牛頓定律的應(yīng)用例題精選.doc

牛頓定律的應(yīng)用例題精選例1、質(zhì)量為1.0kg的物體, 從離地面36m高處由靜止開始下落, 物體下落過程中受到空氣的平均阻力為2N, 則物體下落過程所用時間為s, 物體著地時的速度為 m / s, 當物體下落速度為著地速度一半時所用時間是s, 下落高度是m(g取9.8m / s2)解題分析: 這個題目是已知物體受力情況和所處的初始條件, 求物體運動情況的是豎直方向的運動。物體下落過程水平方向不受力, 豎直方向受向下的重力G = mg = 10N, 向上的阻力f = 2N, 受豎直向下的合力, 依牛頓第二定律, , 。再由物體所處的初始條件可知物體做初速度為零, 加速度為a豎直向下的勻加速運動下落的高度為36m, 由, 當下落速度時, 由求得物體速度為著地一半時落下的時間, 下落的高度2、由已知物體運動情況, 求出物體的加速度, 應(yīng)用牛頓第二定律, 推斷方式者求出物體的受力情況。例2、一質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上, 在水平向下拉力作用下, 經(jīng)4s速度達到12m / s, 這時撤去拉力, 又經(jīng)6s才停止, 試分析物體受力情況, 并求出各力的大?。?g取10m / s2)解答分析: 這是一道由已知物體運動情況求物體受力情況的題目, 物體水平運動, 且無不水平力。物體運動可分為前后兩段, 前一段物體由靜止開始, 做勻加速運動, 經(jīng)t1 = 4s, 速度達到v0 = 12m / s, 后一段撤去拉力F, 物體向初速度vt開始做勻減速運動經(jīng)t2 = 6s減速到零物體停了下來, vt為前一段的末速度, 為后一段的初速度。前一段受力F、mg、N、f, 且知無水平力, N = mg = 20(N) 數(shù)值后一段受力mg、N、f說明: 由以上兩例可知解題根據(jù)是牛頓第二定律和運動學公式聯(lián)系兩者的橋梁是加速度, 兩者的關(guān)系是:由此可知: 對于具體題目, 首先分清它是屬于哪種類型, (由力求運動？還是由運動求力？)然后對物體進行運動分析和受力分析, 最后應(yīng)用有關(guān)公式求解即可。例3、如右圖所示, 質(zhì)量為m的物體放在傾角為的固定斜面上恰能勻速下滑, 若斜面長為S, 要使這個物體從斜面底端能上此斜面, 求物體在斜面底端至少應(yīng)具有多大的速度, 它沖上斜頂端所用時間？ 物體在斜面上勻速下滑受力分析如圖所示, mg、f、N將mg分解為沿斜面向下和垂直斜面方向的兩個分力, 依題設(shè)條件可知, 勻速下滑沿斜的方向, 有f = mgsin 當物體由斜面底端沿斜面向上滑時, 物體受力情況為右圖所示, 物體受合力沿斜面向下, 大小為由a = 2gsin 所以物體能沖上斜面在斜面底端具有的最末速度為物體以此速度沖上斜面所用時間為例4、如右圖所示, 一端固定于框架頂棚上的彈簧, 其下端吊一個質(zhì)量為m的物體, 框架質(zhì)量為M = 2m, 用細繩懸于O點, 整個裝置處于靜止平衡狀態(tài)。當框架的懸繩被剪斷瞬間, 則框架的加速度多大？物體的加速度多大？ 解答分析: 框架和物體為相互聯(lián)系的兩個物體, 稱為連接體, 連接體的一般解法是: 對連接體內(nèi)的各個物體用隔離法分析其受力情況, 再分別用有關(guān)規(guī)律進行計算, 最后確定期 各自的運動情況。隔離物體, 它受重力mg, 彈簧拉力T, 開始兩力大小相等, 方向反, 處于靜止狀態(tài), 如圖示, 當懸繩被剪斷瞬間, 它受力情況沒有來得及發(fā)生變化, a = 0隔離框架如圖示, 它受重力Mg = 2mg, 彈簧拉力T = T = mg, 和懸線拉力F繩剪斷前框架受合力為零有F = Mg + T = 3mg, 當繩子被剪斷時F = 0, 框架受重力Mg和彈簧的拉力T由 例5、如右圖所示, 小車的頂棚上用繩線吊一小球, 質(zhì)量為m, 車廂底板上放一個質(zhì)量為M的木塊, 當小車沿水平面勻加速向右運動時, 小球懸線偏離豎直方向30, 木塊和車廂保持相對靜止, 求: (1)小車運動的加速度？(2)小球?qū)揖€的拉力？(3)木塊受到的摩擦力？解答分析: (一)小球與木塊隨車一起向右勻加速運動, 它們具有相同的a、v, 方向水平向右, 先由小球受力求出小球a, 也就是小車和木塊的加速度, 有了加速度木塊所受摩擦力就求出了, 隔離小球受力, mgT(線的拉力)兩個力合力水平向右產(chǎn)生a, 如圖示, , 方向向右, 線的拉力, 依據(jù)牛頓第三定律, 可知小球?qū)揖€的拉力T = T, 方向與T相反。對木塊用牛頓第二定律得出木塊所受摩擦力, 方向向右(二)對懸線的拉力正交分解依題意有 (三)用矢量合成的三解形法, 用OA表示重力mg方向豎直向下, 用AB表示線的拉力T, 斜向上與豎直夾角30, 將兩個力依次連接合力用OB表示, 方向水平向右如右圖所示, 顯然F = mgtg30 = ma, 例6、如右圖所示, 質(zhì)量為M的小車在傾角為Q = 30的斜面上運動。車上由細線吊著質(zhì)量為m的小球, 觀察到小球的懸線與豎直方向夾角也成Q = 30, 求:(1)小車的加速度, 分析小車可能的運動情況;(2)小車在運動中所受的合力？ 解答分析: 小球隨小車一起沿斜面運動, 它們具有相同的加速度, 如求出小球的加速度也就是小車的加速度。把小球、小車看成一個整體, 它們的質(zhì)量(M + m)再求它們的加速度, 便可以求出所受的合力, 也就是小球受到的合力。求小球的加速度可有以下三種解法:解法(一) 小球受mg, T(拉力)的合力方向一定沿斜面向上, 由平行四邊形法則, 做出圖如所示根據(jù)條件F = mg = maa = g, 再對小球和小車的整體, 應(yīng)用牛頓第二定律求小車受的合力方向沿斜面斜向上。小車的運動情況, 可能是沿斜面向上做勻加速運動, 也可能沿斜面向下做勻減運動。解法(二)用三角形法求合力, 如右圖所示, 圖中O = 30, A = 30, B = 30, F = mg = ma, 同理得知a = g解法(三)將小球受力沿斜面向上和豎直向上兩個方向進行斜夾分解(從作用效果出發(fā))如右圖所示, , a = g 解法(四) 將小球受的兩個力按水平方向和豎直方向進行正交分解如下圖所示:“說明”此例題求a是關(guān)鍵, 比較以上四種方法此解法(二)最簡單。例7、一根不計質(zhì)量的彈簧, 下端吊一物體, 用手拉著彈簧的上端, 靜止時彈簧伸長x1 = 4cm, 當手拉彈簧使物體在豎直方向運動時, 彈簧伸長為x2 = 5cm, 求物體運動的加速度并分析物體可能運動情況。解答分析: 此題為由物體受力情況確定物體的運動情況, 設(shè)物體質(zhì)量為m, 彈簧的勁動系數(shù)為K, 根據(jù)胡克定律可知: 物體靜止時受彈簧拉力F1 = Kx1; 運動時彈簧拉力F2 = Kx2, F1 F2, 由平衡條件和牛頓第二定律可得:方向豎直向上, 由此可知物體的可能運動情況是加速向上運動或減速向下運動。此題還可由超重、失重概念求解。當物體有豎直向上加速度時, 物體的視重(測出的重量)超過實重(mg)出現(xiàn)超重現(xiàn)象, 超重值 = 視重實重 = ma。當物體有豎直向下的加速度時, 物的視重小于實重出現(xiàn)失重現(xiàn)象, 失重值 = 實重視重 = ma。本題物體實重 = Kx1, 視重為Kx2且視重大于實重為超重現(xiàn)象, 應(yīng)有豎直向上加速度由, 或向下的減運動的可能。牛頓定律的應(yīng)用1、質(zhì)量為1.0kg的物體, 從離地面36m高處由靜止開始下落, 物體下落過程中受到空氣的平均阻力為2N, 則物體下落過程所用時間為s, 物體著地時的速度為 m / s, 當物體下落速度為著地速度一半時所用時間是s, 下落高度是m(g取9.8m / s2)2、一質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上, 在水平向下拉力作用下, 經(jīng)4s速度達到12m / s, 這時撤去拉力, 又經(jīng)6s才停止, 試分析物體受力情況, 并求出各力的大?。?g取10m / s2)3、如右圖所示, 質(zhì)量為m的物體放在傾角為的固定斜面上恰能勻速下滑, 若斜面長為S, 要使這個物體從斜面底端能上此斜面, 求物體在斜面底端至少應(yīng)具有多大的速度, 它沖上斜頂端所用時間？4、如右圖所示, 一端固定于框架頂棚上的彈簧, 其下端吊一個質(zhì)量為m的物體, 框架質(zhì)量為M = 2m, 用細繩懸于O點, 整個裝置處于靜止平衡狀態(tài)。當框架的懸繩被剪斷瞬間, 則框架的加速度多大？物體的加速度多大？ 5、如右圖所示, 小車的頂棚上用繩線吊一小球, 質(zhì)量為m, 車廂底板上放一個質(zhì)量為M的木塊, 當小車沿水平面勻加速向右運動時, 小球懸線偏離豎直方向30, 木塊和車廂保持相對靜止, 求: (1)小車運動的加速度？(2)小球?qū)揖€的拉力？(3)木塊受到的摩擦力？6、如右圖所示, 質(zhì)量為M的小車在傾角為Q = 30的斜面上運動