第5單元找規(guī)律共2節(jié).doc

第五單元：找規(guī)律第一課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1） 教學目標： 1使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應的簡單實際問題。 2使學生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。 3使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。 教學準備： 學生每人一張?zhí)钣?一10這10個數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個數(shù)的單行數(shù)表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。 教學過程： 一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。 談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。 提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。 學生可能想到的方法有： （1）列表排一排123，23591019一共可以得到9個不同的和。 相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏） （2）用方框框9次，得到9個不同的和。 引導：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？ 結合學生的演示，強調：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少次？得到幾個不同的和？比較兩種方法，哪種更簡便？ （第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。） 二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 如果每次框出三個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數(shù)的長方形框自己試一試。 學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個不同的和？（8個） 提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？ 組織學生交流結果。 要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結果，把下表填寫完整嗎？每次框幾個數(shù)平移的次數(shù)得到幾個不同的和 引導：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。 學生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10;得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1 追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不同的和？ 三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認識 1教學“試一試”。 提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？ 引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考） 2做“練一練”。 提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？ 先讓學生獨立完成，然后組織交流。 提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個方格呢？ 鼓勵學生簡捷地推算出答案。 四、課堂小結，聯(lián)系實際應用規(guī)律 1提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？ 2做練習十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？ 提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。 3做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。學生解答后，再組織交流思考的過程。第二課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（2）教學內容： P57-58 找規(guī)律例2 以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十教學目標： 1、使學生結合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應的問題。 2、使學生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。 教學重、難點： 探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。教學過程：一、探索規(guī)律 1、出示例2，理解圖意指名說說 （1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格； （2）理解問題 2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。 3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？ 4、交流匯報，引導思考： （1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法） （2）一共有多少種貼法呢？（57=35種）聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？（就是求5個7或7個5是多少） 5、小結：我們發(fā)現(xiàn)沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有75=35種貼法。二、運用規(guī)律 1、完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。 （2）想一想，有多少種不同的貼法？ （3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有65=30種貼法）2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。三、全課總結 1、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？ 2、學生質疑。四、拓展延伸 1、完成P59第3題 （1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。 （2）任意框幾次，看看每次框出