實(shí)數(shù)精選習(xí)題.doc

專題二 實(shí)數(shù)一選擇題 1.的算術(shù)平方根是（ ） A、 B、 C、 D、2. 的平方根是（ ） A、6 B、36 C、6 D、3.在下列各式子中，正確的是（ ）A 、 B 、 C 、 D、 4.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是 （ ） A.若, 則m=n B.若, 則 C.若=，則 D.若=，則5.下列說法中正確的有( )個(gè)無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)是無限小數(shù);是分?jǐn)?shù)；是無理數(shù)；的平方根是3；-125的立方根是5 ；無意義；一個(gè)數(shù)的立方根的相反數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)的立方根；一定是負(fù)數(shù)；若a為實(shí)數(shù)，則，A.3 B.4 C.5 D.66.若a為實(shí)數(shù)，下列代數(shù)式中，一定是負(fù)數(shù)的是（ ） A-a2 B-（a+1）2 C. D-（|-a|+1）7.若,則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（ ） A.原點(diǎn)左側(cè) B.原點(diǎn)右側(cè) C . 原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)8.若a,b均為正整數(shù)，且，則a+b的最小值是( )A.3 B.4 C.5 D.69.若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （ ） A.-4x B.4x C.-2x D.2x10. 如果，那么k的取值范圍是（ ）A.k3 B .k3 C.0k3 D .k為任意實(shí)數(shù)二填空1., 若的立方根是2，則x=_；若，則x的平方根是_ 2. 平方等于它本身的數(shù)是_，平方根等于它本身的的數(shù)是_; 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_；立方等于它本身的數(shù)是_, 立方根等于它本身的數(shù)是_。3. 當(dāng)a取_時(shí)有意義；當(dāng)a取_時(shí)，有意義， 已知a為實(shí)數(shù)，那么4.與最接近的整數(shù)是_5.比較大小: 7_6,-_-3, _()3， 6.若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是 7.當(dāng)x0時(shí)，化簡(jiǎn)|1-x|-=_8.若0x1，則x、x2、.中最小的是_9.已知數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)之間的距離是，若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為_10.若，則= 。11.若，則-0.0383的立方根是_已知，則x=_,y=_12.若 13.若 14.若無理數(shù)的整數(shù)部分是3，則a的取值范圍是_15.請(qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過程：112=121，,同樣1112=12321，由此猜想：的值為_16.設(shè)a,b為有理數(shù)，且17.已知，則；關(guān)于x的方程的解是_18.對(duì)于式子2-，當(dāng)x=_時(shí)，它取得最大值是_;當(dāng)x=_時(shí),它取得最小值是_19.設(shè)a,b為非零實(shí)數(shù)，則可能的值為_.20.設(shè)x）表示大于x的最小整數(shù)，如3）=4，-1.2）=-1，則下列結(jié)論中正確的是_（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）0）=0； x）-x的最小值是0； x）-x的最大值是0；存在實(shí)數(shù)x，使x）-x=0.5成立3 解答題1.若的值 3. 已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足，求的值4.已知，為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值時(shí)多少？5.若的值.6.已知x,y滿足，求xy的平方根.7.閱讀下面的文字，解答問題.大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。請(qǐng)解答：已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù). 8.計(jì)算 =_ 由此猜想= = 9.閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖所示，|AB|OB|b|ab|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)（1）如圖所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)右邊，|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|；（2）如圖所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)左邊，|AB|OB|OA|b|a|b（a）|ab|；（3）如圖所示，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)兩邊，|AB|OB|OA|b|a|a（b）|ab|綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|ab|回答下列問題 ：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)