數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)與 一元二次方程（第一課時）.docx

高壩中學課堂教學設計（電子教案）時間：2016年10月 日 總第 課時 備課組：九年級數(shù)學備課組課題22.2二次函數(shù)與一元二次方程（第一課時）班級九（2） 周次8授課人徐殿成教學目標知識與能力掌握求二次函數(shù)圖像與x軸的交點橫坐標與一元二次方程兩根的關系。過程與方法理解二次函數(shù)圖像與x軸的交點的交點的個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)的關系。情感態(tài)度價值觀通過對實際問題情景的思考，感受二次函數(shù)與對應的一元二次方程的聯(lián)系，體會用函數(shù)的觀點看一元二次方程的思想方法。教學重點二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系。教學難點一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關系的聯(lián)系。教學方法教師引導自主探究合作交流。課 型新 授教學準備電子白板、PPT課件教 學 過 程 設 計動態(tài)修正【課時導入】前面我們在學習一次函數(shù)時，討論了一次函數(shù)與一元一次方程之間的關系?，F(xiàn)在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c0(a0)和二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?【回顧舊知】1. 一元二次方程根的判別式2. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的三種情況【感悟新知】知識點一：二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系1問題探究：（課本p43問題）問題解答：由于球的飛行高度h與飛行時間t之間的關系是二次函數(shù)，所以將問題中h的值代人函數(shù)解析式，得到一個關于t的一元二次方程，能否有解，試一試?！練w納結論】通過上述問題的思考，可以看出二次函數(shù)與一元二次方程之間存在著密切的聯(lián)系：已知二次函數(shù)y的值為一個定值m時，求相應自變量x的值，就是求相應一元二次方程的解.例如：已知二次函數(shù)的函數(shù)值為3，求自變量x的值，可以看作是解一元二次方程。反過來，解一元二次方程實際上就是已知二次函數(shù)的函數(shù)值為0，求自變量x的值。【歸納知識點】二次函數(shù)與一元二次方程的關系（1）二次函數(shù)與一元二次方程的關系當二次函數(shù)y=ax2+bx+c中y的值確定，求x的值時，二次函數(shù)就變?yōu)橐辉畏匠?。即當y取定值時，二次函數(shù)就為一元二次方程。【跟進訓練】1.一元二次方程ax2bxc0的根就是二次函數(shù) yax2bxc的圖象與_ _交點的_坐標。2.小蘭畫了一個函數(shù)yx2axb的圖象如圖，則關于x的方程x2axb0的解是() A無解 Bx1 Cx4 Dx1或x4 【感悟新知】知識點二：二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系2問題探究：（課本p44思考：學生閱讀，思考交流）【引導解答、歸納結論】二次函數(shù)與一元二次方程的關系（2）（課本P45歸納） (1)如果拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸有公共點,公共點的橫坐標是x1或x2,那么當x= x1或x2時,函數(shù)值為0,因此x =x1或x2就是方程ax2+bx+c=0的根. (2)拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸的位置關系與一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的關系【跟進訓練】1.拋物線 y=2x23x5 與y軸交于點 ，與x軸交于點 。2.一元二次方程 3x2+x10=0的兩個根是x1=2 ，x2=5/3，那么二次函數(shù) y= 3x2+x10與x軸的交點坐標是 。3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則 ；一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 。4.已知拋物線yx2-mx+m-.若拋物線經過坐標系原點則m=_。 5.如果關于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m= ；此時拋物線 y