從異或的真值表可以看出，不管是0還是1，和0做異或保持原值不變，和1做異或得到原值的相反值。可以利用這個特性配合掩碼實現(xiàn)某些位的翻轉(zhuǎn)，例如：unsigned int a, b, mask = 1U 6;a = 0x12345678;b = a mask; /* flip the 6th bit */3、如果a1 a2 a3 . an的結果是1，則表示a1、a2、a3.an之中1的個數(shù)為奇數(shù)個，否則為偶數(shù)個。這條性質(zhì)可用于奇偶校驗（Parity Check），比如在串口通信過程中，每個字節(jié)的數(shù)據(jù)都計算一個校驗位，數(shù)據(jù)和校驗位一起發(fā)送出去，這樣接收方可以根據(jù)校驗位粗略地判斷接收到的數(shù)據(jù)是否有誤。4、x x y = y，因為x x = 0，0 y = y。這個性質(zhì)有什么用呢？我們來看這樣一個問題：交換兩個變量的值，不得借助額外的存儲空間，所以就不能采用temp = a; a = b; b = temp;的辦法了。利用位運算可以這樣做交換：a = a b;b = b a;a = a b;分析一下這個