函數(shù)的奇偶性習題大全.doc

函數(shù)的奇偶性和周期性1、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），則，f（6）的值為 （ ） A. 1B. 0C. 1D. 2 2、若奇函數(shù)f（x）在3，7上是增函數(shù)且最小值為5，那么f（x）在7，3上是（ ） A. 增函數(shù)且最小值為5B. 增函數(shù)且最大值為5 C. 減函數(shù)且最小值為5D. 減函數(shù)且最大值為53、y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則下列坐標所表示的點在y=f（x）的圖象上的是（ ）A. （a，f（a）B. （a，f（a）C. （a，f（a）D. （a，f（a）4、已知yf（x）是奇函數(shù)，當x0時，f（x）x（1x），當x0時，f（x）等于( )A. x（1x）B. x（1x）C. x（1x）D. x（1x）5、函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）g（x）的圖象可能為（ ）6、設是上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（ ）A、是奇函數(shù)； B、是奇函數(shù)；C、是偶函數(shù)； D、是偶函數(shù)7已知函數(shù)f（x）ax2bx3ab是偶函數(shù)，且其定義域為a1，2a，則（）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b08若，g（x）都是奇函數(shù)，在（0，）上有最大值5，則f（x）在（，0）上有（）A最小值5B最大值5C最小值1D最大值39函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x2)，若f(1)5，則f(f(5)()A5 B C. D510定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（ ）A B C D11、已知是定義在R上的奇函數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周期為T，則 （A）0 （B） （C） （D）12、是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且，則方程=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)的最小值是 A5B4C3D213、下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（A）（B）（C）（D）14、已知函數(shù)AbBbCD15、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當x3，5時，f(x)=2-|x-4|，則（A）f(sin)f(cos1)（C）f(cos)f(sin2)16.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則( ). A. B. C. D. 17.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，則的值為 （ ）A B C D 二、填空題1、設函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù) 。2.函數(shù) 是_函數(shù)(填奇偶函數(shù)) 3.已知函數(shù)，若，則的值為 。4函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，則當， .5函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 ，最大值和最小值的情況為 .6.設奇函數(shù)f(x)的定義域為-5,5.若當x0,5時, f(x)的圖象如右圖,則不等式的解是 .三、解答題1、為上的奇函數(shù)，當時，求的解析式。2.若是偶函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？3已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且在公共定義域上有，求的解析式. 4、已知，判斷的奇偶性； 5已知，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.6. 已知函數(shù)是定義在