認(rèn)識三角形（3）.doc

第三章 三角形1認(rèn)識三角形（第3課時）甘肅省會寧縣翟家所初級中學(xué)宋劍鋒 一、學(xué)生起點(diǎn)分析:學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在前面幾節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識了三角形,并且討論過三角形角平分線、中線的定義及性質(zhì)，同時在七年級上學(xué)期了解了兩直線互相垂直等概念,會過一點(diǎn)作已知線的垂線，這些為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ)。學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):一方面,在認(rèn)識三角形的中線,角平分線時,學(xué)生已經(jīng)通過折紙感受到了它們的意義,同時也具有了從事數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；另一方面,在以往的數(shù)學(xué)活動中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作交流的學(xué)習(xí)過程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作交流的能力. 二.教學(xué)任務(wù)分析:本節(jié)課主要是三角形高線的概念，并利用折紙和畫圖等方法了解其性質(zhì)。三角形的高線概念比較簡單，但為了使學(xué)生真正理解，教科書上安排了“做一做”、“議一議”、“想一想”三個環(huán)節(jié)。重點(diǎn)是三角形高線的概念，會畫任意三角形的高。難點(diǎn)是畫鈍角三角形夾鈍角的兩邊上的高和三角形高的應(yīng)用。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:1.知識技能: (1)認(rèn)識三角形的高線；(2)能畫任意三角形的高線。(3) 了解三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)。2.過程與方法:通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生動手動腦,發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達(dá)能力。3.情感與態(tài)度:通過折紙,畫圖等活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,提高學(xué)生的識圖技能,使學(xué)生的思維變得更靈活。 三.教學(xué)過程設(shè)計(jì):本節(jié)課共設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):回顧與思考; 第二環(huán)節(jié):做一做; 第三環(huán)節(jié):議一議; 第四環(huán)節(jié):課堂練習(xí);第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié); 第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié):回顧與思考活動內(nèi)容：1你還記得“過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎?2過三角形的一個頂點(diǎn)，你能畫出它的對邊的垂線嗎?活動目的:讓學(xué)生先回憶過一點(diǎn)如何作一條直線的垂線,然后再引出三角形高的定義,同時為下面作三角形的高線做準(zhǔn)備.培養(yǎng)學(xué)生善于找到新知識與舊知識的聯(lián)系,體會學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程.教學(xué)要求與效果:學(xué)生都能快速回憶垂線的定義,并畫出圖形，教學(xué)效果良好。教師適時引出三角形的高線的定義：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線。對過三角形的一個頂點(diǎn)，畫出它的對邊的垂線，學(xué)生的方法很多樣，有學(xué)生用折紙的方法，有學(xué)生用三角尺來畫，有學(xué)生利用量角器來畫。 第二環(huán)節(jié)：做一做活動內(nèi)容：每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片。1. 你能畫出這個三角形的三條高嗎?2. 你能用折紙的辦法得到它們嗎?3. 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. 活動目的：使學(xué)生從理論上明確三角形的高,對它有了更深的認(rèn)識. 會畫出和折出銳角三角形的三條高,并能說出它們的位置關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)動手能力. 活動效果:學(xué)生都能理解此定義,并立刻能作出銳角三角形三邊的高線. 因?yàn)檫@里有了前面的角平分線和中線的結(jié)論,學(xué)生在此環(huán)節(jié)完成的非常好,所以教學(xué)時要讓學(xué)生充分地畫和折,并相互交流. 第三環(huán)節(jié)：議一議 活動內(nèi)容： 1. 在紙上畫出一個直角三角形。畫出直角三角形的三條高,它們之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. 2. 在紙上畫出一個鈍角三角形。你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. 活動目的:由銳角三角形的高過渡到直角三角形,再到鈍角三角形的高,便于學(xué)生從動的角度研究幾何. 通過折、畫活動使學(xué)生多動腦,并使學(xué)生學(xué)會對新舊知識進(jìn)行對比.活動效果:學(xué)生很自然的猜到結(jié)論,并且突破了畫直角三角形、鈍角三角形的高這一難點(diǎn). 在這一環(huán)節(jié),學(xué)生的認(rèn)識和理解有些吃力,尤其是畫出它們, 所以,教學(xué)時,應(yīng)讓學(xué)生很好的掌握三角形高的定義,思考并回答所提出的問題,并引導(dǎo)他們得出結(jié)論,所以要給學(xué)生充分的時間和空間去畫、去折.存在問題:其中畫鈍角三角形的三條高學(xué)生常會畫出以下兩種常見錯誤圖形。 解決辦法:可以將三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,這樣學(xué)生很容易找到三角形的高,同時也不會再有以上類似的錯誤認(rèn)識. 第四環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動內(nèi)容:基礎(chǔ)練習(xí)1.分別指出下圖中ABC 的三條高。BCABCDF 變式訓(xùn)練 2. 下列各組圖中哪一組圖形中AD是ABC 的高( ) 3. 如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形 4.三角形的三條高相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)一定在（ ） A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定 提高練習(xí): 5已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B 兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為1，則點(diǎn)C的個數(shù)為（ ） （A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個 活動目的:鞏固本節(jié)知識,使學(xué)生更熟練地運(yùn)用它們,進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識到直角三角形,鈍角三角形中高的位置的特殊性. 活動效果:通過練習(xí),學(xué)生都能掌握知識點(diǎn),效果不錯.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動內(nèi)容:總結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容和應(yīng)注意的問題. 1. 頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。 2. 三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn) 三角形的三條高的特性銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形內(nèi)部高的數(shù)量311三條高是否相交是是否三條高所在直線的交點(diǎn)位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部 活動目的:使學(xué)生對三角形高線的認(rèn)識上升一個高度. 活動效果:學(xué)生通過自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識要點(diǎn)，并敢于提出問題，說出自己的困惑，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) P74 習(xí)題3.4 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思:本節(jié)課利用多媒體輔