第六章離散時間系統(tǒng)的時域分析.ppt

本章的內(nèi)容 1 離散時間信號 序列2 離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3 常系數(shù)線性差分方程的求解4 離散時間系統(tǒng)的單位樣值 沖激 響應(yīng)5 卷積6 反卷積 第一節(jié)前言 一 離散時間系統(tǒng)研究的發(fā)展史 離散時間系統(tǒng)研究的歷史 17世紀(jì)的經(jīng)典數(shù)值分析技術(shù) 奠定它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 20世紀(jì)40和50年代的研究抽樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)60年代計算機科學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用是離散時間系統(tǒng)的理論研究和實踐進(jìn)入一個新階段 1965年庫利 J W Cooley 和圖基 J W Tukey 發(fā)明FFT快速傅里葉變換 同時 超大規(guī)模集成電路研制的進(jìn)展使得體積小 重量輕 成本低的離散時間系統(tǒng)得以實現(xiàn) 用數(shù)字信號處理的觀點來認(rèn)識和分析各種問題 20世紀(jì)未 數(shù)字信號處理技術(shù)迅速發(fā)展 如通信 雷達(dá) 控制 航空與航天 遙感 聲納 生物醫(yī)學(xué) 地震學(xué) 核物理學(xué) 微電子學(xué) 二 離散時間系統(tǒng) 連續(xù)時間系統(tǒng)時域分析對比 時域經(jīng)典求解方法 相同 先求齊次解 再求特解 時域卷積 和 求解方法 相同 重要 變換域求解方法 拉普拉斯變換與傅里葉變換法z變換與序列傅里葉變換 離散傅里葉變換 運用系統(tǒng)函數(shù)的概念 處理各種問題 三 離散 連續(xù)時間系統(tǒng)研究的差異 研究二者差異主要方面 1 數(shù)學(xué)模型的建立與求解2 系統(tǒng)性能分析3 系統(tǒng)實現(xiàn)原理4 連續(xù)時間系統(tǒng)注重研究一維變量的研究 離散時間系統(tǒng)更注重二維 三維或多維技術(shù)的研究 離散時間系統(tǒng)的優(yōu)點 1 精度高 便于實現(xiàn)大規(guī)模集成2 重量輕 體積小3 靈活 通用性 四 離散時間系統(tǒng)研究 第二節(jié)離散時間信號 序列 一 離散時間信號概念 離散信號概念 離散信號的運算 二 離散信號的運算 離散信號的運算 舉例6 1 離散信號的運算 離散信號的運算 典型離散信號 單位樣值序列 單位沖激序列 nitSample UnitImpulse 三 典型離散信號 典型離散信號 典型離散信號 典型離散信號 典型離散信號 典型離散信號 典型離散信號 復(fù)序列可用極坐標(biāo)表示 離散信號的分解 四 離散信號的分解 作業(yè) 下冊P367 1 7 2 7 4 第三節(jié)離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 一 離散時間系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型 二 線性 時不變系統(tǒng)的基本特性 LTI基本特性 線性時不變離散系統(tǒng)滿足 均勻性和疊加性 二 線性 時不變系統(tǒng)的基本特性 LTI基本特性 基本單元 三 離散時間系統(tǒng)的基本單元 舉例6 2 數(shù)學(xué)模型 四 離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 離散 連續(xù)模型之間聯(lián)系 五 離散 時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系 舉例3 5 假定每對兔子每月可以生育一對小兔 新生的小兔子要隔一個月才具有生育能力 若第一個月只有一對新生小兔 求第n個月兔子對的數(shù)目是多少 解 設(shè)第n個月兔子對的數(shù)目為y n 可知 y 0 0 y 1 1 y 2 1 y 3 2 y 4 3 y 5 5 可以想到 第n個月時 應(yīng)有y n 2 對兔子具有生育能力 因而從y n 2 對變成2y n 2 對 另外 還有y n 1 y n 2 對兔子沒有生育能力 新生的 即其差分方程為 y n 2y n 2 y n 1 y n 2 整理得 y n y n 1 y n 2 0費班納西 Fibonacci 數(shù)列 作業(yè) P377 5 7 8 7 9 7 10 第四節(jié)常系數(shù)線性差分方程的求解 差分方程的求解方法 一 求解常系數(shù)線性差分方程的方法 差分方程的時域經(jīng)典求解 二 時域經(jīng)典求解 差分方程的求解 1 齊次解 差分方程的求解 2 特解 差分方程的求解 3 完全解 矩陣形式 差分方程的求解 差分方程的求解 差分方程的求解 3 完全響應(yīng)的分解 差分方程的求解 舉例3 6 舉例3 6 舉例3 6 舉例3 6 舉例3 8 舉例3 8 舉例3 8 舉例3 10 舉例3 10 舉例3 10 舉例3 10 作業(yè) P387 12 7 14 7 17 7 23 第五節(jié)離散時間系統(tǒng)的單位樣值 單位沖激 響應(yīng) 單位樣值響應(yīng) 舉例6 6 舉例6 6 作業(yè) P407 32 7 33 第六節(jié)卷積 卷積和 一 卷積和 1 卷積和方法求響應(yīng) 卷積和方法求響應(yīng) 舉例4 15 舉例4 15 舉例4 15 舉例4 15 舉例4 16 舉例6 7 作業(yè) P417 31 第七節(jié)解卷積 反卷積 2 解卷積求激勵或沖激響應(yīng) 解卷積求激勵或沖激響應(yīng) 解卷積求激勵或沖激響應(yīng) 復(fù)習(xí) 1 離散時間信號 序列2 離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3 常系數(shù)線性差分方程的求解4 離散時間系統(tǒng)的單位樣值 沖激 響應(yīng)5 卷積6 反卷積 1 離散時間信號 序列 離散信號的運算 單位樣值序列 單位沖激序列 典型離散信號 離散信號的分解 線性時不變離散系統(tǒng)滿足 均勻性和疊加性 2 離散時間系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 離散時間系統(tǒng)的基本單元 常系數(shù)