冀教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(3月份)H卷.doc

冀教版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(3月份)H卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）4的算術(shù)平方根是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 2. （2分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）A . 全體實(shí)數(shù)B . x1C . x1D . x13. （2分）下列各式計(jì)算正確的是（ ）A . 2a+5b=3abB . 6a+a=6a2C . 4m2n2mn2=2mnD . 3ab25b2a=2ab24. （2分）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 7，7B . 8，7.5C . 7，7.5D . 8，6.55. （2分）計(jì)算(x-1)(2x+3)的結(jié)果是（ ） A . 2x2+x-3B . 2x2-x-3C . 2x2-x+3D . x2-2x-36. （2分）點(diǎn)A（2，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A . （2，5）B . （2，5）C . （2，5）D . （5，2）7. （2分）如圖所示的四個(gè)平面圖形中，不是正方體的展開(kāi)圖的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， 得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)P1（0，1），P2（1，0），P3（0，1），則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為（ ）A . （6，24）B . （6，25）C . （5，24）D . （5，25）9. （2分）正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為（ ）A . 2B . 3C . D . 10. （2分）如圖，點(diǎn)A（a，b）是拋物線 上一動(dòng)點(diǎn)，OBOA交拋物線于點(diǎn)B（c，d）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（點(diǎn)A不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），以下結(jié)論：ac為定值；ac=bd；AOB的面積為定值；直線AB必過(guò)一定點(diǎn)正確的有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）計(jì)算： =_ 12. （1分）計(jì)算：_ 13. （1分）如圖， 是圓 的弦， ，垂足為點(diǎn) ，將劣弧 沿弦 折疊交于 的中點(diǎn) ，若 ，則圓 的半徑為_(kāi). 14. （1分）從3、1、-2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則P點(diǎn)剛好落在第四象限的概率是_ 15. （1分）如圖所示，四邊形ABCD中，B=90，AB=2，CD=8，ACCD，若sinACB= ， 則cosADC=_16. （1分）如圖，MON=30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)記為a1 ， 第2個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)記為a2 ， 以此類推若OA1=1，則a2017=_.三、 解答題 (共8題；共78分)17. （5分）關(guān)于x的方程：(1m)x| m |20是一元一次方程求m的值和方程的解 18. （5分）已知如圖所示，B=C，點(diǎn)B、A、E在同一條直線上，EAC=B+C，且AD平分EAC，試說(shuō)明ADBC的理由19. （11分）為了解食品安全狀況，質(zhì)監(jiān)部門(mén)抽查了甲、乙、丙、丁四個(gè)品牌飲料的質(zhì)量，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：（1）這次抽查了四個(gè)品牌的飲料共_瓶； （2）請(qǐng)你在答題卡上補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （3）若四個(gè)品牌飲料的平均合格率是95%，四個(gè)品牌飲料月銷售量約15萬(wàn)瓶，請(qǐng)你估計(jì)這四個(gè)品牌的不合格飲料有多少瓶？20. （10分）為鼓勵(lì)同學(xué)們積極參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)2400元的資金購(gòu)買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為5：1，單價(jià)和為90元 （1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？ （2）若要求購(gòu)買的籃球和排球共40個(gè)，且購(gòu)買的籃球數(shù)量多于28個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？ 21. （7分）如圖，四邊形APBC是圓內(nèi)接四邊形，APB=120，PC平分APB，AP，CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D （1）求證：ABC是等邊三角形； （2）若PAC=90，AB=2 求PD的長(zhǎng)_圖中弧BP和線段DP、BD組成的圖形面積為_(kāi)（結(jié)果保留）22. （10分）已知點(diǎn)A（a，m）在雙曲線y= 上且m0，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B（1）如圖1，當(dāng)a=2時(shí)，P（t，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至點(diǎn)C，若t=1，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若雙曲線y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求t的值（2）如圖2，將圖1中的雙曲線y= （x0）沿y軸折疊得到雙曲線y= （x0），將線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A剛好落在雙曲線y= （x0）上的點(diǎn)D（d，n）處，求m和n的數(shù)量關(guān)系 23. （15分）如圖，O是ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P（1）求證：PD是O的切線；（2）求證：PBDDCA； （3）當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求線段PB的長(zhǎng) 24. （15分）我們常見(jiàn)的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物面，經(jīng)過(guò)鍋心和蓋心的縱斷面是由兩段拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡(jiǎn)稱為“鍋線”鍋口直徑為6dm，鍋深3dm，鍋蓋高1dm（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標(biāo)系如圖1所示，如果把鍋縱斷面的拋物線記為C1 ， 把鍋蓋縱斷面的拋物線記為C2 （1）求C1和C2的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作直線BE：y= x1交C1于點(diǎn)E（2， ），連接OE、BC，在x軸上求一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的PBC與BOE相似，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果（2）中的直線BE保持不變，拋物線C1或C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得EBQ的面積最大？若存在，求出Q的坐標(biāo)和EBQ面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分