數(shù)學人教版八年級下冊中位數(shù)和眾數(shù).pptx

在數(shù)學競賽中 我班5名學生的成績從低分到高分排列名次是 5658656796其中哪一個數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢 新課導入 如果你是鞋店老板 你最關心的是什么 知識與能力 1 認識中位數(shù)和眾數(shù) 理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義 會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù) 2 會利用中位數(shù) 眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策 3 進一步認識平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表 4 了解平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異 教學目標 過程與方法 能結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題 能把實際問題轉化成數(shù)學問題 從不同角度尋求解決問題的方法 建立數(shù)學模型 情感態(tài)度與價值觀 1 培養(yǎng)認真 耐心 細致的學習態(tài)度和學習習慣 2 滲透數(shù)學知識來源于生活 反過來又服務于生活的思想 3 樂于接觸數(shù)學信息 喜歡數(shù)學 敢于面對困難 有學好數(shù)學的自信心 4 在數(shù)學活動中體驗到探索的樂趣和數(shù)學的魅力 1 認識中位數(shù) 眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表 2 利用中位數(shù) 眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策 3 了解平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)之間的差異 4 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系 5 靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題 教學重難點 中位數(shù)定義 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列 把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù) 或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 1 求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序進行排列 而不必計算 顧名思義 中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù) 或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù) 排序時 從小到大或從大到小都可以 2 當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時 中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù) 但當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時 其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等 注意 下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少 你能說說這兩個中位數(shù)的意義嗎 1 56232 2 562335 解 將兩組數(shù)據(jù)從大到小進行排序 1 22356中位數(shù)是3 2 233556中位數(shù)是4 中位數(shù)的意義 中位數(shù)是一個位置代表值 利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息 如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 那么可以知道 小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半 例1某車間生產(chǎn)某種零件 抽取10名工人生產(chǎn)同一零件的件數(shù)如下 14171512161916181519 1 樣本數(shù)據(jù) 10名工人生產(chǎn)的零件 的中位數(shù)是多少 2 若一名工人在當天生產(chǎn)了18個零件 他生產(chǎn)零件的速度怎樣 解 1 先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列 12141515161617181919則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個數(shù)16 16的平均數(shù) 即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16 2 根據(jù) 1 中得到的樣本數(shù)據(jù)的結論 可以估計 這些工人中 大約有一半工人的速度快于16個 有一半工人的速度慢于16個 這名工人的速度是一天生產(chǎn)18個 快于中位數(shù)16個 可以推測他的速度比一半以上工人的速度快 小練習 已知一組數(shù)據(jù)12 10 x 6 由大到小排列 的中位數(shù)與平均數(shù)相等 求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 解 12 10 x 6的中位數(shù)與平均數(shù)相等 10 x 2 12 10 x 6 4 x 8 10 x 2 9 這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9 某面包房在一天內銷售面包110個 各類面包銷售量如下表 如果你是店主 你最關心的是什么 你將如何調整這幾種面包的生產(chǎn)數(shù)量 某商場在一個月內銷售某種品牌的冰箱共65臺 具體情況如下 如果你是商場經(jīng)理 你最關心的是什么 你將如何調整這種冰箱的進貨數(shù)量呢 眾數(shù)的定義 在一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 1 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) 而不是相應的次數(shù) 2 一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個 如數(shù)據(jù)2 3 5 2 6 3中 2和3都出現(xiàn)了2次 它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 注意 3 一組數(shù)據(jù)中有可能沒有眾數(shù) 如數(shù)據(jù)1 2 3 4 5 6中 每個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣 這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù) 4 當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時 眾數(shù)往往是人們所關心的一個量 例2某鞋店在一段時間內銷售了一批女鞋40雙 其中各種尺碼的銷售量如下表所示 1 計算40雙女鞋尺寸的眾數(shù) 2 你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎 解 1 23 5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 2 由 1 得 23 5碼的鞋銷