數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)弧、弦、圓心角.doc

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)24.1.3 弧、弦、圓心角教學(xué)設(shè)計(jì) 責(zé)任學(xué)校 方屯中學(xué) 責(zé)任教師 李桂仙 一、教材分析1、地位作用：“弧、弦、圓心角”之間的關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形以及四邊形等簡(jiǎn)單平面圖形，并研究了軸對(duì)稱圖形與圖形的旋轉(zhuǎn)之后，繼垂直于弦的直徑之后進(jìn)一步研究圓的基礎(chǔ)定理，為繼續(xù)學(xué)習(xí)圓周角以及有關(guān)圓的計(jì)算證明做好鋪墊。2、教學(xué)目標(biāo)：1.理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握?qǐng)A心角的概念； 2.結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性，探究發(fā)現(xiàn)并掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并會(huì)用定理解答簡(jiǎn)單的與之相關(guān)的計(jì)算與證明；3.感受生活處處皆數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模思想。3、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系定理的掌握與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系定理的應(yīng)用。突破難點(diǎn)的方法： 觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)方法。二、教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、多媒體投影儀三、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 復(fù)習(xí)舊知 引入新知復(fù)習(xí)圓的軸對(duì)稱性，猜想圓是不是中心對(duì)稱圖形？動(dòng)手操作驗(yàn)證?；脽羝故荆盒D(zhuǎn)圓 提問：有沒有想過，簡(jiǎn)單的動(dòng)作里面也包含著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？這就是我們今天要探究的弧、弦、圓心角。（板書）課題旋轉(zhuǎn)事先準(zhǔn)備好的圓形紙片，觀察發(fā)現(xiàn)：圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心就是圓心。溫故知新，動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，培養(yǎng)動(dòng)手能力。二、自主探究 合作交流 建構(gòu)新知活動(dòng)1：展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主預(yù)習(xí) 閱讀課本第8283頁（1）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握?qǐng)A心角的概念；（2）結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系關(guān)系，并能應(yīng)用這些關(guān)系解決實(shí)際應(yīng)用。判斷圖中哪個(gè)是圓心角？ 活動(dòng)2：觀察發(fā)現(xiàn)，再探關(guān)系1、幻燈片演示：圓心角的概念以及所對(duì)的弧、弦； 2、幻燈片演示：在圓O中將AOB旋轉(zhuǎn)到AOB的位置.可以發(fā)現(xiàn)什么等量關(guān)系？等圓中呢？（1）AOB= AOB=COD （2） =CD（3）AB= AB=CD 2、總結(jié)歸納：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧_，所對(duì)的弦_。在同圓或等圓中，如果弧相等，那么它所對(duì)的圓心角_，所對(duì)的弦_。在同圓或等圓中，如果弦相等，那么它所對(duì)的圓心角_，圓心角所對(duì)的弧_。3、思考討論在不是同圓或等圓的情況下定理成不成立？幻燈片演示 ：大小不同的圓中，相同圓心角疊置后弦、弧不重合?；顒?dòng)3：學(xué)以致用如圖，AB、CD是O的兩條弦（直接填寫在教材85頁練習(xí)1上）（1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果 AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，垂足分別為E,F， OE與OF相等嗎？為什么？活動(dòng)4：例題教學(xué) 例題1、如圖，在O中， ABAC，ACB60,求證：AOB BOC=COA閱讀課本第8283頁，勾畫知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合圖形理解有關(guān)知識(shí)。完成自學(xué)檢測(cè)題結(jié)合圖形理解圓心角、弧、弦的概念觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納得出圓心角、弧、弦之間的關(guān)系?？偨Y(jié)歸納，把數(shù)學(xué)符號(hào)語言用文字?jǐn)⑹龀鰜碛^察思考：為什么要強(qiáng)調(diào)：“在同圓或等圓中”？學(xué)生獨(dú)立思考解決問題先獨(dú)立完成，有困難再合作探究學(xué)生通過合作探究、獨(dú)立思考，培養(yǎng)合作交流的能力，養(yǎng)成自主預(yù)習(xí)的習(xí)慣通過自學(xué)檢測(cè)題檢驗(yàn)學(xué)生自學(xué)能力，更好的培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。結(jié)合圖形幫助學(xué)生理解概念通過動(dòng)畫演示，讓學(xué)生對(duì)自己自學(xué)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)深信不疑，進(jìn)一步加強(qiáng)理解：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。訓(xùn)練數(shù)學(xué)符號(hào)語言和文字?jǐn)⑹鲋g的互譯能力強(qiáng)調(diào)定理成立的條件：“在同圓或等圓中”。 在學(xué)習(xí)完圓心角定理及其推論之后，做幾道題有利于鞏固所學(xué)知識(shí)，有利于加強(qiáng)對(duì)圓心角、弧弦之間關(guān)系的理解和靈活應(yīng)用。培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣。三、鞏固訓(xùn)練1如果兩個(gè)圓心角相等，那么 （ ） A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等 B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等; D以上說法都不對(duì) 2、如圖：O中，AB=AC, B=70，C=（ ）A、30 B、40 C、70 D、803、如圖：AB是O的直徑，COD=35，則AOE= 學(xué)生獨(dú)立思考解決問題鞏固所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。四、反思小結(jié) 布置作業(yè)小結(jié)反思 師：今天你收獲了什么？想與大家共同分享這堂課上的什么快樂呢？教師進(jìn)行組織，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本堂課的總結(jié)與反饋。1、圓是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形；圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。2、頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。3、同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。作業(yè)布置、課后延伸必做題：課本P89 第3題；選做題：課本P89 第4題獨(dú)立思考，集體交流.自由發(fā)言,相互借鑒.自我評(píng)價(jià).獨(dú)立完成.通過自由的討論，交流，培養(yǎng)學(xué)生合作交流，比較歸納概括能力。再以層次練習(xí)讓不同的學(xué)生在本堂課的基礎(chǔ)上加以不同的層次提高。板書設(shè)計(jì)：24.1.3 弧