上海市閔行區(qū)2019屆高三一模數學卷word版(附詳細答案).doc

.閔行區(qū)2018學年第一學期高三年級質量調研考試1. 已知全集，集合，則= 2. 3. 若復數滿足（是虛數單位），則 4. 方程的解為 5. 等比數列中，則 6. 的展開式中項的系數為 （用數字作答） 7. 已知兩條直線，則的距離為 8. 已知函數的值域為，則的取值范圍是 9. 如圖，在過正方體的任意兩個頂點的所有直線中，與直線異面的直線的條數為 10. 在中，角的對邊分別為，面積為，且，則 11. 已知向量，且，若向量滿足，則的最大值為 . 12. 若無窮數列滿足：，當時，（其中表示中的最大項），有以下結論：若數列是常數列，則；若數列是公差的等差數列，則；若數列是公比為的等比數列，則；若存在正整數，對任意，都有，則是數列的最大項. 則其中的正確結論是 .（寫出所有正確結論的序號）二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分13. 若為實數，則“”是“”的 ( )(A) 充要條件 (B) 充分非必要條件(C) 必要非充分條件 (D) 既非充分也非必要條件14. 已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面， ， ，則下列結論不可能成立的是 ( )(A) (B) (C) (D) 與都相交15. 已知函數與其反函數有交點，則下列結論正確的是 ( )(A) (B) (C) (D)的大小關系不確定16. 在平面直角坐標系中，已知向量，是坐標原點，是曲線上的動點，則的取值范圍為 ( ) (A) (B) (C) (D) 三、解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟17. （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分如圖，正三棱柱的各棱長均為2，D為棱BC的中點（1）求該三棱柱的表面積；（2）求異面直線與所成角的大小18. （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 已知拋物線：. （1）若上一點到其焦點的距離為，求的方程；（2）若，斜率為的直線交于兩點，交軸的正半軸于點，為坐標原點，求點的坐標.19. （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分FAEDC44BOyxl在股票市場上，投資者常根據股價（每股的價格）走勢圖來操作股民老張在研究某只股票時，發(fā)現其在平面直角坐標系內的走勢圖有如下特點：每日股價與時間的關系在段可近似地用函數的圖像從最高點到最低點的一段來描述（如右圖），并且從點到今天的點在底部橫盤整理，今天也出現了明顯的底部結束信號老張預測這只股票未來一段時間的走勢圖會如圖中虛線段所示，且段與段關于直線對稱，點的坐標分別是（1）請你幫老張確定的值，并寫出段的函數解析式； （2）如果老張預測準確，且今天買入該只股票，那么買入多少天后股價至少是買入價的兩倍？ 20. (本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分對于函數，若函數是增函數，則稱函數具有性質. (1)若，求的解析式，并判斷是否具有性質； (2)判斷命題“減函數不具有性質”是否真命題，并說明理由； (3)若函數具有性質，求實數的取值范圍，并討論此時函數在區(qū)間上零點的個數. 21. (本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 對于數列，若存在正數，使得對任意都成立，則稱數列為“擬等比數列”（1）已知，且，若數列和滿足：且 若，求的取值范圍； 求證：數列是“擬等比數列” （2）已知等差數列的首項為，公差為，前n項和為，若，且是“擬等比數列”，求的取值范圍（請用表示）閔行區(qū)2018學年第一學期高三年級質量調研考試數學試卷參考答案與評分標準一. 填空題 1； 2； 3； 4； 5； 6； 7；8；9； 10； 11；12. 二. 選擇題 13B； 14D； 15B； 16A三. 解答題 17解 （1） 6分（2） 取的中點，聯結，則，所以（或其補角）是異面直線與所成的角8分在中， 所以12分所以與所成的角的大小為 14分18解 （1）由條件知, 4分所以的方程為. 6分（2）設點的坐標分別為、，則直線的方程為； 8分， 10分 12分，所以點的坐標為. 14分 19解 （1）因為兩點關于直線對稱，所以點的坐標為，2分又點恰在平衡位置，為最低點，得4分將代入解析式可得：， 6分再結合點是最低點，可得.段的解析式為 8分（2）由對稱性得，段的解析式為：，10分若股價至少是買入價的兩倍，則 12分解得所以買入16天后，股價至少是買入價的兩倍. 14分20解 (1) 2分而在上是增函數， 所以是否具有性質. 4分(2)假命題. 6分如函數是減函數， 8分函數在上單調遞增，具有性質命題是假命題. 10分(3) ， 因為函數具有性質，所以 12分，由得或或或 14分ty1y=kt1xOt=t1t1x1x2O設，則由函數的圖像可知當時，無解；當時， ；當時，在上有兩個解；綜上所述：當時，在區(qū)間上零點的個數為2；當時，在區(qū)間上零點的個數為3；當時，在區(qū)間上零點的個數為416分21解 （1），且， 4分依題意得：所以，當時，6分所以對任意，都有， 8