數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊矩形的判定.ppt

矩形的判定 矩形 溫故知新 定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 推論 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ACB 90 D是BC的中點(diǎn) CD AB 四個(gè)角都是直角 對(duì)邊平行且相等 互相平分且相等 中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形 平行四邊形具備什么條件時(shí)成為矩形呢 想一想 你認(rèn)為判斷一個(gè)四邊形是不是矩形 還能用一些什么方法呢 思考 定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 平行四邊形 矩形 前面我們是怎么得到平行四邊形的判定的 把平行四邊形的性質(zhì)反過來得到平行四邊形的判定 那么把矩形的對(duì)角線的性質(zhì)反過來 該怎么說 還成立嗎 師傅是怎樣知道窗戶是矩形的呢 請(qǐng)你思考 除度量角度之外 木工師傅度量什么也能知道做好的門框是矩形呢 能證明它的正確性嗎 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 已知 ABCD中 AC BD 求證 四邊形ABCD是矩形 證明 ABCD是 AB CD BC BC AC BD AB CD ABC DCB SSS AB CD ABC DCB 180 ABC DCB 90 四邊形ABCD是矩形 ABC DCB 判定定理1 求證 按照畫 邊 直角 邊 直角 邊 直角 邊 這樣四步畫出一個(gè)四邊形 判斷它是一個(gè)矩形嗎 你的理由是什么 思考 矩形的四個(gè)角都是直角 那么四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形嗎 為什么 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 已知 在四邊形ABCD中 A B C 90 求證 四邊形ABCD是矩形 證明 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB DC 四邊形ABCD是平行四邊形 A 90 四邊形ABCD是矩形 矩形判定定理2 求證 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 1 定義 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 2 判定定理1 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 3 矩形判定定理2 矩形的判定 考考你 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形 四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 例1已知 ABCD的對(duì)角線AC BD交于O 且OA OD OAD 500 求 OAB的度數(shù) 解 ABCD是 AC 2OA BD 2OB OA OD AC BD ABCD是矩形 DAB 90 OAD 500 OAB 400 1 對(duì)角線相等且一組對(duì)邊也相等的四邊形是矩形 2 兩條對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的四邊形為矩形 3 有一組對(duì)邊相等 一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形 4 有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形 判斷題 5 具備條件 的四邊形是矩形 A 兩條對(duì)角線相等B 對(duì)角線互相垂直C 一組對(duì)角是直角D 有三個(gè)角是直角 6 能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是 A 對(duì)角線相等D 對(duì)角線垂直且相等C 對(duì)角線互相平分且相等B 對(duì)角線垂直 C D 7 完成課本練習(xí)2 3題 8 平行四邊形ABCD E是CD的中點(diǎn) ABE是等腰三角形 求證 四邊形ABCD是矩形 D A B C E 10 已知 矩形ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 且E F G H分別是AO BO CO DO的中點(diǎn) 求證 四邊形EFGH是矩形 A B C D E F G H O A 90 四邊形ABCD是矩形 1 求證 如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形 那么這個(gè)四邊形是矩形 2 求證 順次連接對(duì)角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的是矩形 A B C D E F G H O 1 2 3 3 ABC中 點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn) 過O點(diǎn)作直線MN BC 設(shè)MN交 BCA