數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì).docx

課題 三角形的中位線教學(xué)內(nèi)容 三角形中位線的概念及三角形中位線定理【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】1、 教學(xué)內(nèi)容解析 2、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 3、學(xué)生學(xué)情分析 4、教學(xué)策略分析5、教學(xué)過程參賽選手：庫(kù)爾勒市第十九中學(xué) 蔡靜 18.1.3 三角形的中位線1、 教學(xué)內(nèi)容分析 三角形的中位線是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)第三課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。教材安排一課時(shí)完成。三角形的中位線是三角形重要線段之一，三角形中位線定理也是一個(gè)重要的性質(zhì)定理。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線、全等三角形、平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是對(duì)之前所學(xué)三角形及平行四邊形等知識(shí)的應(yīng)用和深化，也是對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的一個(gè)過渡，在今后學(xué)習(xí)中非常有用，尤其是在判斷線段的位置關(guān)系和數(shù)量的倍半關(guān)系時(shí)常常用到。在三角形中位線定理的證明及其應(yīng)用的過程中處處滲透了轉(zhuǎn)化與化歸的思想，因此，本節(jié)課有著重要的位置。基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是三角形中位線性質(zhì)定理的探究與應(yīng)用。2、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置（一）根據(jù)新課標(biāo)要求及結(jié)合學(xué)生現(xiàn)狀，確定以下三維目標(biāo)：（1） 知識(shí)與技能 1、理解三角形中位線的概念 2、掌握三角形中位線定理及其證明過程 3、能運(yùn)用三角形中位線定理解決有關(guān)幾何圖形的線段計(jì)算及相關(guān)證明并能解決相應(yīng)的實(shí)際問題 （2）過程與方法 經(jīng)歷探索三角形中位線定理的過程，使學(xué)生從觀察、合理猜想及論證過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)自己的逆向思維及分解構(gòu)造圖形解決問題的能力 （3）情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過自己動(dòng)手合作及小組合作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)交流。 （二）目標(biāo)解析 目標(biāo)（1）的具體要求：能夠判斷三角形的中位線且能作出三角形的中位線 目標(biāo)（2）的具體要求：在證明三角形中位線定理的過程中，能夠根據(jù)圖形的分解構(gòu)造平行四邊形，并根據(jù)之前所學(xué)全等三角形及平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理論證 目標(biāo)（3）的具體要求：能從一些圖形中根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算出一些線段及論證線段間的關(guān)系，解決相關(guān)實(shí)際問題3、 學(xué)情分析 本節(jié)課之前，學(xué)生已掌握了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)及其判定等幾何基礎(chǔ)知識(shí)，這為本節(jié)課探索三角形中位線定理奠定了基礎(chǔ)。 學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)與判定的過程中，已經(jīng)具備了一定操作、推理論證、歸納的能力，但圖形的轉(zhuǎn)化，幾何證明中需要做輔助線的能力正處于發(fā)展過渡階段，并不成熟，而三角形中位線至于平行四邊行最后，特殊的平行四邊形之前，有著承上啟下的作用。 基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生分解構(gòu)造圖形然后過渡到通過作輔助線的方法構(gòu)造平行四邊形證明三角形中位線的定理四、教學(xué)策略分析初中學(xué)生由于年齡特征在行為上具有好奇與好動(dòng)的特點(diǎn)，他們對(duì)幾何知識(shí)有著濃烈的興趣。因此，在實(shí)際教學(xué)中，將動(dòng)手操作與理論知識(shí)相結(jié)合，老師引導(dǎo)與學(xué)生合作討論交流相結(jié)合。學(xué)生通過自己動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明從而得出結(jié)論形成定理。由于我們班有一直有小組積分制，因此我將充分利用小組合作交流，充分調(diào)動(dòng)動(dòng)全班的積極參與學(xué)習(xí)從而達(dá)到教學(xué)目的。5、 教學(xué)過程 本節(jié)課分為五個(gè)環(huán)節(jié)：（一）、回顧舊知 引入新課（二）、動(dòng)手操作 探索新知（包括兩個(gè)活動(dòng)：作圖活動(dòng)、拼圖活動(dòng)）（三）、鞏固練習(xí) 強(qiáng)化新知（四）、課堂小結(jié) 回味新知（五）、課后拓展 升華新知 （一）、回顧舊知 引入新課1、平行四邊形有哪些性質(zhì)？2、平行四邊形有什么判定方法?3、我們主要用了什么方法證明了平行四邊形的性質(zhì)和判定？過渡：之前我們借助三角形幫助平行四邊形了解了自己，為了表示感謝，平行四邊形給三角形送了一份禮物，也幫助了它了解自己，你們知道是什么禮物嗎？（褲腰帶）下面讓我們一起來(lái)研究三角形的這份禮物吧。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)平行四邊形的判定與性質(zhì)，為三角形中位線學(xué)習(xí)奠定里基礎(chǔ)，用“褲腰帶”形象生動(dòng)引入三角形中位線，引起學(xué)生興趣，并為用平行四邊形來(lái)研究三角形中的體現(xiàn)的逆向思維埋下伏筆4、學(xué)習(xí)目標(biāo)展示（二）、動(dòng)手操作 探索新知1、三角形中位線的概念活動(dòng)一：在草稿紙上任意畫一個(gè)三角形，找出這個(gè)三角形任意兩邊的中點(diǎn)，連接這兩個(gè)點(diǎn)點(diǎn)名：這兩個(gè)點(diǎn)所連接形成的線段就是三角形的一條中位線（1）、你能通過剛才的作圖活動(dòng)給三角形的中位線下一個(gè)定義嗎？（2）一個(gè)三角形有幾條中位線？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手作圖直接給出三角形中位線的定義，這樣做，讓學(xué)生經(jīng)歷了三角形中位線的形成過程，加深了對(duì)中位線概念的記憶，使學(xué)生很容易獲得新知2、 三角形中位線定理（1） 觀察三角形的一條中位線，猜一猜，它與三角形的另一條邊有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生從位置和數(shù)量上進(jìn)行猜想（2） 量一量設(shè)計(jì)意圖：用所作圖形從感官上直接刺激學(xué)生，讓學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和圖形感，并用最直接的方法進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度過渡：測(cè)量總會(huì)出現(xiàn)誤差，不夠精確，為了更準(zhǔn)確的判斷DE與BC的關(guān)系下面讓我們一起來(lái)做一個(gè)拼圖活動(dòng)活動(dòng)二：將你所畫的三角形剪下來(lái)沿著三角形一條中位線將三角形剪開，平成一個(gè)平行四邊形（1） 為什么拼成的圖形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明（2） 如果拼成的圖形是平行四邊形，能說(shuō)明DE跟BC 是什么關(guān)系嗎？為什么？ （3） 回憶平行四邊形的性質(zhì)，我們是如何進(jìn)行猜想和證明的？（4） 書寫證明過程注意引導(dǎo)學(xué)生如何將活動(dòng)過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要構(gòu)造平行四邊形，必須在原圖形上添加輔助線（5） 得到定理三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.設(shè)計(jì)意圖：借助拼圖活動(dòng)驗(yàn)證猜想，并且平行四邊形剛學(xué)過，學(xué)生容易得出結(jié)論，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明對(duì)三角形中位線定理進(jìn)行證明，感性到理性，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)CBAPNM（3） 、鞏固練習(xí) 強(qiáng)化新知練習(xí)（1）在ABC 中，M、N分別是邊AB、AC 的中點(diǎn)，BP=PC, 此三角形的中位線有（2）若MN=4,則BC=（3） 連接MN、MP、NP，圖中有幾個(gè)平行四邊形？為什么？有幾個(gè)小三角形？他們?nèi)葐?？為什么？設(shè)計(jì)意圖：這三道題目分別是對(duì)三角形中位線的概念和三角形中位線定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是對(duì)教學(xué)目標(biāo)（1）和（2）的檢測(cè)BFAA例題 在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，證明：四邊形EFGH是平行四邊形GEDHC設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)初學(xué)者的水平，本題目將平行四邊形和三角形中位線結(jié)合起來(lái)，是運(yùn)用三角形中位線證明幾何圖形的經(jīng)典題目，是對(duì)目標(biāo)（3）的檢測(cè)（4） 、課堂小結(jié) 回味新知1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2、 你是怎樣得到三角形中位線定理的？A3、 你有什么新的體會(huì)？A2B1C1（五）、課后拓展 升華新知C2B2若點(diǎn)A1、B1、C1是ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、A1BCC2是A1B1C