什么是按位或.doc

什么是按位或，什么是按位異或，什么是按位與& 按位與, | 按位或 , 按位異或 AND (位與&)OR ( 位或| )XOR ( 位異或 )1 & 1 = 11 & 0 = 00 & 1 = 00 & 0 = 01 | 1 = 11 | 0 = 10 | 1 = 10 | 0 = 01 1 = 01 0 = 10 1 = 10 0 = 01. 按位與運(yùn)算 按位與運(yùn)算符&是雙目運(yùn)算符。其功能是參與運(yùn)算的兩數(shù)各對(duì)應(yīng)的二進(jìn)位相與。只有對(duì)應(yīng)的兩個(gè)二進(jìn)位均為1時(shí)，結(jié)果位才為1 ，否則為0。參與運(yùn)算的數(shù)以補(bǔ)碼方式出現(xiàn)。 例如：9&5可寫(xiě)算式如下： 00001001 (9的二進(jìn)制補(bǔ)碼)&00000101 (5的二進(jìn)制補(bǔ)碼) 00000001 (1的二進(jìn)制補(bǔ)碼)可見(jiàn)9&5=1。 按位與運(yùn)算通常用來(lái)對(duì)某些位清0或保留某些位。例如把a(bǔ) 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 運(yùn)算 ( 255 的二進(jìn)制數(shù)為0000000011111111)。 main() int a=9,b=5,c; c=a&b; printf(a=%dnb=%dnc=%dn,a,b,c); 2. 按位或運(yùn)算 按位或運(yùn)算符“|”是雙目運(yùn)算符。其功能是參與運(yùn)算的兩數(shù)各對(duì)應(yīng)的二進(jìn)位相或。只要對(duì)應(yīng)的二個(gè)二進(jìn)位有一個(gè)為1時(shí)，結(jié)果位就為1。參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)均以補(bǔ)碼出現(xiàn)。 例如：9|5可寫(xiě)算式如下： 00001001|00000101 00001101 (十進(jìn)制為13)可見(jiàn)9|5=13 main() int a=9,b=5,c; c=a|b; printf(a=%dnb=%dnc=%dn,a,b,c); 3. 按位異或運(yùn)算 按位異或運(yùn)算符“”是雙目運(yùn)算符。其功能是參與運(yùn)算的兩數(shù)各對(duì)應(yīng)的二進(jìn)位相異或，當(dāng)兩對(duì)應(yīng)的二進(jìn)位相異時(shí)，結(jié)果為1。參與運(yùn)算數(shù)仍以補(bǔ)碼出現(xiàn)，例如95可寫(xiě)成算式如下： 0000100100000101 00001100 (十進(jìn)制為12) main() int a=9; 1.位運(yùn)算 整數(shù)在計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制的位來(lái)表示，C語(yǔ)言提供一些運(yùn)算符可以直接操作整數(shù)中的位，稱(chēng)為位運(yùn)算，這些運(yùn)算符的操作數(shù)都必須是整型的。1.1.按位與、或、異或、取反運(yùn)算 在第3節(jié) “布爾代數(shù)”講過(guò)邏輯與、或、非運(yùn)算，并列出了真值表，對(duì)于整數(shù)中的位也可以做與、或、非運(yùn)算，C語(yǔ)言提供了按位與（Bitwise AND）運(yùn)算符&、按位或（Bitwise OR）運(yùn)算符|和按位取反（Bitwise NOT）運(yùn)算符，此外還有按位異或（Bitwise XOR）運(yùn)算符，下面用二進(jìn)制的形式舉幾個(gè)例子。圖16.1.位運(yùn)算注意，&、|、運(yùn)算符都是要做Usual Arithmetic Conversion的（其中有一步是Integer Promotion），運(yùn)算符也要做Integer Promotion，所以在C語(yǔ)言中其實(shí)并不存在8位整數(shù)的位運(yùn)算，操作數(shù)在做位運(yùn)算之前都至少被提升為int型了，上面用8位整數(shù)舉例只是為了書(shū)寫(xiě)方便。比如：unsigned char c = 0xfc;unsigned int i = c;計(jì)算過(guò)程是這樣的：常量0xfc是int型的，賦給c要轉(zhuǎn)成unsigned char，值不變；c的十六進(jìn)制表示是fc，計(jì)算c時(shí)先提升為整型（000000fc）然后取反，最后結(jié)果是ffffff03。注意，如果把c看成是8位整數(shù)的取反，最后結(jié)果就得3了，這就錯(cuò)了。為了避免出錯(cuò)，一是盡量避免不同類(lèi)型之間的賦值，二是每一步計(jì)算都要按上一章講的類(lèi)型轉(zhuǎn)換規(guī)則仔細(xì)檢查。1.2.移位運(yùn)算 移位運(yùn)算符（Bitwise Shift）包括左移。左移將一個(gè)整數(shù)的各二進(jìn)制位全部左移若干位，例如0xcfffffff32得到0x33fffffc：圖16.3.右移運(yùn)算最低兩位的11被移出去了，最高兩位又補(bǔ)了兩個(gè)0，其它位依次右移兩位。和左移類(lèi)似，移動(dòng)的位數(shù)也必須小于左操作數(shù)的總位數(shù)，否則結(jié)果是Undefined。在一定的取值范圍內(nèi)，將一個(gè)整數(shù)右移1位相當(dāng)于除以2，小數(shù)部分截掉。當(dāng)操作數(shù)是有符號(hào)數(shù)時(shí)，右移運(yùn)算的規(guī)則比較復(fù)雜： 如果是正數(shù)，那么高位移入0 如果是負(fù)數(shù)，那么高位移入1還是0不一定，這是Implementation-defined的。對(duì)于x86平臺(tái)的gcc編譯器，最高位移入1，也就是仍保持負(fù)數(shù)的符號(hào)位，這種處理方式對(duì)負(fù)數(shù)仍然保持了“右移1位相當(dāng)于除以2”的性質(zhì)。綜上所述，由于類(lèi)型轉(zhuǎn)換和移位等問(wèn)題，用有符號(hào)數(shù)做位運(yùn)算是很不方便的，所以，建議只對(duì)無(wú)符號(hào)數(shù)做位運(yùn)算，以減少出錯(cuò)的可能。習(xí)題 1、下面兩行printf打印的結(jié)果有何不同？請(qǐng)讀者比較分析一下。%x轉(zhuǎn)換說(shuō)明的含義詳見(jiàn)第2.9節(jié) “格式化I/O函數(shù)”。int i = 0xcffffff3;printf(%xn, 0xcffffff32);printf(%xn, i2);1.3.掩碼 如果要對(duì)一個(gè)整數(shù)中的某些位進(jìn)行操作，怎樣表示這些位在整數(shù)中的位置呢？可以用掩碼（Mask）來(lái)表示。比如掩碼0x0000ff00表示對(duì)一個(gè)32位整數(shù)的815位進(jìn)行操作，舉例如下。1、取出815位。unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;a = 0x12345678;b = (a & mask) 8; /* 0x00000056 */這樣也可以達(dá)到同樣的效果：b = (a 8) & (0U 8);2、將815位清0。unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;a = 0x12345678;b = a & mask; /* 0x12340078 */3、將815位置1。unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;a = 0x12345678;b = a | mask; /* 0x1234ff78 */習(xí)題 1、統(tǒng)計(jì)一個(gè)無(wú)符號(hào)整數(shù)的二進(jìn)制表示中1的個(gè)數(shù)，函數(shù)原型是int countbit(unsigned int x);。2、用位操作實(shí)現(xiàn)無(wú)符號(hào)整數(shù)的乘法運(yùn)算，函數(shù)原型是unsigned int multiply(unsigned int x, unsigned int y);。例如：(11011)2(10010)2=(11011)21)+(11011)24)。3、對(duì)一個(gè)32位無(wú)符號(hào)整數(shù)做循環(huán)右移，函數(shù)原型是unsigned int rotate_right(unsigned int x, int n);。所謂循環(huán)右移就是把低位移出去的部分再補(bǔ)到高位上去，例如rotate_right(0xdeadbeef, 8)的值應(yīng)該是0xefdeadbe。1.4.異或運(yùn)算的一些特性 1、一個(gè)數(shù)和自己做異或的結(jié)果是0。如果需要一個(gè)常數(shù)0，x86平臺(tái)的編譯器可能會(huì)生成這樣的指令：xorl %eax, %eax。不管eax寄存器里的值原來(lái)是多少，做異或運(yùn)算都能得到0，這條指令比同樣效果的movl $0, %eax指令快，直接對(duì)寄存器做位運(yùn)算比生成一個(gè)立即數(shù)再傳送到寄存器要快一些。2、從異或的真值表可以看出，不管是0還是1，和0做異或保持原值不變，和1做異或得到原值的相反值。可以利用這個(gè)特性配合掩碼實(shí)現(xiàn)某些位的翻轉(zhuǎn)，例如：unsigned int a, b, mask = 1U 6;a = 0x12345678;b = a mask; /* flip the 6th bit */3、如果a1 a2 a3 . an的結(jié)果是1，則表示a1、a2、a3.an之中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，否則為偶數(shù)個(gè)。這條性質(zhì)可用于奇偶校驗(yàn)（Parity Check），比如在串口通信過(guò)程中，每個(gè)字節(jié)的數(shù)據(jù)都計(jì)算一個(gè)校驗(yàn)位，數(shù)據(jù)和校驗(yàn)位一起發(fā)送出去，這樣接收方可以根據(jù)校驗(yàn)位粗略地判斷接收到的數(shù)據(jù)是否有誤。4、x x y = y，因?yàn)閤 x = 0，0 y = y。這個(gè)性質(zhì)有什么用呢？我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題：交換兩個(gè)變量的值，不得借助額外的存儲(chǔ)空間，所以就不能采用temp = a; a = b; b = temp;的辦法了。利用位運(yùn)算可以這樣做交換：a = a b;b = b a;a = a b;分析一下這個(gè)