數(shù)學(xué)必修一第一章練習(xí)題.doc

作者：劉承玉（必修一）第一章 集合與函數(shù)概念11集 合111集合的含義與表示一、知識清單1元素與集合的關(guān)系：用或_表示；集合中的元素具有確定性、_、_2構(gòu)成兩個集合的元素是 的，我們就稱這兩個集合是相等的3集合的表示法：自然語言法、_、_二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列各選項中，不可以組成集合的是（ ）A所有的正數(shù) B等于的數(shù) C接近于的數(shù) D不等于的偶數(shù)2集合， ，則（ ）A B C D以上都不對3接近于0的數(shù)的全體；比較小的正整數(shù)全體；平面上到點的距離等于1的點的全體；正三角形的全體；的近似值的全體其中能構(gòu)成集合的組數(shù)有（ ）A2組B3組C4組D5組4直角坐標(biāo)平面內(nèi)，集合RR的元素所對應(yīng)的點是（ ）A第一象限內(nèi)的點B第三象限內(nèi)的點C第一或第三象限內(nèi)的點D非第二、第四象限內(nèi)的點5設(shè)集合 則實數(shù)的取值范圍是_6對于集合，若，則，那么的值是_7已知集合，集合，則B_8用列舉法把下列集合表示出來：（1） （2） 9用描述法把下列集合表示出來：（1）大于3且小于10的整數(shù)組成的集合； （2）平面直角坐標(biāo)系中第一象限點的集合12112集合間的基本關(guān)系一、知識清單1是的子集記為_；是的真子集記為_2任何一個集合是它本身的子集，記為_3我們把不含任何元素的集合叫做_，記為_，它是任何非空集合的真子集4如果，同時，那么_；如果，那么_二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1集合的子集有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2已知集合，則（ ） A B C D3在下列各式中；錯誤的有（ ）個 A1 B2￥資%源 網(wǎng)C3 D44下列說法：空集沒有子集；任何集合至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；若，則其中正確的有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個5已知集，滿足，則（ ）A B C D 6若，且，則實數(shù)=_7已知集合，若，則實數(shù)=_8已知集合，則集合與的關(guān)系是_9設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值范圍10若集合，且，求實數(shù)的值113集合的基本運算一、知識清單1一般地，由所有屬于集合或?qū)儆诩系脑亟M成的集合，稱為集合與的_，記作_，即=_ 2一般地，由所有屬于集合且屬于集合的元素組成的集合，稱為集合與的_，記作_，即=_ 3一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為_，通常記作_對于一個集合，由全集中不屬于集合的所有元素組成的集合稱為集合相對全集的_，記作_，即_二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1若集合，則等于（ ）A B C D 2設(shè)，則=（ ）A B C D3集合，若，則的值為（ ）A0 B1 C2 D44集合，那么集合_，_，_5含有三個實數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則_6已知集合，集合，若滿足，則實數(shù)的值為_7全集為，集合，集合，求8已知集合，試求實數(shù)12函數(shù)及其表示121函數(shù)的概念一、知識清單1函數(shù)的概念：是非空的_，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的_，在集合中都有_的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為集合到集合的一個函數(shù)2區(qū)間概念定義名稱符號數(shù)軸表示定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間半開半閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1函數(shù)y=定義域是（ ）AR B CD2函數(shù)y= + 的定義域是（ ）A B C或D3下列與是同一函數(shù)的是（ ）A B C D 4求函數(shù)的定義域5已知（R，且）， （R）（1）求、的值；（2）求的值；（3）求、的值域122函數(shù)的表示法（第一課時）一、知識清單1表示函數(shù)常用的三種方法是：_、_、_2用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間關(guān)系的方法叫做_二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1垂直于軸的直線與函數(shù)的圖像交點個數(shù)為（ ）A0個B1個 C0個或1個D無數(shù)個2下列點中不在函數(shù)的圖像上的是（ ）A B C D3已知函數(shù)，則的值為（ ）A-2 B 6 C 1 D 04設(shè)集合，給出如下四個圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B C D5已知函數(shù)，分別由下表給出123211321則的值為_；當(dāng)時，=_6已知一次函數(shù)滿足，求的解析式7已知為二次函數(shù)，其圖像的頂點為，且過原點，求的解析式122函數(shù)的表示法（第二課時）一、知識清單1設(shè)A、B是_集合，如果按照某一確定的對應(yīng)關(guān)系，使集合A的每一個元素在集合B中都有_與之對應(yīng)，那么就說對應(yīng):為從集合到集合的一個映射2分段函數(shù)的定義域是各段定義域的_，其值域是各段值域的_二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知集合，下列對應(yīng)關(guān)系不能構(gòu)成從集合到集合的一個映射的是（ ）A B C D 2已知N，那么（ ）A 2 B 3 C 4 D 53已知映射:，其中，對應(yīng)關(guān)系: 則中元素的個數(shù)至少為（ ）A 4 B 5 C 6 D 74函數(shù)，若，則的值為（ ）A1 B C D 5已知函數(shù)的圖像如圖12-1所示，則的解析式為_6某汽車以52 km/h的速度從A地運行到260 km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留面15h后，再以65 km/h的速度返回A地試將汽車離開A地后行走的路程S表示為時間t的函數(shù)7已知（1）畫出的圖像；（2）求的定義域和值域13函數(shù)的基本性質(zhì)131單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ谝徽n時）一、知識清單1一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為，如果對于定義域內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值，當(dāng)_時，都有_，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是_；當(dāng)時，都有_，那么就說在區(qū)間上是減函數(shù)；其中區(qū)間稱為的_二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1若函數(shù)是R上的增函數(shù)，則有（ ）A B C D 2函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）A B C D 3在區(qū)間（0，）上不是增函數(shù)的函數(shù)是（ ）AB C D4函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則等于（ ）A7B1C17D255設(shè)函數(shù)是R上的減函數(shù)，若，則的取值范圍是_6函數(shù)，當(dāng)是增函數(shù)，則的取值范圍是_7用定義證明：函數(shù)在上是減函數(shù)8已知是定義在上的減函數(shù)，且，求的取值范圍131單調(diào)性與最大（?。┲担ǖ诙n時）一、知識清單1一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為，如果存在實數(shù)滿足：（1）_，（2）_，那么我們稱是函數(shù)的最大值2仿照函數(shù)最大值的定義，請你給出函數(shù)最小值的定義二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ）A0B-3C1D-12函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為（ ）A10，2 B10，1 C2，1 D10，-13若，則的最大值和最小值分別為（ ）A8，6 B8，8 C10，6 D10，84函數(shù)在上的最小值為_，最大值為_5函數(shù)在上的最小值為，則_6函數(shù)在區(qū)間上的值域為_7函數(shù)在上有最大值5和最小值2，求的值8已知二次函數(shù)滿足和，（1）求的解析式；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值132奇偶性（第一課時）一、知識清單1一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個都有_，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)，它的圖像關(guān)于_對稱2一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個都有_，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)，它的圖像關(guān)于_對稱3 若函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則稱此函數(shù)具有奇偶性，不具有奇偶性的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù)4奇函數(shù)或偶函數(shù)的定義域關(guān)于_對稱二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1函數(shù)的奇偶性為（ ）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)2設(shè)自變量R，下列各函數(shù)中是奇函數(shù)的是（ ）AB C D3函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）A原點對稱B軸對稱 C軸對稱 D對稱4函數(shù)在上是偶函數(shù)，則_5設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且時，則_6已知函數(shù)是偶函數(shù)，其圖像與軸有2012個交點，則這些點的橫坐標(biāo)之和為_7判斷函數(shù)的奇偶性8設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，試求函數(shù)的解析式132奇偶性（第二課時）一、知識清單1奇函數(shù)的圖像關(guān)于_對稱，當(dāng)定義域內(nèi)含有數(shù)零時，則_在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間內(nèi)單調(diào)性_2偶函數(shù)的圖像關(guān)于_對稱，在軸兩側(cè)單調(diào)性_二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列函數(shù)，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上是減函數(shù)的是（ ）A B C D2設(shè)函數(shù)R是奇函數(shù)，且，則必有（ ）A B C D3設(shè)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（ ）A是奇函數(shù)B是奇函