數(shù)學人教版八年級下冊勾股定理教案.doc

第十七章 勾股定理課題17.1 勾股定理科目數(shù)學教學課時12備課教師 仁 曲教學目標1掌握直角三角形三邊之間的關系（即勾股定理的內(nèi)容）。2通過探究，了解勾股定理的證明過程，并掌握1-2種證明方法。 3培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。教學重點勾股定理的內(nèi)容及應用教學難點勾股定理的證明教學準備（用具）多媒體課件；多媒體投影；PPT課件教學過程（一次備課）復習三角形的相關知識（三角形的分類）。直角三角形是一種特殊的三角形，從今天開始，我們嘗試著研究直角三角形三邊之間的關系。探究活動一：按小組讓學生畫直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長。直角邊為6cm和8cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長?？纯锤鹘M的答案是否一直，那從中同學們能發(fā)現(xiàn)什么？你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關系？對于任意的直角三角形也有這個性質嗎？探究活動二：通過方案一得出的規(guī)律，我們猜想：命題 1： 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2證一證命題1的證明方法有多種提出證明方式方法，逐一介紹前人們的證明思路，并試著引導學生解決證明的過程。方法一、古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯的證明方法（簡單講解畢達哥拉斯是怎樣在生活當中發(fā)現(xiàn)勾股定理從讓學生知道和了解到生活中存在的數(shù)學奧秘。）探究等腰直角三角形的情況觀察下圖并填寫：（圖中每個小方格代表一個單位面積）正方形的面積（單位面積）正方形的面積（單位面積）正方形的面積（單位面積）較大的圖較小的圖思考：（1）你發(fā)現(xiàn)了三個正方形、的面積之間有什么關系嗎？（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？方法二：我國古人趙爽的證法，利用“趙爽弦圖”切割拼圖證明.用4個全等的直角三角形,拼成一個正方形，利用所拼的正方形的面積證明.大正方形的面積可以表示為 還可以表示為 結論： 方法三：美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證明方法（講解總統(tǒng)是遇到什么事情而巧妙證明勾股定理）aabbccADCBE通過以上三種證明方法，總結出今天要學的最重要的定理：勾股定理 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2推理格式： ABC為直角三角形 AC2+BC2=AB2. （或a2+b2=c2）輝煌的發(fā)現(xiàn)（人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之一）我國早在三千多年就知道了這個定理,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”，我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.因此就把這一定理稱為勾股定理.勾股因此就把命題1稱為勾股定理.考一考1、直角三角形的兩直角邊為5、12，則三角形的周長為 .回歸生活、學以致用2、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米BCA3 、求解同學們分組討論畫的直角邊為6cm和8cm的直角ABC的斜邊深化知識、拓展應用1已知直角三角形兩直角邊為3，4斜邊長為，則的值為（ ）A.5 B. C.5或 D.不確定變式已知直角三角形三邊長為3,4和，則的值為（ ）A.5 B. C.5或 D.不確定變式已知三角形三邊長為3,4和，則的值為（ ）A.5 B. C.5或 D.不確定五、小結：1、本節(jié)課你學到了什么？2、理解“勾股定理”應注意什么問題？3、你學到的知識有什么作用？二次備課板書設計17.1勾股定理一、了解歷史 ：畢達哥拉斯圖二、圖形探究活動方案1-3證明三、勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別是a