臺(tái)州初中數(shù)學(xué)練習(xí)題.doc

必修4 第二章 向量(一)一、選擇題:1.下列各量中不是向量的是（ ）A浮力 B風(fēng)速 C位移 D密度2下列命題正確的是（ ）A向量與是兩平行向量 B若a、b都是單位向量,則a=bC若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同3在ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是ABC的重心，則 等于 （ ）ABCD4已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）ABCD5在ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則（ ）A與共線 B與共線C與相等 D與相等6已知向量e1、e2不共線,實(shí)數(shù)x、y滿足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,則x-y的值等于( )A3B3 C0 D27. 設(shè)P（3，6），Q（5，2），R的縱坐標(biāo)為9，且P、Q、R三點(diǎn)共線，則R點(diǎn)的 橫坐標(biāo)為 ( )A9 B6 C9 D68. 已知，,=3，則與的夾角是 ( )A150 B120 C60 D309.下列命題中，不正確的是 ( )A=B()=()C（）=D與共線=10下列命題正確的個(gè)數(shù)是 ( )（）=（）A1 B2 C3 D411已知P1（2，3），P2（1，4），且，點(diǎn)P在線段P1P2的延長(zhǎng)線上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )A（，） B（，） C（4，5）D（4，5）12已知，且（+k）（k），則k等于 ( )A B C D二、填空題13已知點(diǎn)A(1,5)和向量=2,3,若=3,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . 14若，且P、Q是AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，則 ， .15若向量=（2，x）與=（x, 8）共線且方向相反，則x= .16已知為一單位向量，與之間的夾角是120O,而在方向上的投影為2，則 .3、 解答題19（本小題滿分13分）。，輪船位于港口O北偏西且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小船沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇。（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案（即確定航行方向與航行速度的大?。?，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由。【解析】如圖，由（1）得而小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，故輪船與小艇不可能在A、C（包含C）的任意位置相遇，設(shè)，OD=，由于從出發(fā)到相遇，輪船與小艇所需要的時(shí)間分別為和，所以，解得，從而值，且最小值為，于是當(dāng)取得最小值，且最小值為。此時(shí)，在中，故可設(shè)計(jì)航行方案如下：航行方向?yàn)楸逼珫|，航行速度為30海里/小時(shí)，小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇。四、 填空12/5 3/42/5 4/534/5 1/22/5 2/5 125/4 12 8/92/5 8/9123/4 123/4 5/8 5/2 5/82/5 15/12 12/5 12 3/2的倒數(shù)是（ ），10與（ ）互為倒數(shù)。34個(gè)1/7 的和是( )；3米的1/8 等于1米的( )( ) 。41又 1/2 的倒數(shù)是（ ），0.25的倒數(shù)是（ ）。560的1/6 是（ ），（ ）的8/9 是72。6一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是7/12 ，這個(gè)數(shù)的5/6 是（ ）。7（ ）的倒數(shù)是它本身，（ ）沒有倒數(shù)。830里面有（ ）個(gè) 5/6 。9兩個(gè)因數(shù)的積是28，一個(gè)因數(shù)是 7/12 ，求另一個(gè)因數(shù)，列式為（ ）10一個(gè)數(shù)的5/8 是4，這個(gè)數(shù)的 8/9 是（ ）。11（ ）的 3/4 是最小的兩位數(shù)。1218的1/2 等于36的（ 4、17已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,求向量+的模的長(zhǎng).18設(shè)、不共線,P點(diǎn)在AB上.求證: =+且+=1,、R19