北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章一元一次方程教案+練習(xí)題（17份）常德市鼎城區(qū)周家店鎮(zhèn)中學(xué)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：5.6“希望工程”義演.doc

5.6“希望工程”義演教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1用列表格分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系2用不同的設(shè)未知數(shù)的方法列方程(二)能力訓(xùn)練要求1借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用2體會(huì)不同的設(shè)未知數(shù)的方法，通過比較，選擇最優(yōu)(三)情感與價(jià)值觀要求1通過體會(huì)方程模型的實(shí)際價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣2提高學(xué)生遇到較復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的良好心理素質(zhì)以及面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)克服困難的勇氣教學(xué)重點(diǎn)1借助表格分析復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系2選擇比較恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)面對(duì)若干個(gè)等量關(guān)系，如何恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用它們?cè)O(shè)出未知數(shù)并列出方程教學(xué)方法引導(dǎo)自主探索相結(jié)合方法學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，找出若干個(gè)較直接的等量關(guān)系，然后用不同的設(shè)未知數(shù)的方法讓學(xué)生通過列表格自主探索根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，從中體會(huì)設(shè)未知數(shù)方法的不同，方程的復(fù)雜程度也不同教具準(zhǔn)備投影片一張：(記作56A)“希望工程”義演教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師上一節(jié)課，我們討論過了用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟誰來給大家簡(jiǎn)單的陳述一下生當(dāng)用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題；然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性，合理就用以解決實(shí)際問題，不合理需重新開始討論師應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵步驟是什么？生根據(jù)題意，首先尋找“等量關(guān)系”同時(shí)，解出方程后應(yīng)注意檢驗(yàn)求出的值是不是方程的解，是否符合實(shí)際師接下來，我們就用一元一次方程解決生活中一個(gè)獻(xiàn)愛心的問題“希望工程”義演講授新課師在我們的生活中，還有不少貧困地區(qū)的孩子因?yàn)樨毟F而上不起學(xué)，也有不少有愛心的好人為了他們而獻(xiàn)出自己的一片“愛心”下面我們就來看投影：“希望工程”義演出示投影片(56 A)例1某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，成人票8元，學(xué)生票5元(1)成人票賣出600張，學(xué)生票賣出300張，共得票款多少元？(2)成人票款共得6400元，學(xué)生票款共得2500元，成人票和學(xué)生票共賣出多少?gòu)垼?3)如果本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)?？分析：售出的票包括成人票和學(xué)生票，所得票款包括成人票款和學(xué)生票款由第(1)問和第(2)問可知：票款=票數(shù)價(jià)格/張因此上述問題存在兩個(gè)等量關(guān)系成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=總票數(shù)，成人票款+學(xué)生票款=總票款解：(1)填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)(張)600300票款(元)60053008由上表可知共得票款：6005+3008=3000+2400=5400(元)(2)填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)(張)2500/56400/8票款(元)25006400由上表可知共賣出學(xué)生和成人票為：25005+64008=500+800=1300(張)(3)解法一：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)(張)x1000-x票款(元)5x8(1000-x)根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：5x+8(1000-x)=6950解，得x=3501000-350=650(張)答：售出的成人票650張，學(xué)生票350張解法二：設(shè)所得學(xué)生票款y元，填寫下表學(xué)生成人票數(shù)(張)票款(元)y6950-y根據(jù)等量關(guān)系可得=1000解，得y=175017505=3501000-350=650答：售出的學(xué)生票數(shù)為350張，成人票650張討論：從上述(3)的兩種設(shè)未知數(shù)方法，同時(shí)根據(jù)自己的親身體驗(yàn)，相互交流各自的意見生我認(rèn)為第二種方法比第一種方法復(fù)雜師在以前，我們列方程時(shí)，通常找一個(gè)等量關(guān)系即可列出方程，為什么在這個(gè)題中尋找到了兩個(gè)等量關(guān)系，它們各有何用途生我們?cè)谔畋淼臅r(shí)候就可以看出：如果設(shè)售出的學(xué)生票數(shù)為x張，根據(jù)等量關(guān)系就可設(shè)成人票數(shù)為(1000-x)張這時(shí)，等量關(guān)系可用來列方程但如果設(shè)所得學(xué)生票款為y元，則根據(jù)等量關(guān)系就可設(shè)成人票款為(6950-y)元，此時(shí)，等量關(guān)系就用來列方程生我認(rèn)為這個(gè)問題中有兩個(gè)未知量：售出的學(xué)生票和成人票，可我們現(xiàn)在只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，而另一個(gè)未知數(shù)就需要題意中的等量關(guān)系用含有第一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示師同學(xué)們的分析很好現(xiàn)在我們遇到的這個(gè)問題比前面的問題要復(fù)雜，含有兩個(gè)未知量，而只設(shè)一個(gè)未知數(shù)表示一個(gè)量，另一個(gè)量就需用題中的等量關(guān)系，用含有第一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來表示，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程師在這個(gè)較為復(fù)雜的實(shí)際問題中，為了搞清楚各個(gè)量之間的關(guān)系，我們采用了一個(gè)非常清楚明了的方法列表格希望同學(xué)們慢慢地學(xué)著用它來分析較復(fù)雜的問題想一想：如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？我們也列表來完成(由兩個(gè)學(xué)生板演)解：可設(shè)售出的學(xué)生票為x元，填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)(張)x1000-x票款(元)5x8(1000-x)根據(jù)題意，可得方程：5x+8(1000-x)=6930解，得x=356顯然，x=356是不符合題意的因此如果票價(jià)不變，售出1000張票所得票款不可能是6930元師因此，我們用方程這樣的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題時(shí)，一定要注意檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際課堂練習(xí)課本P171、1解：?jiǎn)蝺r(jià)為18元的本買了x本，單價(jià)為10元的本買了(10-x)本，列表如下：?jiǎn)蝺r(jià)為18元本單價(jià)為10元本本數(shù)(本)x10-x款數(shù)(元)18x10(10-x)根據(jù)題意，得18x+10(10-x)=172解，得x=910-9=1答：?jiǎn)蝺r(jià)為18元、10元的本各買9本、1本課時(shí)小結(jié)x k b 1 . c o m這節(jié)課我們通過列表的方式分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系，使題中的已知條件與未知條件的關(guān)系清晰明了同時(shí)我們還嘗試著用多種方法去解決問題課后作業(yè)1課本P171習(xí)題592到網(wǎng)上收集有關(guān)方程史的資料活動(dòng)與探究小張?jiān)谏痰曛匈I了14瓶汽水，又知每3個(gè)空汽水瓶可換1瓶汽水，問小張最多能夠喝到多少瓶汽水？過程：乍看題目覺得甚為簡(jiǎn)單，有同學(xué)就認(rèn)為是18瓶汽水，原因是14瓶水喝完后可換4瓶，故可喝18瓶那么4瓶喝完后呢？應(yīng)該是4瓶喝完后，總共還有6個(gè)空瓶可換2瓶汽水，總共可喝20瓶其實(shí)這還不是最多，最后2個(gè)空瓶雖不能換一瓶汽水，但我可以用“先借后還”的方法多喝一瓶汽水，即先借商店一瓶汽水喝完，還三個(gè)瓶，換一瓶汽水，再將那一瓶汽水還掉結(jié)果：通過分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)最后的14個(gè)空瓶，通過先借后還，實(shí)際總共可換七瓶汽水即平均2個(gè)空瓶換1瓶汽水板書設(shè)計(jì)“希望工程”義演一、“希望工程”義演題目分析：(1)列表格x k b 1 . c o m(2)找相等關(guān)系；(3)設(shè)未知數(shù)列出方程二、課堂練習(xí)：(學(xué)生板演)三、課時(shí)小結(jié)：(由學(xué)生先來完成)備課資料游泳趣題三則例1小王沿河流逆流游泳而上，途中不慎將水壺掉進(jìn)河中，沿河流漂走10秒鐘后發(fā)現(xiàn)水壺失落，小王立即返身回游，問小王返身回游多少秒可以追上水壺？解析一：設(shè)x秒后追上水壺設(shè)小王游泳速度為v1米/秒，水流速度為v2米/秒，如圖所示，水壺在A處掉入水中，小王從A處游到B處時(shí)，已游了10(v1-v2)米這時(shí)掉入水中的水壺已漂流了10v2米到達(dá)C處小王從B處開始到D處追上水壺，共行了(v1+v2)x米，顯然有下面等量關(guān)系：10(v1-v2)+10v2+v2x=(v1+v2)x，解得x=10解析二：選取水中的水壺為參照物，則水相對(duì)于水壺是靜止的由于小王的游泳速度不變，故人相對(duì)于水壺是靜止的由此看出，水壺離開人后，水壺靜止在原地，人向前游，待人發(fā)現(xiàn)水壺掉水，以原速度回水壺處，這一前進(jìn)一返回的時(shí)間應(yīng)該相等故小王返身回游10秒鐘可以追上水壺例2甲、乙二人分別從游泳池的左右兩邊同時(shí)出發(fā)來回游泳他們第一次在離池右邊20米處相遇游到池邊立即掉頭回游又再次相遇當(dāng)他們第三次相遇時(shí)，兩人恰好都游到了池的右邊問甲游的路程是多少？(假定二人游速不變，且掉頭時(shí)間不計(jì))xk|b|1解析一：根據(jù)題意，作出運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，設(shè)甲、乙速度分別為v甲，v乙，池的長(zhǎng)度為S，得2S2-100S=0，解得S=50甲游過的路程為503=150米解析二：充分借助整體思想觀察圖形，設(shè)甲游過的路程為3S，那么乙游過的路程為2S(S為池長(zhǎng))，于是S甲S乙=32又當(dāng)乙游20米時(shí)，甲游30米，故S=50米因此，甲游的路程為S甲=503=150米例3小李由A碼頭到B碼頭，順?biāo)斡拘?分鐘；由B碼頭到A碼頭，逆水游泳需8分鐘若小李帶上不加任何外力的救生圈，按順?biāo)葾碼頭漂流到B碼頭，需多少分鐘？分析：本題雖是常規(guī)的流水應(yīng)用題，但在敘述上作了一些變動(dòng)把常規(guī)的求水流速度，改為求救生圈順?biāo)鞯臅r(shí)間，又在條件中未給出A、B兩碼頭的距離(路程)，但我們可像工程問題那樣，設(shè)路程為1，這樣就可建立方程，從而獲解解：設(shè)小李按順?biāo)俣扔葾碼頭帶救生圈漂流到B碼頭，需x分鐘，根據(jù)速度的相等關(guān)系，有解得x=48(檢驗(yàn)略)答：小李帶救生圈按水流速度由A碼頭漂流到B碼頭，需48分鐘練習(xí)題：1一船逆水而上，船上某人有一件木質(zhì)東西掉入水中，當(dāng)船調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追趕時(shí)，時(shí)間已過2分鐘再過多久，船才能