2015屆高考調(diào)研文科課時作業(yè)36.doc

課時作業(yè)(三十六)1設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，則a8的值為()A15B16C49 D64答案A解析a1S11，anSnSn1n2(n1)22n1(n2)a828115.故選A.2已知數(shù)列an滿足a10，an1an2n，則a2 013等于()A2 0132 014 B2 0122 013C2 0112 012 D2 0132 013答案B解析累加法易知選B.3已知數(shù)列xn滿足x11，x2，且(n2)，則xn等于()A()n1 B()nC. D答案D解析由關(guān)系式易知為首項(xiàng)為1，d的等差數(shù)列，所以xn.4已知數(shù)列an中a11，anan11(n2)，則an()A2()n1 B()n12C22n1 D2n1答案A解析設(shè)anc(an1c)，易得c2，所以an2(a12)()n1()n1，所以選A.5若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snan3，則這個數(shù)列的通項(xiàng)公式an()A2(n2n1) B23nC32n D3n1答案B解析anSnSn1，可知選B.6運(yùn)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是()A2 014 B2 013C. D解析如果把第n個a值記作an，第1次運(yùn)行后得到a2，第2次運(yùn)行后得到a3，第n次運(yùn)行后得到an1，則這個程序框圖的功能是計(jì)算數(shù)列an的第2 013項(xiàng)將an1變形為1，故數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，故n，即an，所以輸出結(jié)果是.故選D.7在數(shù)列an中，a13，an1an，則通項(xiàng)公式an_.答案4解析原遞推式可化為an1an，則a2a1，a3a2，a4a3，anan1.逐項(xiàng)相加，得ana11.故an4.8已知數(shù)列an的首項(xiàng)a1，其前n項(xiàng)和Snn2an(n1)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_答案an解析由a1，Snn2an，Sn1(n1)2an1.，得anSnSn1n2an(n1)2an1，即ann2an(n1)2an1，亦即(n2).an.9在數(shù)列an中，a11，當(dāng)n2時，有an3an12，則an_.答案23n11解析設(shè)ant3(an1t)，則an3an12t.t1，于是an13(an11)an1是以a112為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列an23n11.10在數(shù)列an中，a12，an2an12n1(n2)，則an_.答案(2n1)2n解析a12，an2an12n1(n2)，2.令bn，則bnbn12(n2)，b11.bn1(n1)22n1，則an(2n1)2n.11已知an滿足a11，且an1(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_答案an解析由已知，可得當(dāng)n1時，an1.兩邊取倒數(shù)，得3.即3，所以是一個首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列則其通項(xiàng)公式為(n1)d1(n1)33n2.所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.12數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1a，Sn12Snn1，nN*，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式答案an解析由Sn12Snn1，得Sn2Sn1(n1)1(n2)，得Sn1Sn2(SnSn1)n(n1)故an12an1.(n2)又an112(an1)，所以2(n2)故數(shù)列an1是從第2項(xiàng)起，以a21為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列又S22S111，a1a，所以a2a2.故an(a3)2n21(n2)又a1a不滿足an(a3)2n21，所以an13數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Snn(n1)(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足：an，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式答案(1)an2n(2)bn2(3n1)解析(1)當(dāng)n1時，a1S12，當(dāng)n2時，anSnSn1n(n1)(n1