勾股定理練習題打印作業(yè).doc

與真理為友！第18章 勾股定理練習題基礎(chǔ)篇一、選擇題1. 以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不是直角三角形的是（ ）ABCDA. 5，13，12 B. 2，3， C. 4，7，5 D. 24，25，7 2、如圖，在四邊形ABCD中，D=ACB=90，CD=12，AD=16，BC=15，則AB=（ ） A20 B25 C35 D303下列各命題的逆命題成立的是（ ） A全等三角形的對應(yīng)角相等 B如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等 C兩直線平行，同位角相等 D如果兩個角都是45，那么這兩個角相等4、一只螞蟻沿圖所示折線從A點爬到D點，共爬行了（ ）(圖中小方格邊長為1cm)A.12cm B.10cm C.14cm D.以上答案都不對5.如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（） 46 1655二、填空題6. 已知直線與兩軸分別交于A、B兩點，則線段AB的長為 .7. 一個三角形的三邊長分別為6、8、10，則這個三角形最長邊上的高為 .8.若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為_，斜邊上的高為_.9、已知x、y為正數(shù)，且x-4+（y-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么這個直角三角形的斜邊上的高為_.10、在ABC中，點D為BC的中點，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_。11、把直角三角形兩直角邊同時擴大到原來的4倍，則斜邊擴大到原來的_倍. 12、如圖所示，字母A表示的正方形的面積為_. 13、已知直角三角形的兩邊分別為3、4，則第三邊為_14、ABC的三邊a、b、c，若滿足b2= a2c2，則 =90； 若滿足b2c2a2，則B是 角； 若滿足b2c2a2，則B是 角。15、如圖,有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高 2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵數(shù)的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了_ _米.16已知，如圖所示，RtABC的周長為4+2，斜邊AB的長為2，則RtABC的面積為_17、已知直角三角形的三邊長為6、8、x，則以x為邊的正方形的面積為_。18、已知直角三角形斜邊長為12，周長為30，則此三角形的面積為_。19、已知ABC中，a+b=4，ab=1，c=，則ABC為_三角形20如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_8米高的路燈當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈_米21正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一實線上；連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形，小華在下邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等三、解答題22. 已知：如圖，在ABC中，ACB90，A30，AB12，CDAB于D點，求CD的長.23.已知：如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，連結(jié)AD，若AB10，BD6，AD=8，AC17，求ABC的面積. 24如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？提高篇1、2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股弦方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（ ）A13 B19 C25 D1692、一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點，PQ=16厘米，且RPPQ，則RQ= 厘米。3、（略高要求）折竹抵地（源自九章算術(shù)）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺問折者高幾何？意即： 一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原長竹子處3尺遠問原處還有多高的竹子？4、（較高要求）假期中，王強和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏點B的直線距離是多少千米？5、（略高要求）如圖，是用硬紙片做成兩個全等的直角三角形，和一個等腰直角三角形，尺寸如圖所示，請你開動腦筋，將它們拼成能一個能證明勾股定理的圖形.（1）畫出示意圖，寫出它是什么圖形；（2）試用這個圖形證明勾股定理；（3）假設(shè)圖中的直角三角形有若干多個，你能運用（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼出的示意圖.綜合篇1、（較高要求）設(shè)P是等邊三角形內(nèi)一點，如果PB2+PC2=PA2.求證：BPC150度北ABC東圖32、（較高要求）如圖，某船向正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東方向。前進12海里到B點，測得該島在北偏東方向。已知該島周圍12海里內(nèi)有暗礁，若你是該船船長，你會命令船繼續(xù)向東航行嗎？請說明理由。3、（較高要求）（1）四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖（1）它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積 （2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形（要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應(yīng)數(shù)據(jù)）4. 請閱讀下列材料：問題: 現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1, 請把它們分割后拼接成一個新的正方形要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形 小東同學(xué)的做法是: 設(shè)新正方形的邊長為x（x 0）. 依題意，割補前后圖形面積相等, 有, 解得由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長. 于是，畫出如圖2所示的分割線, 拼出如圖3所示的新正方形請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題:現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖4，請把它們分割后拼接成一個新的正方形要求： 在圖4中畫出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形 說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程.5.如圖5：對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉(zhuǎn)90所得，所以BAE=90，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于RtBAE和RtBFE的面積之和。根據(jù)圖示寫出證明勾股定理