實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組3（7） (2).doc

第8章（課）第3節(jié) 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（3）第 3課時(shí) 總第33個(gè)教案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)對(duì)運(yùn)費(fèi)、方案等問(wèn)題的探究，進(jìn)一步體驗(yàn)運(yùn)用方程組這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并形成基本的思路。2.會(huì)用列表法分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能清晰地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從圖表中獲取信息的能力。重點(diǎn)：用列表的方法分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，突出建模思想。難點(diǎn)：運(yùn)費(fèi)、方案等問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，用方程組表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。程序設(shè)計(jì)：一 預(yù)習(xí)作業(yè)：1.預(yù)習(xí)P100至P101探究3 2.導(dǎo)P90-91如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸千米)，且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元求： (1)該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少?lài)嵲?？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少?lài)崳?(2)這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？ 解：設(shè)該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了 噸原料，運(yùn)往B地的產(chǎn)品為 噸根據(jù)題意，得 二應(yīng)用遷移例1（分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題）某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù) 可列方程為：x-9= 2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)= 可列方程為： 例2（分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去租用這兩種汽車(chē)運(yùn)貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車(chē)和6輛乙種貨車(chē)，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問(wèn)這批貨物有多少?lài)崳?解：設(shè) 題中的兩個(gè)相等關(guān)系： 1、第一次：甲貨車(chē)運(yùn)的貨物重量+ =36 可列方程為： 2、第二次：甲貨車(chē)運(yùn)的貨物重量+ =26 可列方程為： 例3（方案問(wèn)題）某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜進(jìn)行銷(xiāo)售的獲利情況如下表所示：銷(xiāo)售方式直接銷(xiāo)售粗加工后銷(xiāo)售精加工后銷(xiāo)售每噸獲利（元）100250450現(xiàn)在該公司收購(gòu)了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行）（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷(xiāo)售完這140噸蔬菜，請(qǐng)完成下列表格：銷(xiāo)售方式全部直接銷(xiāo)售全部粗加工后銷(xiāo)售盡量精加工，剩余部分直接銷(xiāo)售獲利（元）（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工，要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時(shí)間？例4、（方案問(wèn)題）2002年世界杯韓國(guó)組委會(huì)公布的四分之一決賽門(mén)票價(jià)格是一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元。某服裝公司在促銷(xiāo)活動(dòng)中，組織獲得特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)的36名顧客到韓國(guó)觀看2002年世界杯足球賽四分之一決賽，除去其他費(fèi)用后，計(jì)劃買(mǎi)兩種門(mén)票，用完5025美元，你能設(shè)計(jì)出幾種方案供該服裝公司選擇？請(qǐng)說(shuō)明理由.三總結(jié)反思 拓展升華列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出答案.四當(dāng)堂檢測(cè)：導(dǎo)p91-93五作業(yè)1. 九章算術(shù)是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)圖12圖11學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖11、圖12圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖11所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類(lèi)似地，圖12所示的算籌圖我們可以表述為AB C D2 某工廠第一車(chē)間比第二車(chē)間人數(shù)的少30人，如果從第二車(chē)間調(diào)出10人到第一車(chē)間，則第一車(chē)間的人數(shù)是第二車(chē)間的，問(wèn)這兩個(gè)車(chē)間原有多少人？3. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶(hù)用水不超過(guò)20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶(hù)用水超過(guò)20噸，那么超過(guò)的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶(hù)五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元，問(wèn)，該用戶(hù)五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？4某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)/價(jià)/(元/人)1085某校八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行游園聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班有50多人，乙班不足50人.如果以班為單位分別買(mǎi)票，兩個(gè)班一共付920元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共付515元.問(wèn)：甲、乙兩個(gè)班各有多少人？5.某醫(yī)療器械廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種醫(yī)療器械.生產(chǎn)每臺(tái)各種器械所需的工時(shí)和產(chǎn)值如下表所示.又知道每周的總工時(shí)是168,總產(chǎn)值是111.2萬(wàn)元,若每周丙種器械生產(chǎn)252臺(tái),問(wèn)其它兩種器械每周分別生產(chǎn)多少臺(tái)?醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431設(shè)每周生產(chǎn)甲種器械x臺(tái),你會(huì)列表分析這個(gè)問(wèn)題嗎?試一試.醫(yī)療器械甲種乙種丙種每臺(tái)所需工時(shí)1/21/31/4每臺(tái)產(chǎn)值(千元)431生產(chǎn)臺(tái)數(shù)x252所用總工時(shí)0.5x63產(chǎn)值(千元)4x252想一想:根據(jù)列表分析,該如何列方程?6.一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí),原料為400個(gè)單位.生產(chǎn)一個(gè)小熊要15個(gè)工時(shí)、2