河北大學版2020屆九年級數學中考模擬試卷(一)(I)卷.doc

河北大學版2020屆九年級數學中考模擬試卷(一)(I)卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）觀察下列各式，能用平方差公式計算的是（ ） A . （-a+b）(b-a)B . (2x+1)(-2x-1)C . (5y+3)(5y+3)D . (2m+n)(2mn)2. （2分）某小組 8 名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（ ） A . 中位數是 4，眾數是 4B . 中位數是 3.5，眾數是 4C . 平均數是 3.5，眾數是 4D . 平均數是4，眾數是3.53. （2分）已知點M（12m，1m）關于x軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2015龍巖）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知正整數a、b、c,abc,c最大為6 ，存在以 a、b、c為三邊長的三角形的個數為（ ）A . 1 0B . 12C . 13D . 146. （2分）若abc是ABC的三邊，且關于x的方程a（x21）2cx+b（x2+1）=0有兩個相等的實數根，則ABC是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等邊三角形D . 等腰直角三角形7. （2分）若反比例函數y=-的圖象經過點（a，-a）則a的值為（ ）A . 2B . -2C . D . 28. （2分）下列四個圖形中是三棱柱的表面展開圖的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如圖，兩條寬都為1的紙條交叉重疊地放在一起，且它們的夾角為，則它們重疊部分的面積為（ ）A . B . C . sinD . 110. （2分）二次函數 （ ）的圖象如圖所示，對稱軸為 ，給出下列結論： ； 當 時， ； ； ，其中正確的結論有（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共9分)11. （1分）若代數式 與 的值互為相反數，則 _ 12. （1分）如圖，點B在AD的延長線上，DEAC，若C=50，BDE=60，則CDB=_13. （1分）因式分解：a39ab2=_14. （1分）（2011遼陽）據統(tǒng)計2011年高考的報名人數約為9 600 000人，用科學記數法表示9 600 000為_15. （1分）如圖，AB是O的直徑，經過圓上點D的直線CD恰使ADC=B過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E，且AB= ，BD=2，則線段AE的長為_16. （2分）當x_時，式子 有意義 當x_時，分式 的值為零17. （1分）“I am a good student”這句話的所有字母中，字母“a”出現的頻率是_18. （1分）與 最接近的整數是_. 三、 解答題 (共8題；共74分)19. （10分）化簡計算 （1）計算： （ 1）02cos30 （2）解方程： + =2 20. （1分）不等式組 的解集_ 21. （5分）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，ABCD，B=D（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）過點A作AEBC于E，AFCD于F，如圖2，若CF=2，CE=5，四邊形ABCD的周長為28求EF的長度22. （10分）如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數 的圖象與BC邊交于點E.（1）當F為AB的中點時，求該函數的解析式； （2）當k為何值時，EFA的面積最大，最大面積是多少？ 23. （12分） 2017年3月27日是全國中小學生安全教育日，某校為加強學生的安全意識，組織了全校學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整致，滿分為10分） 進行統(tǒng)計，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）a=_，n=_； （2）補全頻數直方圖； （3）該校共有2000名學生若成績在70分以下（含70分）的學生安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？ 24. （11分）我們知道，有理數包括整數、有限小數和無限循環(huán)小數，事實上，所有的有理數都可以化為分數形式（整數可看作分母為1的分數），那么無限循環(huán)小數如何表示為分數形式呢？請看以下示例：例：將 化為分數形式由于 =0.777，設x=0.777則10x=7.777得9x=7，解得x= ，于是得 = 同理可得 = ， =1+ =1+ ，根據以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結果均用最簡分數表示）（1） =_， =_；（2）將 化為分數形式，寫出推導過程；（3） =_， =_；（注： =0.315315， =2.01818）（4）（探索發(fā)現）試比較 與1的大小： _1（填“”、“”或“=”）若已知 = ，則 =_（注： =0.285714285714）25. （20分）在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達掃描實驗如圖，表盤是ABC，其中AB=AC，BAC=120，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉，每秒鐘旋轉15，到達AC后立即以相同旋轉速度返回AB，到達后立即重復上述旋轉過程小明通過實驗發(fā)現，光線從AB處旋轉開始計時，旋轉1秒，此時光線AP交BC邊于點M，BM的長為（20 20）cm （1）求AB的長； （2）從AB處旋轉開始計時，若旋轉6秒，此時光線AP與BC邊的交點在什么位置？若旋轉2014秒，交點又在什么位置？請說明理由 （3）求AB的長； （4）從AB處旋轉開始計時，若旋轉6秒，此時光線AP與BC邊的交點在什么位置？若旋轉2014秒，交點又在什么位置？請說明理由 26. （5分）（2011朝陽）如圖，AB為O的直徑，D為弦BC的中心，連接OD并延長交過點C的切線于點P，連接AC求證：CPDABC第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共9分)11-1、12-1、13-1、