人教版必修一 2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系 教案.doc

2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系教案 a備課資源實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測(cè)量的地方找一個(gè)開始點(diǎn)來確定計(jì)數(shù)點(diǎn)，為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位，即t=0.1s。正確使用毫米刻度尺，測(cè)量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入表中，用逐差法求出加速度，最后求其平均值，也可求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，作出v-t圖象，求直線的斜率即物體運(yùn)動(dòng)的加速度。1.理解。如圖2-4-1所示，是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，x是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差，即，圖2-4-1t是兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，對(duì)兩段進(jìn)行分析，由勻變速直線的規(guī)律得則任意相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間位移差：對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，a是恒量，t也是恒量，它是判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的必要條件。即若任意兩連續(xù)相等的時(shí)間間隔里的位移之差為恒量，則與紙帶相連物體的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)。2.用逐差法求加速度。由 得。又，可得。同理可得：， 。加速度的平均值為=本式也可這樣理解，和為兩連續(xù)相等時(shí)間間隔里的位移。其中時(shí)間間隔為3t。由得如果不用此法，而用相鄰的各x值之差計(jì)算加速度再求平均值可得比較可知，逐差法將紙帶上x1到x6各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都利用了，而后一種方法只用上了x1和x6兩個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果只受x1、x6兩個(gè)數(shù)據(jù)影響，算出a的偶然誤差較大。3.由v-t圖象求加速度。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即，求出打第一、第二、第三第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，作出v-t圖象，求出圖線的斜率即為勻變速物體的加速度。這也是一種常用方法，并且誤差更小。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1.知道位移速度公式，理解公式的物理含義，會(huì)用公式解決實(shí)際問題。2.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式。3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用各種公式解決實(shí)際問題。二、過程與方法在勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生通過自己的分析得到結(jié)論。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)獲得成功的興奮。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)位移速度公式及平均速度公式推導(dǎo)及理解。教學(xué)難點(diǎn)位移速度公式及平均速度公式理解、應(yīng)用。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧：學(xué)生回答教師提出的問題，教師板書。1.加速度的定義式：2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：4.直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：教師導(dǎo)入：上節(jié)課我們探究了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，并推導(dǎo)出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式。這節(jié)課我們繼續(xù)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系。板書：2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系二、進(jìn)行新課（一）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系的導(dǎo)出。教師導(dǎo)入：我們分別學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系、速度與時(shí)間的關(guān)系，有時(shí)還要知道物體的位移與速度的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的公式推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系。教師活動(dòng)：讓一位同學(xué)去黑板推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)：推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系公式。教師活動(dòng)：對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，并展示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系式的推導(dǎo)過程。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系式推導(dǎo)過程：由得，。把代入得。教師過渡導(dǎo)入：各物理量的物理意義是什么？2. 應(yīng)用說明。師生共同討論得出：應(yīng)用說明： （1）只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）皆為矢量，一般規(guī)定方向?yàn)檎较颍?jì)算時(shí)，若與同向代入正值，若與反向代入負(fù)值。（3）公式在不含時(shí)間的問題求解中使用較為方便。例題1.射擊時(shí)，火藥在槍筒中燃燒，燃?xì)馀蛎?，推?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)子彈的加速度是a=5105m/s2，槍筒長(zhǎng)x=0.64m，計(jì)算子彈射出槍口時(shí)的速度。解：由得，。教師點(diǎn)評(píng)：在解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，如果已知量和未知量都不涉及時(shí)間，應(yīng)用公式 求解，往往會(huì)使問題解答變得簡(jiǎn)單、方便。學(xué)生即時(shí)練習(xí)：某飛機(jī)著陸時(shí)的速度為216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s2，機(jī)場(chǎng)的跑道至少多長(zhǎng)才能使飛機(jī)安全地停下來？教師活動(dòng)：巡回檢查學(xué)生做題情況，并展示一份學(xué)生解答。學(xué)生解答：由得。得。教師提問：這個(gè)結(jié)果正確嗎？為什么？學(xué)生回答：不正確，因?yàn)轱w機(jī)做減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與初速度方向相反，所以加速度應(yīng)取-2m/s2，即教師點(diǎn)評(píng)：很好，在利用公式求解時(shí)，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向?yàn)檎较颍划?dāng)a與v0方向相同時(shí)，a為正值，公式即反映了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律；當(dāng)a與v0方向相反時(shí)，a為負(fù)值，公式反映了勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。代入公式求解時(shí)，與正方向相同的代入正值，與正方向相反的物理量應(yīng)代入負(fù)值。（二）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式教師引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用公式進(jìn)行求解，那么在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，它的平均速度的公式又是怎樣的表達(dá)形式呢？請(qǐng)同學(xué)們推導(dǎo)一下。學(xué)生推導(dǎo)：由和消去時(shí)間t得。教師鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)：很好，這就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的公式，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度等于初速度、末速度和的一半。板書：例題2.一個(gè)木箱從8.5m長(zhǎng)的斜面上沿一直線勻變速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是6.7m/s，它通過這個(gè)斜面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解法一：由 得。另，。解法二：由得。教師總結(jié)：到今天這節(jié)課為止，關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)我們學(xué)習(xí)以下四個(gè)公式： 這是解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要公式，同學(xué)們要理解公式的含義，靈活選擇應(yīng)用。例題3.火車以54km/h的速度前進(jìn)，現(xiàn)在需要在車站暫停。如果停留時(shí)間是1min，剎車引起的加速度大小是30cm/s2，啟動(dòng)時(shí)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的加速度大小是50cm/s2，火車暫停后仍要以原速前進(jìn)，求火車由于暫停所延遲的時(shí)間。 提示：火車由于暫停所延遲的時(shí)間等于其實(shí)際運(yùn)行時(shí)間與預(yù)定運(yùn)行時(shí)間之差。解析：?；疖囈驎和６鴾p速的時(shí)間為?；疖嚂和：蠹铀俚皆偎璧臅r(shí)間為 。火車從開始減速到恢復(fù)原速所通過的路程為。這段路程火車正常行駛所需的時(shí)間為所以，火車由于暫停所延遲的時(shí)間為教師點(diǎn)撥：解答運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，分析物體的運(yùn)動(dòng)過程是求解的關(guān)鍵。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，一般的解題思路是：明確研究對(duì)象，建立運(yùn)動(dòng)圖景，規(guī)定坐標(biāo)方向，列出運(yùn)動(dòng)方程。分析題意時(shí)，要弄清物理量中哪些是未知的，哪些是已知的，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式或關(guān)系式列出方程，正確求解。其中，加速度是解決一般問題的關(guān)鍵。三、課堂小結(jié)本節(jié)課通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度公式、平均速度，并通過例題討論了應(yīng)用上述公式應(yīng)注意的事項(xiàng)，以及采取不同的方法對(duì)解決同一題目帶來的方便程度并不相同。四、布置作業(yè)教材p42 問題與練習(xí) 2、3題五、板書設(shè)計(jì)2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式六、課堂作業(yè)1如圖2-4-2所示，一小球從a點(diǎn)由靜止開始沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度為，則ab：bc等于（ ）。圖2-4-2a. 1：1 b. 1：2 c. 1：3 d. 1：42某汽車沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過的位移為l，在處速度為v1，在處速度v2，則（ ）。a勻加速運(yùn)動(dòng)，v1v2 b勻減速運(yùn)動(dòng)，v1v2c勻加速運(yùn)動(dòng)，v1v2 d勻減速運(yùn)動(dòng)，v1v23做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，某時(shí)刻的速度大小是8m/s，ls后的速度大小變?yōu)?m/s，則此物體在這1s內(nèi)通過的位移（ ）。a. 等于6m b. 小于6m c. 大于6m d. 可能等于2m4物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是12m，則可知（ ）。a. 第1s內(nèi)的位移為3mb. 第2s末的速度為8m/sc. 物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2d. 物體在5s內(nèi)的平均速度為15m/s5某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為（取g10m/s2 ）（ ）。a2m/s b4m/s c6m/s d8m/s6一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度。（用兩種以上的方法求解）參考答案：1.c 2.ad 3.d 4.ad 5.b 6.1m/s，2.5 m/s2教育格言： 志向是天才的幼苗，經(jīng)過熱愛勞動(dòng)的雙手培育，在肥田沃土里將成長(zhǎng)為粗壯的大樹。不熱愛勞動(dòng)，不進(jìn)行自我教育，志向這棵幼苗也會(huì)連根枯死。確定個(gè)人志向，選好專業(yè)，這是幸福的源泉。教案 b教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系及其應(yīng)用。二、過程與方法1.通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較。2.感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.經(jīng)歷公式法推導(dǎo)速度與位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手能力，增加物理情感。2.體驗(yàn)成功的快樂和方法的意義。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)表達(dá)式的導(dǎo)出。運(yùn)用公式解決具體問題。教學(xué)難點(diǎn)公式中各物理量的理解與準(zhǔn)確應(yīng)用。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課教師活動(dòng)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，知道了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象中，圖線與時(shí)間軸所圍面積等于運(yùn)動(dòng)的位移；并推導(dǎo)出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式。這節(jié)課我們探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系。二、進(jìn)行新課（一）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系教師陳述：我們分別學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系、速度與時(shí)間的關(guān)系，有時(shí)還要知道物體的速度與位移的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們做下面的問題：射擊時(shí)，火藥在槍筒中燃燒，燃?xì)馀蛎?，推?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)子彈的加速度是a=5103m/s2，槍筒長(zhǎng)x=0.64m，計(jì)算子彈射出槍口時(shí)的速度。并推出物體的速度與位移的關(guān)系式。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生做題并推導(dǎo)出物體的速度與位移的關(guān)系： 。點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生在解答題目時(shí)簡(jiǎn)化問題的能力和推導(dǎo)能力；在解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，如果已知量和未知量都不涉及時(shí)間，應(yīng)用公式 求解，往往會(huì)使問題變得簡(jiǎn)單，方便。 教師總結(jié)：、和是解答勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的三個(gè)重要公式，同學(xué)們要理解公式的含義，靈活選擇應(yīng)用。（二）實(shí)例探究例1. 火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8kmh，1min后變成 54kmh，再經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度達(dá)到 64 .8kmh。求所述過程中，火車的位移是多少？分析：10.8kmh=3m/s， 54kmh=15m/s，64 .8kmh=18m/s，由可知，從54kmh增加到64 .8kmh需用15s。火車一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，其位移可由多種不同方法求解。解法1： 整個(gè)過程的平均速度時(shí)間t=75s，則火車位移。解法2： 由得位移。點(diǎn)撥： （1）運(yùn)動(dòng)學(xué)公式較多，故同一個(gè)題目往往有不同求解方法；（2）為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。例2. 在平直公路上，一汽車的速度為15ms，從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？提示：車做減速運(yùn)動(dòng)，是否運(yùn)動(dòng)了10s，這是本題必須考慮的。分析：初速度 v0=15ms，a =-2ms2，分析知車運(yùn)動(dòng) 7 .5s就會(huì)停下，在后 2 .5s內(nèi)，車停止不動(dòng)。解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，v t=0，a= -2ms2。由知運(yùn)動(dòng)時(shí)間s，所以車的位移?；蛘哕嚨哪┧俣葹榱悖?。得車的位移。點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題求解，一般應(yīng)該先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，得出用已知量表達(dá)未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計(jì)算也比較簡(jiǎn)便。例3 . 有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移分別為24和64，連續(xù)相等的時(shí)間為4，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小。提示；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求解。解析：兩段連續(xù)相等的時(shí)間t=4s，通過的位移分別為x1=24m， x2=64m。設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，對(duì)前一過程和整個(gè)過程分別應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，可得， x1+ x2= v02t+a（2t）2，由以上兩式解得質(zhì)點(diǎn)的加速度m/s2=2.5m/s2，質(zhì)點(diǎn)的初速度 m/s=1m/s。點(diǎn)悟：在應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解題時(shí)，要注意研究過程的選取，盡可能少設(shè)未知量。本題若分別對(duì)兩段連續(xù)相等的時(shí)間應(yīng)用位移公式，則將涉及中間時(shí)刻的速度，須多設(shè)一個(gè)未知量，從而多建立一個(gè)方程才能求解。本題也可直接由公式=at2，得，解出加速度a，然后再由位移公式得到初速度v0。（三）課堂練習(xí)1關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的下述說法中正確的是（ ）。a物體運(yùn)動(dòng)的速度不變，在相等時(shí)間內(nèi)位移相同，通過路程相等b物體運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，在相等時(shí)間內(nèi)位移相同，通過路程相等c勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向不會(huì)改變d在相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等，則此運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)2某一施工隊(duì)執(zhí)行爆破任務(wù)，已知導(dǎo)火索的火焰順著導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8 cm/s，為了使點(diǎn)火人在導(dǎo)火索火焰燒到爆炸物以前能夠跑到離點(diǎn)火處120 m遠(yuǎn)的安全地方去，導(dǎo)火索至少需要多少厘米才行。（假設(shè)人跑的速率是4 m/s）（ ）。a30 b150 c24 d123兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在給定的時(shí)間間隔內(nèi)（ ）。a加速度大的，其位移一定也大b初速度大的，其位移一定也大c末速度大的，其位移一定也大d平均速度大的，其位移一定也大4一物體以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s內(nèi)物體通過的路程為（ ）。a4 mb36 m