y=a(x-h)2圖象和性質.ppt

函數(shù)y a x h 2的圖象和性質 新課標要求 1 知識與技能 會畫二次函數(shù)y a x h 2的圖象 掌握二次函數(shù)y a x h 2的圖象與性質2 過程與方法 通過探索二次函數(shù)y a x h 2的圖象特征 掌握二次函數(shù)y a x h 2的圖象與性質 3 情感態(tài)度與價值觀體會數(shù)形結合的思想 1 拋物線y ax2的頂點是原點 對稱軸是y軸 2 當a 0時 拋物線y ax2在x軸的上方 除頂點外 它的開口向上 并且向上無限伸展 當a 0時 拋物線y ax2在x軸的下方 除頂點外 它的開口向下 并且向下無限伸展 3 當a 0時 在對稱軸的左側 y隨著x的增大而減小 在對稱軸右側 y隨著x的增大而增大 當x 0時函數(shù)y的值最小 當a 0時 在對稱軸的左側 y隨著x的增大而增大 在對稱軸的右側 y隨著x增大而減小 當x 0時 函數(shù)y的值最大 二次函數(shù)y ax2的性質 在同一個直角坐標系里畫出函數(shù)與的圖象 x y 0 8 6 4 2 2 4 6 8 20 16 12 8 4 2 描點 連線 10 12 10 12 2 觀察這兩個函數(shù)的圖象 它們有什么關系 x y 0 8 6 4 2 2 4 6 8 20 16 12 8 4 2 描點 連線 10 12 10 12 2 2 x y O 函數(shù)y x 2 2的圖象與y x2的圖象有什么關系 它是軸對稱圖形嗎 它的對稱軸和頂點坐標分別是什么 二次項系數(shù)相同a 0 開口都向上 兩個二次函數(shù)的圖象形狀相同 可以看作是拋物線y x2整體沿x軸向右平移了2個單位 2 x y O 函數(shù)y x 2 2的圖象與y x2的圖象有什么關系 它是軸對稱圖形嗎 它的對稱軸和頂點坐標分別是什么 頂點坐標是點 2 0 圖象是軸對稱圖形對稱軸是平行于y軸的直線 x 2 2 x y O x取哪些值時 函數(shù)y x 1 2的值隨x值的增大而減小 x取哪些值時 函數(shù)y x 1 2的值隨x的增大而增大 在對稱軸 直線 x 2 左側 即x 2時 y的值隨x的增大而減小 在對稱軸 直線 x 2 右側 即x 2時 y的值隨x的增大而增大 頂點是最低點 函數(shù)有最小值 當x 2時 最小值是0 想一想 這個函數(shù)的圖象和性質會是什么樣 在同一個直角坐標系里畫出函數(shù)和的圖象 x y 0 8 6 4 2 2 4 6 8 20 16 12 8 4 2 描點 連線 10 12 10 12 2 觀察函數(shù)與的圖象 它們有什么關系 x y 0 8 6 4 2 2 4 6 8 20 16 12 8 4 2 描點 連線 10 12 10 12 2 函數(shù)與的圖象有什么關系 說出它的頂點坐標和對稱軸 直線x 2 函數(shù)的圖象可以看成由的圖象向 平移 個單位得到 它們的形狀和開口大小相同 函數(shù)的圖象可以看成由的圖象向 平移 個單位得到 它們的形狀和開口大小相同 這里的平移方向有什么規(guī)律 右 左 2 2 函數(shù)y a x h 2 a 0 的圖象和性質 1 函數(shù)y a x h 2 a 0 的圖象可由函數(shù)y ax2的圖象平移得到 當h 0時 向 平移 個單位當h 0時 向 平移 個單位對稱軸為 頂點為 h h 右 左 直線x h h 0 2 當a 0時 拋物線在x軸的上方 除頂點外 它的開口向上 并且向上無限伸展 當a 0時 拋物線在x軸的下方 除頂點外 它的開口向下 并且向下無限伸展 函數(shù)y a x h 2 a 0 的圖象和性質 3 當a 0時 在對稱軸 x h 的左側 y隨著x的增大而減小 在對稱軸 x h 右側 y隨著x的增大而增大 當x h時函數(shù)y的值最小 是0 當a 0時 在對稱軸 x h 的左側 y隨著x的增大而增大 在對稱軸 x h 的右側 y隨著x增大而減小 當x h時 函數(shù)y的值最大 是0 直線x h 二次函數(shù)y a x h 2的性質 頂點坐標與對稱軸 位置與開口方向 增減性與最值 拋物線 頂點坐標 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y a x h 2 a 0 y a x h 2 a 0 h 0 h 0 直線x h 直線x h 在x軸的上方 除頂點外 在x軸的下方 除頂點外 向上 向下 當x h時 最小值為0 當x h時 最大值為0 在對稱軸的左側 y隨著x的