數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.docx

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式習(xí)題1、已知直線ykx=-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為_。 2、如圖a所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與原點(diǎn)重合，對(duì)角線BD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x，AD=8矩形ABCD沿DB方向以每秒1單位長度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，沿矩形ABCD的邊經(jīng)過點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C，用了14s （1）求矩形ABCD的周長 （2）如圖b所示，圖形運(yùn)動(dòng)到第5s時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）設(shè)矩形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t當(dāng)0t6時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的路線是一條線段，請(qǐng)求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，說明理由解：（1）AD=8，B點(diǎn)在y=x上，則y=6，B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），AB=6，矩形的周長為28 （2）由（1）可知AB+BC=14，P點(diǎn)走過AB，BC的時(shí)間為14s，因此點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位 矩形沿DB方向以每秒1個(gè)單位長運(yùn)動(dòng)，出發(fā)5s后，OD=5，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3） 同時(shí)，點(diǎn)P沿AB方向運(yùn)動(dòng)了5個(gè)單位，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（12，8） （3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)前的位置為（8，0），5s后運(yùn)動(dòng)到（12，8）已知它運(yùn)動(dòng)路線是一條線段，設(shè)線段所在直線為y=kx+b 解得 直線解析式為y=2x16 （4）方法一： 當(dāng)點(diǎn)P在AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0t6 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，t） 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8+t，t） 若，則=，解得t=6 當(dāng)t=6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，此時(shí)PEO與BAD相形 若，則=，解得t=20 因?yàn)?06，所以此時(shí)點(diǎn)P不在AB邊上，舍去 當(dāng)點(diǎn)P在BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，即6t14 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，t） 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（14t，t+6） 若，則=，解得t=6 此情況已討論 若，則=，解得t= 因?yàn)?4，此時(shí)點(diǎn)P不在BC邊上，舍去 綜上，當(dāng)t=6時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，此時(shí)PEO與BAD相形 方法二： 當(dāng)點(diǎn)P在AB上沒有到達(dá)點(diǎn)B時(shí)， =，更不能等于 則點(diǎn)P在AB上沒到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩個(gè)三角形不能構(gòu)成相似形 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，PEO與BAD相似，此時(shí)t=6 當(dāng)點(diǎn)P越過點(diǎn)B在BC上時(shí)， 若=時(shí)，由點(diǎn)P在BC上時(shí)，坐標(biāo)為（14t，t+6），（6t14） =，解得t=，但14 因此當(dāng)P在BC上（不包括點(diǎn)B）時(shí)，PEO與BAD不相似 綜上所述，當(dāng)t=6時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B，PEO與BAD是相似形3、第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā)其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港（1）哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？ 解：(1)乙隊(duì)先達(dá)到終點(diǎn)，(1分)對(duì)于乙隊(duì)，x1時(shí)，y16，所以y16x，(2分)對(duì)于甲隊(duì)，出發(fā)1小時(shí)后，設(shè)y與x關(guān)系為ykxb，將x1，y20和x2.5，y35分別代入上式得： 解得：y10x10(3分) （第3題）解方程組 得：x，即：出發(fā)1小時(shí)40分鐘后（或者上午10點(diǎn)40分）乙隊(duì)追上甲隊(duì).(4分)（2）1小時(shí)之內(nèi)，兩隊(duì)相距最遠(yuǎn)距離是4千米，(1分)乙隊(duì)追上甲隊(duì)后，兩隊(duì)的距離是16x(10x10)6x10，當(dāng)x為最大，即x時(shí)，6x10最大，(2