數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與二元一次方程組.ppt

一次函數(shù) 這是怎么回事 二元一次方程 y 3x 1 y 3x 1這是什么 探究學(xué)習(xí) 1 對于方程2x 5y 8如何用x表示y 3 一次函數(shù)的圖象是一條直線 y 2 是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢 1 3x y 0 2 x y 6 對于直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo) x y 那么x y是不是對應(yīng)方程的解呢 活動一 探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 請舉例驗(yàn)證 即 二元一次方程 數(shù) 相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象 形 對應(yīng) 結(jié)論 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上 反過來 一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 1 在同一直角坐標(biāo)系中畫 這個交點(diǎn) 1 1 是方程組的解嗎 探究學(xué)習(xí) 活動二 探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系 是否任意兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解 是 是 這個函數(shù)值是多少 2 當(dāng)自變量取何值時 函數(shù) X 1 y 1 是 從數(shù)的角度看 從形的角度看 一次函數(shù)與二元一次方程組 1 根據(jù)下列圖象 你能說出它表示哪個方程組的解 這個解是什么 實(shí)踐應(yīng)用 活動三 鞏固練習(xí) 2 用圖象法解方程組 解 由 得 由 得 作出圖象 觀察圖象得 交點(diǎn) 3 2 方程組的解為 二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng) 由此可得 二元一次方程組的圖象解法 步驟 寫函數(shù) 作圖象 找交點(diǎn) 下結(jié)論 作出圖象 觀察圖象得 交點(diǎn) 1 7 1 7 方程組的解為 精確 圖象法 你有哪些方法 3 解方程組 代數(shù)法 方程組的解為 用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果 但有時卻難以準(zhǔn)確 為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果 我們一般用代數(shù)方法 近似 1號探測氣球從海拔5m處出發(fā) 以1m min的速度上升 與此同時 2號探測氣球從海拔15m處出發(fā) 以0 5m min的速度上升 兩個氣球都上升了1h 請用解析式分別表示兩個氣球所在位置的海拔y m 與氣球上升時間x min 的函數(shù)關(guān)系 例題講解 氣球1海拔高度 y x 5 氣球2海拔高度 y 0 5x 15 從數(shù)的角度看 就是求自變量為何值時 兩個一次函數(shù)y x 5 y 0 5x 15的函數(shù)值相等 并求出函數(shù)值 拓展問題 什么時刻 1號氣球的高度趕上2號氣球的高度 大家會從數(shù)和形兩方面分別加以研究嗎 氣球1海拔高度 y x 5氣球2海拔高度 y 0 5x 15 二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) 拓展問題 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y x 5 y 0 5x 15 15 5 O x y 從形的角度看 二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系 2 根據(jù)一次函數(shù)y 4x 4的圖象 回答下列問題 1 x為何值時 y 0 2 x為何值時 y 0 x 1 3 x為何值時 y 0 x 1 x 1 4 若0 y 4 求x的取值范圍 1 x 0 考慮下列兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式 方式一 月租