數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.01數(shù)怎么不夠用了.docx

課題 2.01數(shù)怎么不夠用了【教學(xué)目標(biāo)】：1.知識(shí)目標(biāo) ：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù), 2.能力目標(biāo) ：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。 3.情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會(huì)負(fù)數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系【教材分析】：1.地位與作用：標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”，數(shù)感是我們既熟悉又陌生的一個(gè)概念。在人們的學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道。人們會(huì)常常有意識(shí)的將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，這就是數(shù)感在起作用，數(shù)感是一種主動(dòng)的、自覺的或自動(dòng)化的理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)具體數(shù)量關(guān)系的感知與體驗(yàn)，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生理解數(shù)的意義有很大的幫助。在熟悉的生活情景中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題，理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算，有效的組織這些內(nèi)容的教學(xué)，是學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)。2.重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解有理數(shù)的意義為重點(diǎn)，能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量為難點(diǎn)【教學(xué)準(zhǔn)備】 教具；知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)表、溫度計(jì)、企業(yè)經(jīng)營(yíng)統(tǒng)計(jì)表.學(xué)習(xí)資料 ： 1. 如果課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2mm記作+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)高度矮3mm記作什么？現(xiàn)在有5張課桌，量得它們的尺寸與標(biāo)準(zhǔn)高度比較分別是+1mm，-1mm，0mm，+3mm和-1.5mm，若規(guī)定課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度最高不能超過2mm，最低不能矮過2mm才算合格，那么上述5張課桌中有幾張合格？2.下面說法中，錯(cuò)誤的是 A有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的總稱B有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱C有理數(shù)是非負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)的總稱D有理數(shù)是非正數(shù)和正數(shù)的總稱3. 判斷對(duì)錯(cuò)(“對(duì)”的入T，“錯(cuò)”的入F)1無限循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù) ( )2凡小數(shù)都是有理數(shù) ( )3凡是有理數(shù)，都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 ( )4如果a是有理數(shù)，那么a不是整數(shù)，就是分?jǐn)?shù) ( )5正數(shù)都帶“+”號(hào) ( )6小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都是正有理數(shù) ( )7“-2”既可以看成“負(fù)2”，也可以看成“減2”，還可以看成“-1乘以2” ( )4.多選題下面說法中，正確的是 A在有理數(shù)中，零的意義僅表示沒有；B0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是有理數(shù)；C0是最小的整數(shù)；D0是偶數(shù)5. 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的表示集合的圈里分析：自然數(shù)包括正整數(shù)和0，非正數(shù)的集合包含負(fù)數(shù)和零應(yīng)注意有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，都是有理數(shù) 6. 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：(1)正數(shù)集合： ；(2)負(fù)數(shù)集合： ；(3)非負(fù)數(shù)集合： ；(4)奇數(shù)集合： ；(5)偶數(shù)集合： ；(6)分?jǐn)?shù)集合： ；(7)質(zhì)數(shù)集合： ；(8)合數(shù)集合： ；說明：(1)每個(gè)括號(hào)均應(yīng)填上“”刪節(jié)號(hào)，意即除了已添入的數(shù)外還有其他別的數(shù)；(2)填空時(shí)，一定要分清各種數(shù)的概念和有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)【教學(xué)過程】1. 創(chuàng)設(shè)情境、提出問題某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣10分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基礎(chǔ) 分均為0分。四個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：第1題第2題第3題第4題第5題第一隊(duì)對(duì)錯(cuò)對(duì)對(duì)錯(cuò)第二隊(duì)錯(cuò)對(duì)對(duì)對(duì)第三隊(duì)對(duì)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)第四隊(duì)對(duì)錯(cuò)對(duì)錯(cuò)錯(cuò)2. 分析探索、問題解決 分組討論扣的分怎樣表示?第四小組的總得分是多少？用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？3.知識(shí)理順、得出結(jié)論 數(shù)怎么不夠用了？-引出課題 講授正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的定義4. .應(yīng)用反思、拓展創(chuàng)新：用負(fù)數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：10，讀作負(fù)10，表示比0低10分的數(shù) 啟發(fā)學(xué)生再?gòu)纳钪欣e出用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的 數(shù)(意圖：在于鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找生活中的例子，并在尋求實(shí)例的過程中體會(huì)負(fù)數(shù)的引入是實(shí)際生活的需要：通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。)例1 用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作_；(2)球賽時(shí)，如果勝2局記作+2，那么-2表示_；(3)若-4萬表示虧損4萬元，那么盈余3萬元記作_；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作_；分析：用正、負(fù)數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示；完全相反的兩個(gè)方向，一個(gè)方向定為用正數(shù)表示，則另一個(gè)方向用負(fù)數(shù)表示；如運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，收入與支出，盈利與虧損，買進(jìn)與賣出，勝與負(fù)等都是具有相反意義的量解： (1)-4000千米； (2)負(fù)2局； (3)+3萬元；(4)-200米例2 (1)如果把向北的方向規(guī)定為正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意義各是什么？(2)一天中午12時(shí)的氣溫是20，下午2時(shí)的氣溫比中午上升了4，晚上8時(shí)的氣溫比中午12時(shí)下降了5，下午2時(shí)的氣溫是多少？晚上8時(shí)的氣溫是多少？分析：(1)規(guī)定“向北”的方向?yàn)檎?，那么“向南”的方向就為?fù)；(2)規(guī)定氣溫上升為“+”，那么下降就應(yīng)當(dāng)為“-”注意：此題氣溫的變化均以中午12時(shí)為準(zhǔn)解：(1)走3.5千米就是向北走3.5千米；走-1.2千米就是向南走1.2千米；走0千米意即原地未動(dòng)(2)下午2時(shí)的氣溫是：20+424()晚上8時(shí)的氣溫是：20-515()例3 下面說法中正確的是 A“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；B如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；C如果氣溫下降6記作-6，那么+8的意義就是零上8；D若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米分析：A“向東5米”與“向西10”是相反意義的量；B-15米的意義是下降15米，而不是下降-15米；C氣溫下降6記作-6，那么+8的意義就是上升8，而不是零上8“下降”與“零上”不是相反意義的量D因?yàn)樵O(shè)1米為標(biāo)準(zhǔn)，1.20米比標(biāo)準(zhǔn)高0.20米，記作+0.20米，所以-0.05米的意義就是比標(biāo)準(zhǔn)低0.05米，即高為0.95米解：根據(jù)分析，A、B、C、均錯(cuò)，只有D