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二輪復習突破之 傳送帶模型 因物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 斜面傾角 傳送帶速度 傳送方向 滑塊初速度的大小和方向的不同 傳送帶問題往往存在多種可能 因此對傳送帶問題做出準確的動力學過程分析 是解決此類問題的關鍵 物體在傳送帶上運動的情形統(tǒng)稱為傳送帶模型 傳送帶模型 1 例1 如圖所示 水平放置的傳送帶以速度v 2m s向右運行 現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0 2 若A端與B端相距4m 則物體由A運動到B的時間和物體到達B端時的速度是多少 2 變式1 如圖所示 一水平傳送帶以速度v 2m s勻速向右運動 把A處的工件運送到B處 A B相距L 10m 把工件無初速放到A處 經(jīng)6s能傳到B處 則 1 物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)是多少 2 若想在最短的時間把工件從A處傳送到B處 求傳送帶的運行速度至少多大 3 1 水平傳送帶模型 情景1 1 可能一直加速 2 可能先加速后勻速 情景2 1 v0 v時 可能一直減速 也可能先減速再勻速 2 v0 v時 可能一直加速 也可能先加速再勻速 情景3 1 傳送帶較短時 滑塊一直減速達到左端 2 傳送帶較長時 滑塊還要被傳送帶傳回右端 其中v0 v返回時速度為v 當v0 v返回時速度為v0 4 變式2 如圖所示 水平放置的傳送帶以速度v 2m s向右運行 現(xiàn)一小物體從B端以V0 4m s的速度向左滑上傳送帶 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0 2 若A端與B端相距4m 則物體在傳送帶上滑行的時間是多少 5 2 傾斜傳送帶模型 情景1 1 可能一直加速 2 可能先加速后勻速 情景2 1 可能一直加速 2 可能先加速后勻速 3 可能先以a1加速后以a2加速 6 2 傾斜傳送帶模型 情景3 情景4 1 可能一直加速 2 可能先加速后勻速 3 可能一直勻速 4 可能先以a1加速后以a2加速 1 可能一直加速 2 可能一直勻速 3 可能先減速后反向加速 7 例2 如圖所示為上下兩端相距L 5m 傾角 30 始終以v 3m s的速率順時針轉動的傳送帶 傳送帶始終繃緊 將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下 經(jīng)過t 2s到達下端 重力加速度g取10m s2 求 1 傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù) 2 如果將傳送帶逆時針轉動 速率至少多大時 物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達下端 8 受力分析 畫示意圖 列牛頓第二定律方程 圖3 2 9 9 由運動情況判斷受力情況 進而判斷摩擦力方向 再由牛頓第二定律列方程求解 10 變式3 如圖所示 傳送帶與地面的傾角 37 從A端到B端的長度為16m 傳送帶以v0 10m s的速度沿逆時針方向轉動 在傳送帶上端A處無初速地放置一個質量為0 5kg的物體 它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 0 5 求物體從A端運動到B端所需的時間是多少 sin37 0 6 cos37 0 8 11 題后悟道 對于傳送帶問題 一定要全面掌握上面提到的幾類傳送帶模型 尤其注意要根據(jù)具體情況適時進行討論 看一看有沒有轉折點 突變點 做好運動階段的劃分及相應動力學分析 12 3 傳送帶模型中的功能關系 幾個重要的功能關系 動能 重力勢能 彈性勢能 電勢能 機械能 內能 知識回顧 Q f滑 S相對 13 變式4 如圖9所示 繃緊的傳送帶與水平面的夾角 30 皮帶在電動機的帶動下 始終保持v0 2m s的速率運行 現(xiàn)把一質量為m 10kg的工件 可看做質點 輕輕放在皮帶的底端 經(jīng)過時間t 1 9s 工件被傳送到h 1 5m的高處 取g 10m s2 求 1 物體在傳送帶上的劃痕長度為多少 2 摩擦力對工件做的功為多少 3 在這一過程中產(chǎn)生的熱量為多少 4 電動機由于傳送工件多消耗的電能為多少 圖9 14 練習 一傳送帶裝置示意圖如圖所示 其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的 經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形 圓弧由光滑模板形成 未畫出 經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的 AB和CD都與BC相切 現(xiàn)將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上 放置時初速為零 經(jīng)傳送帶運送到D處 D和A的高度差為h 穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變 CD段上各箱等距排列 相鄰兩箱的距離為L 每個箱在A處投放后 在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止 且以后也