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分式方程第一課時教案高臺縣城關(guān)初中 孫兆宏一、教學(xué)目標(biāo): 1、知識與技能通過觀察、分析、歸納分式方程的概念,體會到分式方程可以作為實(shí)際問題的模型。2、教學(xué)思考通過對實(shí)際問題的分式,感受分式方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義。3、解決問題能夠根據(jù)實(shí)際問題建立分式方程的的數(shù)學(xué)模型,并能歸納出分式方程的描述性定義,識別方程的類型。4、情感與態(tài)度通過問題情景激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,引導(dǎo)樹立環(huán)保意識。在建立分式方程的數(shù)學(xué)模型過程中,培養(yǎng)學(xué)生克服困難的勇氣,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系列出分式方程,歸納、識別分式方程。難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系列出分式方程。三、課前準(zhǔn)備 多媒體課件四、教學(xué)過程開門見山:課題分式方程(一)、創(chuàng)設(shè)情景、引出新知創(chuàng)設(shè)問題情景1、“光頭強(qiáng)”引入話題。創(chuàng)設(shè)問題情景2、視頻:環(huán)境中土地沙化情況。創(chuàng)設(shè)這兩個情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,展示問題:1.面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題,某縣決定分期分批固沙造林,一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃,實(shí)際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃,結(jié)果提前4個月完成計劃任務(wù)。原計劃每月固沙造林多少公頃? 2. 甲、乙兩地相距 1400 km,乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 9 h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的 2.8 倍(1)你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎?(2)如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為 x km/h,那么 x 滿足怎樣的方程?(3)如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需 y h,那么 y 滿足怎樣的方程?通過題目啟發(fā)學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系式、等量關(guān)系,列出正確的方程,由此來引出新知識分式方程,為歸納分式方程的定義和找相等關(guān)系列分式方程作好鋪墊。3. 為了幫助遭受自然災(zāi)害地區(qū)重建家園,某學(xué)校號召同學(xué)自愿捐款已知七年級同學(xué)捐款總額為4800 元,八年級同學(xué)捐款總額為5000元,八年級捐款人數(shù)比七年級多 20人,而且兩個年級人均捐款額恰好相等如果設(shè)七年級捐款人數(shù)為 x 人,那么 x 滿足怎樣的方程?這道題目可以由學(xué)生獨(dú)立完成后同學(xué)之間互相交流,也可以展示全班交流,這樣對學(xué)生掌握新知識理解起著至關(guān)重要的作用。自主、獨(dú)立的去接收并貯存分式方程的特點(diǎn)和概念。(二)系統(tǒng)歸納、應(yīng)用新知讓學(xué)生通過觀察以上問題得到的四個方程讓學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、分析、歸納出分式方程的概念。教師用多媒體對所學(xué)新知識系統(tǒng)展示,并在板書三個方程后,再板書分式方程的概念。然后給出一道開放性的題目: (三)、激發(fā)興趣、鞏固知識1.找找看,下列方程哪些是分式方程:要求進(jìn)行判斷并說明原因(四)、實(shí)戰(zhàn)演煉、強(qiáng)化知識:出示題目:李莊村原來用10h耕地種植糧食作物,用80h耕地種植經(jīng)濟(jì)作物,為了增加糧食作物的種植面積,該村計劃將部分種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植糧食作物,使得糧食作物的種植面積與經(jīng)濟(jì)作物的種植面積之比為5:7 設(shè)有xh種植經(jīng)濟(jì)作物的耕地改為種植老師作物,那么x滿足怎樣的分式方程?此題是本節(jié)課的關(guān)鍵,由教師引導(dǎo),學(xué)生討論后,給出分析過程。這是對本課知識的強(qiáng)化,也是本課知識的升華。(五)、課堂回顧、知識小結(jié)通過回憶課堂情景,讓學(xué)
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