y=a(x-h)2圖象和性質(zhì).ppt

函數(shù)y a x h 2的圖象和性質(zhì) 新課標(biāo)要求 1 知識(shí)與技能 會(huì)畫二次函數(shù)y a x h 2的圖象 掌握二次函數(shù)y a x h 2的圖象與性質(zhì)2 過(guò)程與方法 通過(guò)探索二次函數(shù)y a x h 2的圖象特征 掌握二次函數(shù)y a x h 2的圖象與性質(zhì) 3 情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想 1 拋物線y ax2的頂點(diǎn)是原點(diǎn) 對(duì)稱軸是y軸 2 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線y ax2在x軸的上方 除頂點(diǎn)外 它的開口向上 并且向上無(wú)限伸展 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線y ax2在x軸的下方 除頂點(diǎn)外 它的開口向下 并且向下無(wú)限伸展 3 當(dāng)a 0時(shí) 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對(duì)稱軸右側(cè) y隨著x的增大而增大 當(dāng)x 0時(shí)函數(shù)y的值最小 當(dāng)a 0時(shí) 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對(duì)稱軸的右側(cè) y隨著x增大而減小 當(dāng)x 0時(shí) 函數(shù)y的值最大 二次函數(shù)y ax2的性質(zhì) 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里畫出函數(shù)與的圖象 x y 0 8 6 4 2 2 4 6 8 20 16 12 8 4 2 描點(diǎn) 連線 10 12 10 12 2 觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象 它們有什么關(guān)系 x y 0 8 6 4 2 2 4 6 8 20 16 12 8 4 2 描點(diǎn) 連線 10 12 10 12 2 2 x y O 函數(shù)y x 2 2的圖象與y x2的圖象有什么關(guān)系 它是軸對(duì)稱圖形嗎 它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 二次項(xiàng)系數(shù)相同a 0 開口都向上 兩個(gè)二次函數(shù)的圖象形狀相同 可以看作是拋物線y x2整體沿x軸向右平移了2個(gè)單位 2 x y O 函數(shù)y x 2 2的圖象與y x2的圖象有什么關(guān)系 它是軸對(duì)稱圖形嗎 它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么 頂點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn) 2 0 圖象是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸是平行于y軸的直線 x 2 2 x y O x取哪些值時(shí) 函數(shù)y x 1 2的值隨x值的增大而減小 x取哪些值時(shí) 函數(shù)y x 1 2的值隨x的增大而增大 在對(duì)稱軸 直線 x 2 左側(cè) 即x 2時(shí) y的值隨x的增大而減小 在對(duì)稱軸 直線 x 2 右側(cè) 即x 2時(shí) y的值隨x的增大而增大 頂點(diǎn)是最低點(diǎn) 函數(shù)有最小值 當(dāng)x 2時(shí) 最小值是0 想一想 這個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)會(huì)是什么樣 在同一個(gè)直角坐標(biāo)系里畫出函數(shù)和的圖象 x y 0 8 6 4 2 2 4 6 8 20 16 12 8 4 2 描點(diǎn) 連線 10 12 10 12 2 觀察函數(shù)與的圖象 它們有什么關(guān)系 x y 0 8 6 4 2 2 4 6 8 20 16 12 8 4 2 描點(diǎn) 連線 10 12 10 12 2 函數(shù)與的圖象有什么關(guān)系 說(shuō)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸 直線x 2 函數(shù)的圖象可以看成由的圖象向 平移 個(gè)單位得到 它們的形狀和開口大小相同 函數(shù)的圖象可以看成由的圖象向 平移 個(gè)單位得到 它們的形狀和開口大小相同 這里的平移方向有什么規(guī)律 右 左 2 2 函數(shù)y a x h 2 a 0 的圖象和性質(zhì) 1 函數(shù)y a x h 2 a 0 的圖象可由函數(shù)y ax2的圖象平移得到 當(dāng)h 0時(shí) 向 平移 個(gè)單位當(dāng)h 0時(shí) 向 平移 個(gè)單位對(duì)稱軸為 頂點(diǎn)為 h h 右 左 直線x h h 0 2 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線在x軸的上方 除頂點(diǎn)外 它的開口向上 并且向上無(wú)限伸展 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線在x軸的下方 除頂點(diǎn)外 它的開口向下 并且向下無(wú)限伸展 函數(shù)y a x h 2 a 0 的圖象和性質(zhì) 3 當(dāng)a 0時(shí) 在對(duì)稱軸 x h 的左側(cè) y隨著x的增大而減小 在對(duì)稱軸 x h 右側(cè) y隨著x的增大而增大 當(dāng)x h時(shí)函數(shù)y的值最小 是0 當(dāng)a 0時(shí) 在對(duì)稱軸 x h 的左側(cè) y隨著x的增大而增大 在對(duì)稱軸 x h 的右側(cè) y隨著x增大而減小 當(dāng)x h時(shí) 函數(shù)y的值最大 是0 直線x h 二次函數(shù)y a x h 2的性質(zhì) 頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 位置與開口方向 增減性與最值 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y a x h 2 a 0 y a x h 2 a 0 h 0 h 0 直線x h 直線x h 在x軸的上方 除頂點(diǎn)外 在x軸的下方 除頂點(diǎn)外 向上 向下 當(dāng)x h時(shí) 最小值為0 當(dāng)x h時(shí) 最大值為0 在對(duì)稱軸的左側(cè) y隨著x的