2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷9.pdf

2013 年中考數(shù)學(xué)第九次模擬考試2013 年中考數(shù)學(xué)第九次模擬考試 考生考生 須知須知 1 本試卷滿分為 120 分 考試時間為 120 分鐘 2 本試卷共 10 頁 考生要正確填寫密封線內(nèi)的區(qū) 縣 學(xué)校 姓名 用藍(lán)色或黑色鋼筆 圓珠筆答題 題號題號 一 二 三 四 五 六六 七七 八八 九九 總總 分分 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 第 卷第 卷 機(jī)讀卷 機(jī)讀卷 共共 32 分 分 注意 事項 注意 事項 1 要求考生在機(jī)讀答題卡上作答 題號要對應(yīng) 填涂要規(guī)范 2 考試結(jié)束后 將機(jī)讀答題卡和試卷一并交回 一 選擇題 共一 選擇題 共 8 個小題 每小題個小題 每小題 4 分 共分 共 32 分 分 在每個小題給出的四個備選答案中 只有一個是正確的 請將所選答案前的字母按 規(guī)定要求填涂在 在每個小題給出的四個備選答案中 只有一個是正確的 請將所選答案前的字母按 規(guī)定要求填涂在 機(jī)讀答題卡機(jī)讀答題卡 第第 1 8 題的相應(yīng)位置上 題的相應(yīng)位置上 1 9 的平方根是 A 3 B 3 C 3 D 81 2 2012 年某省全面實施義務(wù)教育經(jīng)費保障機(jī)制 全面免除農(nóng)村約 2320000 名學(xué)生的學(xué) 雜費 2320000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 6 232 10 B 6 2 10 C 7 0 232 10 D 6 2 32 10 3 如右圖 ABC 中 50B 60C 點 D 是 BC 邊上的任意一點 DE AB 于 E DF AC 于 F 那么EDF 等于 A 80 B 110 C 130 D 140 4 有五張寫有 2 3 0 2的不透明卡片 除正面的數(shù)不同外 其余都相同 將 它們背面朝上洗勻后 從中隨機(jī)抽取一張卡片 抽到寫有無理數(shù)卡片的概率是 第 3 題 F E A B C D A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 5 為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的 陽光體育運動 的實施情況 將某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛 煉情況繪制了如圖所示的條形 統(tǒng)計圖 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù) 據(jù) 該班 40 名同學(xué)一周參加體 育鍛煉時間的眾數(shù)是 A 9 B 8 C 14 D 16 6 如圖 O 的半徑為 2 弦 AB 2 3 E 為 AB的中點 OE 交 AB 于點 F 則 OF 的長為 A 1 2 B 3 C 1 D 2 7 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2 2xmx 有兩個不相等的實數(shù)根 則 m 的取值范圍是 A m 1 B m 1 C m 0 D m 0 8 如右圖所示 是一個由白紙板拼成的立體圖形 但有兩面刷上黑色 將該立體圖形展開后是 DCBA 第 卷第 卷 非機(jī)讀卷 非機(jī)讀卷 共共 88 分 分 考生 須知 考生 須知 1 第 卷包括八道大題 考生要在本試卷上按要求作答 2 用藍(lán)色或黑色鋼筆 圓珠筆作答 畫圖可用鉛筆 解答題要寫明主要步 7 1 4 1 6 3 20 15 10 5 109 87 體育鍛煉時間 小時 學(xué)生人數(shù) 人 0 0 第 5 題 第 8 題 第 6 題 F E B O A 驟 結(jié)果必須明確 二 填空題 本題共二 填空題 本題共 16 分 每小題分 每小題 4 分 分 9 因式分解 3 4aa 10 如果 2 3 82 0 xy 那么 x y 11 小說 達(dá) 芬奇密碼 中的一個故事里出現(xiàn)了一串神秘排列的數(shù) 將這串令人費解的 數(shù)從小到大的順序排列為 1 1 2 3 5 8 則這列數(shù)的第 8 個數(shù)是 12 如右圖 在由 12 個邊長都為 1 且有一個銳角為 60 的小菱形組成的網(wǎng)格中 點P是其中的一個 頂點 以點P為直角頂點作格點直角三角形 即 頂點均在格點上的三角形 請你寫出所有可能的 直角三角形斜邊的 長 三 共三 共 5 個小題 共個小題 共 25 分 分 13 本小題滿分 5 分 計算 0 31 4sin6027 o 解 14 本小題滿分 5 分 解方程 2 2830 xx 解 15 本小題滿分 5 分 P 第 12 題 計算 2 2 321 113 xxxx xxx 解 16 本小題滿分 5 分 已知 在ABCD 中 點EF 分別在ABCD 上 聯(lián)結(jié)AFCE 請?zhí)砑右粋€你認(rèn) 為合適的條件 使ADFCBE 并給予證明 解 添加的條件是 證明 17 本小題滿分 5 分 已知 2 5xx 求 2 2 1 21 x xx 的值 解 四 解答題 共四 解答題 共 2 個小題 共個小題 共 10 分 分 18 本小題滿分 5 分 已知 如圖 ABC 中 ACB 90 A 30 AB 4 D 是 AB 延長線上一點且 CDB 45 求 DB 與 DC 的長 解 19 本小題滿分 5 分 已知 如圖 AB 是 O 的直徑 D 是 BC的中點 第 16 題 E CD AB F 第 18 題 BAD C E C B O A D DE AC 交 AC 的延長線于 E 1 求證 DE 是 O 的切線 2 若 BAE 60 O 的半徑為 5 求 DE 的長 1 證明 2 解 五 解答題 本題滿分五 解答題 本題滿分 5 分 分 20 美化城市 改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容 某市城區(qū)近幾年 來 通過拆遷舊房 植草 栽樹 修建公園等措施 使城區(qū)綠化面積不斷增加 如圖所 示 根據(jù)圖中所提供的信息 回答下列問題 1 在 2004 2005 年度 2005 2006 年度中 增加綠地面積較多的是哪個年度 2 為滿足城市發(fā)展的需要 計劃在 2008 年底使城市綠地面積達(dá)到 72 6 公頃 試求該 市 2006 2008 這兩個年度綠地面積的年平均增長率 解 解 1 2 六 解答題 共六 解答題 共 2 個小題 共個小題 共 10 分 分 21 本小題滿分 5 分 已知 反比例函數(shù) k y x 和一次函數(shù)ymxn 圖象的一個交點為 A 3 4 且一次函數(shù)的 圖象與x軸的交點到原點的距離為 5 分別確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 解 城區(qū)每年年底綠地面積統(tǒng)計圖 0 0 綠地面積 公頃 年份 200320042005 2006 60 56 51 48 22 本小題滿分 5 分 已知 矩形 OABC 中 OC 4 OA 3 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中 將圖 中的矩 形 OABC 沿對角線 AC 剪開 再把 ABC 沿 BA 方向平移 3 個單位 得到圖 中的 A B C A C 交 y 軸于 E 點 B C 交 AC 于 F 點 求 E 點和 F 點的坐標(biāo) 解 七 解答題七 解答題 本題滿分 7 分 23 如圖 四邊形 ABCD 為正方形 M N 分別是 BC 和 CD 中點 AM 與 BN 交于點 P 1 請你用幾何變換的觀點寫出 BCN 是 ABM 經(jīng)過什么幾何變換得來的 2 觀察圖 圖中是否存在一個四邊形 這個四邊形的面積與 APB 的面積相等 寫 出你的結(jié)論 不必證明 3 如圖 六邊形 ABCDEF 為正六邊形 M N 分別是 CD 和 DE 的中點 AM 與 BN 交于點 P 問 你在 2 中所得的結(jié)論是否成立 若成立 寫出結(jié)論并證明 若 第 22 題 C A x y B 51234 4 3 2 1 3 4 2 O 1 C y x A C E F A B B 51234 4 3 2 1 3 4 2 O 1 圖 圖 不成立請說明理由 解 八 解答題八 解答題 本題滿分 7 分 24 平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片 OABC O 為坐標(biāo)原點 A 點坐標(biāo)為 10 0 C 點坐標(biāo)為 0 6 D 是 BC 邊上的動點 與點 B C 不重合 如圖 將 COD 沿 OD 翻折 得到 FOD 再在 AB 邊上選取適當(dāng)?shù)狞c E 將 BDE 沿 DE 翻折 得到 GDE 并使直線 DG DF 重合 1 圖 中 若 COD 翻折后點 F 落在 OA 邊上 求直線 DE 的解析式 2 設(shè) 1 中所求直線 DE 與 x 軸交于點 M 請你猜想過點 M C 且關(guān)于 y 軸對稱的拋 圖 圖 第 23 題 P N MC A B D P N M F E D A C B 物線與直線 DE 的公共點的個數(shù) 在圖 的圖形中 通過計算驗證你的猜想 3 圖 中 設(shè) E 10 b 求 b 的最小值 解 解 九 解答題九 解答題 本題滿分 8 分 25 閱讀下面問題的解決過程 問題 已知 ABC 中 P 為 BC 邊上一定點 過點 P 作一直線 使其等分 ABC 的面積 解決 情形 1 如圖 若點 P 恰為 BC 的中點 作直線 AP 即可 情形 2 如圖 若點 P 不是 BC 的中點 則取 BC 的中點 D 聯(lián)結(jié) AP 過點 D 作 DE AP 交 AC 于 E 作直線 PE 直線 PE 即為所求直線 圖 圖 問題解決 如圖 已知四邊形 ABCD 過點 B 作一直線 不必寫作法 使其等分四邊形 ABCD 的 面積 并證明 解 2012 中考模擬數(shù)學(xué)試卷 52012 中考模擬數(shù)學(xué)試卷 5數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 第 卷第 卷 機(jī)讀卷 共32分 一 選擇題一 選擇題 共 8 個小題 每小題 4 分 共 32 分 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C D B B B C A A 第 卷第 卷 非機(jī)讀卷 共 88 分 A B C D 圖 P A B C A B C P D E 3 143 3 2 12 33 3 13 二 填空題二 填空題 共 4 個小題 每小題 4 分 共 16 分 題 號 9 10 11 12 答 案 2 2 a aa 3 4 21 2 4 7 13 32 三 解答題三 解答題 共 5 個小題 每小題 5 分 共 25 分 13 解 0 31 4sin6027 o 3 分 5 分 14 解方程 2 2830 xx 解 一 a 2 b 8 c 3 22 4 8 4 2 340bac 1 分 2 4 2 bbac x a 2 分 840 2 2 12 410410 22 xx 5 分 解 二 2 3 4 2 xx 2 3 444 2 xx 2 5 2 2 x 2 分 10 2 2 x 12 1010 2 2 22 xx 5 分 15 解 原式 3 分 4 分 5 分 16 添加的條件是 DF BE 1 分 證明 四邊形 ABCD 是平行四邊形 2 3 1 1 1 1 3 1 11 1 1 xxx xxxx xx xx x EB DC A F AD CB D B 3 分 在 ADF 和 CBE 中 AD CB D B DF BE ADF CBE 5 分 備注 其他添加的條件及其證明請參照給分 17 解 原式 22 22441xxxx 2 分 2 221xx 3 分 2 2 1xx 4 分 2 5xx 原式 2 5 1 11 5 分 四 解答題四 解答題 共 2 個小題 共 10 分 18 解 過 C 點作 CM AD 于 M 點 Rt ACB 中 A 30 AB 4 1 60 BC 2 1 分 CM AD cos11MBBC sin13MCBC 3 分 Rt CMD 中 CDB 45 MD MC 3 6 sin MC DC D 4分 DB 3 1 DC 6 5 分 19 1 證明 聯(lián)接 OD DE AC E 90 D 是 BC的中點 1 2 OA OD 3 2 1 3 OD AE 1 分 3 2 1 E D C B O A 1 D M C A B ODE 180 E 90 又 OD 是 O 的半徑 DE 是 O 的切線 2 分 2 解 聯(lián)結(jié)接 BD D 是 BC的中點 BAE 60 1 2 30 AB 是 O 的直徑 ADB 90 在 Rt ADB 中 AD AB cos 2 3 10 cos30105 3 2 4分 在 Rt AED 中 1 30 DE 1 2 AD 5 3 2 5 分 備注 其他解法請參照給分 五 解答題五 解答題 本題滿分 5 分 20 解 1 2004 2005 年 56 51 5 公頃 2005 2006 年 60 56 4 公頃 增加綠地面積較多的是 2004 2005 年度 1 分 2 設(shè) 2006 2008 年底這兩個年度綠地面積的年平均增長率為 x 根據(jù)題意 得 2 60 1 72 6x 3 分 1 0 1x 2 2 1x 不合實際 舍去 答 該市 2006 2008 這兩個年度綠地面積的年平均增長率為 10 5 分 六 解答題六 解答題 共 2 個小題 共 10 分 21 解 1 A 3 4 在反比例函數(shù) k y x 的圖象上 4 3 k k 12 反比例函數(shù)的解析式是 12 y x 1 分 2 一次函數(shù)的圖象與x軸的交點到原點的距離為 5 ymxn 與x軸的交點為 B1 5 0 或 B2 5 0 當(dāng) A 3 4 B1 5 0 時 B2B1 A 3 4 y x 55123 4 4 3 2 1 3 4 2 O 1 1 2 5 2 m n 4 3m n 0 5m n 一次函數(shù)的解析式是 15 22 yx 3 分 當(dāng) A 3 4 B2 5 0 時 4 3m n 0 5m n 一次函數(shù)的解析式是210yx 5 分 綜上所述 一次函數(shù)的解析式是 15 22 yx 或210yx 22 解 一 A 0 3 B 4 3 C 4 0 把 ABC 沿 BA 方向平移 3 個單位 A 3 3 B 1 3 C 1 0 1 分 3 tan 4 B C Rt A B CA A B Q 中 tan AE Rt A AEA AA 中 39 344 AE AE 3 分 AF C E AE FC AEC F四邊形是平行四邊形 9 4 C FAE 93 3 44 OE E 在 y 軸的正半軸上 OC 1 F 在第一象限 39 1 44 FE 0 5 分 解 二 A 0 3 B 4 3 C 4 0 把 ABC 沿 BA 方向平移 3 個單位 A 3 3 B 1 3 C 1 0 1 分 AE B C A AE A B C 2 10 m n 圖 圖 C y x A C E F A B B 51234 4 3 2 1 3 4 2 O 1 3 34 9 4 93 3 44 AEAA B CA B AE AE OEOAAE 圖 圖 C y x A C E F A B B 51234 4 3 2 1 3 4 2 O 1 E 在 y 軸的正半軸上 E 0 3 4 3 分 又 AB CC AB F CC F OC 1 F 在第一象限 9 1 4 F 5 分 解 三 A 0 3 B 4 3 C 4 0 把 ABC 沿 BA 方向平移 3 個單位 A 3 3 B 1 3 C 1 0 1 分 直線 A C 的解析式為 33 44 yx 直線 A C 與交 y 軸的交點 E 的坐標(biāo)為 E 0 3 4 3 分 又直線 AC 的解析式為 3 3 4 yx 點 F 在 B C 上 1 F x 39 1 3 44 F y 9 1 4 F 5 分 七 解答題七 解答題 本題滿分 7 分 23 解 1 BCN 是 ABM 繞正方形中心 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到的 2 分 BCN 是 ABM 沿 BC 方向平移 BC 長 使點 B 與點 C 重合 再繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到的 2 APBPMCN SS 四邊形 3 分 3 2 中結(jié)論仍成立 即 APBPMDN SS 四邊形 4 分 證明 設(shè)正六邊形 ABCDEF 中心為 O 1 3 4 3 B FAB C FCC B C C F Q AOB BOC COD MON 60 AO BO BO CO CO DO MO NO 四邊形 BCDN 是四邊形 ABCM 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 得到的 6 分 S四邊形BCDN S四邊形ABCM S四邊形BCDN S四邊形BCMP S四邊形ABCM S四邊形BCMP 7 分 即 APBPMDN SS 四邊形 八 解答題八 解答題 本題滿分 7 分 24 解 1 據(jù)題意可知 D 6 6 E 10 2 1 分 設(shè)直線 DE 的解析式 y kx b 則 6 6k b 2 10K b 直線