數(shù)學(xué)人教版五年級下冊探索圖形教案.docx

探索圖形教學(xué)目標：1、進一步認識和理解正方體特征。2、通過觀察、列表、想象等活動經(jīng)歷“找規(guī)律”過程，獲得“化繁為簡”的解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，讓學(xué)生體會分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想。積累數(shù)學(xué)思維的活動經(jīng)驗。3、在相互交流中，學(xué)會傾聽他人意見，及時自我修正、自我反思，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：學(xué)會從簡單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。教學(xué)難點：探索規(guī)律的歸納方法。教學(xué)過程：小正方體學(xué)具課件教學(xué)過程：（一）引發(fā)問題1、復(fù)習(xí)正方體特征課件出示：棱長1厘米（1）請同學(xué)們看屏幕，這是什么圖形？（2）正方體有哪些特征？2、引出問題課件出示：（1）如果這個正方體是由棱長為1cm的小正方體組成的，它是有多少個小正方體組成的？（2）如果把這個大正方體的表面涂上紅色，需要涂幾個面？（3）請你們想象一下，這些小正方體會有幾個面被涂上紅色？如果根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類，你想怎樣分？（4）每一類小正方體有多少個呢？如果請你來數(shù)一數(shù)，你有什么感覺？（5）這個圖形太復(fù)雜了，我們數(shù)起來不方便。怎樣才能解決這個問題，你們有什么好辦法嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生先研究簡單的圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再利用規(guī)律去解決復(fù)雜的圖形。（二）探索規(guī)律1.、發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）你認為什么樣的圖形比較簡單，我們?nèi)菀渍业酱鸢?？?）下面我們就來研究這三個圖形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（3）四人一組，小組合作探究用正方體學(xué)具擺出相應(yīng)的圖形觀察每類小正方體都在什么位置把結(jié)果填在記錄表中觀察記錄表中的數(shù)據(jù)，能否找到規(guī)律記錄表如下：三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)（4）匯報交流適時提問：怎樣計算沒有涂色的塊數(shù)？初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)8000112=12126=613=1212=24226=2423=82、.驗證猜想（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，你能猜想一下第個，第個大正方體的結(jié)果嗎？3.、總結(jié)歸納I）文字表示(1)三面涂色的在正方體頂點位置，因為正方體有8頂點，所以都有8個.(2)兩面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置塊數(shù)，因為正方體有12棱，所以有(每條棱上小正方體塊數(shù)-2)12個(3)一面涂色的在正方體每個面除去周邊一圈的位置，因為正方體有6個面,所以有(每條棱上小正方體塊數(shù)-2)26個(4)沒有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，所以有(每條棱上小正方體塊數(shù)-2)3個II）字母表示若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數(shù)，則小正方體涂色規(guī)律為a三面涂色的小正方體塊數(shù)：8b兩面涂色的小正方體塊數(shù)：(n-2)12c一面涂色的小正方體塊數(shù)：(n-2)26d沒有涂色的小正方體塊數(shù)：(n-2)34.應(yīng)用規(guī)律解決開始遇到的問題（三）鞏固遷移課件出示1 2 31.如果請你數(shù)一數(shù)這樣的幾何體，你打算怎樣做？第一層： 1個第二層：(1+2)個第三層：(1+2+3)個第四層：(1+2+3+4)個第1個圖形小正方體總數(shù)：1+(1+2)=4第2個圖形小正方體總數(shù)：1+(1+2)+(1+2+3)=10第3個圖形小正方體總數(shù)：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=202.如果把這幾個幾何體的表面涂上顏色，你能根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類嗎？3.按這樣的規(guī)律擺下去，第5個圖形的結(jié)果是多少呢？（四）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？分類的思想，轉(zhuǎn)化與化歸的思想，.板書設(shè)計：若用n表示大正方體每條棱上小正方體塊數(shù)，則小正方體涂色