2011年廣東高考文科數(shù)學(xué)試卷(word).doc

高考專題高考數(shù)學(xué)絕密啟用前 試卷類型：B2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東卷)數(shù)學(xué)(文科)本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4作答選做題時(shí)請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的答案無效。 5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式V=sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式中系數(shù)計(jì)算公式樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差其中表示樣本均值，n是正整數(shù)，則一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=1，其中i為虛數(shù)單位，則z=A.-i B.i C.-1 D.12.已知集合A=為實(shí)數(shù)，且|，B=為實(shí)數(shù)，且則的元素個(gè)數(shù)為A.4 B.3 C.2 D.13.已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4），若為實(shí)數(shù)，則=A. B. C.4 D.24.函= +lg(1+x)的定義域是A. ( -,-1) B.(1,+ ) C. (-1,1) (1,+ ) D.(- ,+ )5.不等式2x2-x-10的解集是A.（- ，1） B.(1, + ) C. ( -,-1) (2,+ ) D. ( -, ) (1, + ) 6.已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域由不等式組 給定.若M（x,y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），則z=的最大值為A.3 B. 4 C. 3 D. 47.正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩端的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有A.20 B.15 C. 12 D. 108.設(shè)圓C 與與圓x2+(y-3)2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為A.拋物線 B.雙曲線 C. 橢圓 D. 圓9. 如圖13，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則集合體體積為10.設(shè)，是R上的任意實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù)和；對(duì)任意，=；=，則下列等式恒成立的是A. =B. =C. =D. =二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。11.已知是遞增等比數(shù)列，則此數(shù)列的公比 12.設(shè)函數(shù)。若，則 13.為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間（單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系：時(shí)間12345命中率0.40.50.60.60.4小李這5天的平均投籃命中率為 ；用線性回歸分析的方法，預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率為 .（二）選做題（14-15小題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為 （）和 （），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為 15.（幾何證明選講選做題）如圖4，在梯形ABCD中，ABCD,AB=4，CD=2.E,F分別為AD,BC上點(diǎn)，且EF=3.EFAB,則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。（16）（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1） 求的值；（2） 設(shè)，求的值。17.（本小題滿分13分） 在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成均為75分，用表示編號(hào)為n(n=1,2, ,6)的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?（1） 求第6位同學(xué)的成績(jī)，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；（2） 從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率。 18.（本小題滿分13分）如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中沿切面向右水平平移后得到的A，A、B，B分別為,的中點(diǎn)，O1O2O1O2分別為CD, ,DE, 的中點(diǎn).（1）證明：四點(diǎn)共面；（2）設(shè)為中點(diǎn)，延長(zhǎng)到,使得到的,證明：平面19.（本小題滿分14分）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性。20. （本小題滿分14分）設(shè)，數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)，21.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy,直線l:x=-2交x軸于點(diǎn)A，設(shè)P是l上一點(diǎn)，M是線段OP的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足MPO.(1)當(dāng)點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M