用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù).docx

用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)課后作業(yè)一、選擇題1. 為發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，致富奔小康，養(yǎng)雞專業(yè)戶王大伯2004年養(yǎng)了2000只雞，上市前，他隨機(jī)抽取了10只雞，稱得重量統(tǒng)計(jì)如下表：估計(jì)這批雞的總重量為（）重量（單位：kg）22.22.52.83數(shù)量（單位：只）12421A. 5000kg B. 3000kg C. 4500kg D. 5500kg 2.某校為了解八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名八年級(jí)學(xué)生，得到他們?cè)谀骋恢芾镎n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)在這一周該校八年級(jí)學(xué)生平均課外閱讀的時(shí)間約為（）小時(shí)A.2.8 B.2.3 C.1.7 D.0.8.3.有4萬個(gè)不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了3000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)據(jù)x70x7980x8990x99個(gè)數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為（）A.92.16 B.85.23 C.84.73 D.77.97二、填空4.下表為某班數(shù)學(xué)段考分?jǐn)?shù)的次數(shù)分配表：則該班數(shù)學(xué)段考分?jǐn)?shù)的算術(shù)平均數(shù)為_5.某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績后，所得結(jié)果如下表（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分為100分）：分?jǐn)?shù)段（分）61707180819091100人數(shù)（人）2864請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列各題：（1）參加這次演講比賽的同學(xué)共有_人；（2）已知成績?cè)?1100分的同學(xué)為優(yōu)勝者，那么優(yōu)勝率為_；（3）所有參賽同學(xué)的平均得分M（分）在什么范圍內(nèi)？答：_6.為了解我國14歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個(gè)男孩，平均身高1.60m；從南方抽取了200個(gè)男孩，平均身高為1.50m；若北方14歲男孩數(shù)與南方14歲男孩數(shù)的比為3：2，由此可推斷我國14歲男孩的平均身高約為_m三、解答題7.為了了解“通話時(shí)長”（“通話時(shí)長”指每次通話時(shí)間）的分布情況，小強(qiáng)收集了他家1000個(gè)“通話時(shí)長”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18（分鐘）他從中隨機(jī)抽取了若干個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖通話時(shí)長”（x分鐘）0x33x66x99x1212x1515x18次數(shù)36a812812根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問題：（1）a=_，樣本容量是_；（2）求樣本中“通話時(shí)長”不超過9分鐘的頻率：_；（3）請(qǐng)估計(jì)小強(qiáng)家這1000次通話中“通話時(shí)長”超過15分鐘的次數(shù)8.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的圖1統(tǒng)計(jì)圖的一部分組別聽寫正確的個(gè)數(shù)x組中值A(chǔ)0x84B8x1612C16x2420D24x3228E32x4036根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）本次共隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，并補(bǔ)全圖2條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若把每組聽寫正確的個(gè)數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，剛被抽查學(xué)生聽寫正確的個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？（3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)9.為了解我市3路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天3路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到如下頻數(shù)分布直方圖如果以各組的組中值代表各組實(shí)際數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列問題（1）估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？（2）計(jì)算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分?jǐn)?shù)10.某校九年級(jí)學(xué)生共900人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1min的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%；丙：第、兩組頻率之和為0.12，且第組與第組頻數(shù)都是12；?。旱?、組的頻數(shù)之比為4：17：15根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問題：（1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？（3）以每組的組中值（每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)）作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值.11. 統(tǒng)計(jì)2010年上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）：上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表：組別（萬人）組中值（萬人）頻數(shù)頻率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.5250.3028.535.5323（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；（3）利用以上信息，試估計(jì)上海世博會(huì)（會(huì)期184天）的參觀總?cè)藬?shù).12.某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內(nèi)購買瓶裝飲料數(shù)量的情況，一天，他們分別在A、B、C三個(gè)出口處，對(duì)離開園區(qū)的游客進(jìn)行調(diào)查，其中在A出口調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖（1）在A出口的被調(diào)查游客中，購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調(diào)查游客人數(shù)的_%（2）試問A出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買了多少瓶飲料？（3）已知B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)人均購買飲料的數(shù)量如表所示若C出口的被調(diào)查人數(shù)比B出口的被調(diào)查人數(shù)多2萬，且B、C兩個(gè)出口的被調(diào)查游客在園區(qū)內(nèi)共購買了49萬瓶飲料，試問B出口的被調(diào)查游客人數(shù)為多少萬？出口BC人均購買飲料數(shù)量（瓶）32參考答案一、選擇題1.解：首先計(jì)算樣本平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體，即可知總體平均數(shù)，再乘以總數(shù)2000即可2000=5000kg故答案為A2.解：101+202+153+5450=2.3，即平均課外閱讀的時(shí)間約為2.3小時(shí)3.解：這3000個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：78.1800+851300+91.99003000=85.23，于是用樣本的平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，這這4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為85.23，故選：B二、填空題4.解：該班數(shù)學(xué)段考分?jǐn)?shù)的算術(shù)平均數(shù)為：452+554+657+758+856+953（2+4+7+8+6+3）=216030=72；故答案為：725.解：（1）從統(tǒng)計(jì)表格中得出參加這次演講比賽的同學(xué)共有2+8+6+4=20人，（2）優(yōu)勝者人數(shù)為4，所以優(yōu)勝率=420=20%；（3）M的最小值=（612+718+816+914）20=77，M的最大值=（702+808+906+1004）20=8677M86.6.解：我國14歲男孩的平均身高=（1.63+1.52）（3+2）=1.56（m）故填1.56三、解答題7. 解：（1）根據(jù)直方圖可得：a=24，樣本容量是：36+24+8+12+8+12=100；（2）根據(jù)題意得：100%=0.68，答：樣本中“通話時(shí)長”不超過9分鐘的頻率是0.68；故答案為：0.68；（3）根據(jù)題意得：100012100=120（次），答：小強(qiáng)家這1000次通話中“通話時(shí)長”超過15分鐘的次數(shù)是120次8.解：（1）1515%=100人，D的人數(shù)為：10030%=30人，E的人數(shù)為：10020%=20人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）A組被查出的學(xué)生所占的百分比為：10100100%=10%，C組被查出的學(xué)生所占的百分比為：25100100%=25%，所以，410%+1215%+2025%+2830%+3620%=22.8；（3）估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為：3000（10%+15%+25%）=1500人9.解：（1）x=73（人），因?yàn)闃颖酒骄鶖?shù)為73，所以可以估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是73人；（6分）（2）在平均載客量以上的班次占總班次的百分?jǐn)?shù)=100%=57.5%10.解：（1）跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%，即組人數(shù)占96%，第組頻率為：1-96%=0.04第、兩組頻率之和為0.12，第組頻率為：0.12-0.04=0.08，又第組頻數(shù)是12，這次跳繩測(cè)試共抽取學(xué)生人數(shù)為：120.08=150（人），、組的頻數(shù)之比為4：17：15，124=3人，可算得第組的人數(shù)分別為：1500.04=6人；43=12人，173=51人，153=45人，與相同，為12人，為150-6-12-51-45-12=24人答：這次跳繩測(cè)試共抽取150名學(xué)生，各組的人數(shù)分別為6、12、51、45、24、12；（2）第、兩組的頻率之和為=0.16+0.08=0.24，由于樣本是隨機(jī)抽取的，估計(jì)全年級(jí)有9000.24=216人達(dá)到跳繩優(yōu)秀答：估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的有216人；（3）=127次.答：這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值為127次11.解：（1）（14.5+21.5）2=18，1-0.25-0.3-0.3=0.15，上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表：組別（萬人）組中值（萬人）頻數(shù)頻率7.514.51150.2514.521.51860.3021.528.52560.3028.535.53230.15頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖；（2）依題意得，日參觀人數(shù)不低于22萬有6+3=9天，所占百分比為920=45%；（3）世博會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為=20.（萬人），上海世博會(huì)（會(huì)期184天）的參觀總?cè)藬?shù)約為20.45184=3762.8（萬人）12.解：（1）由圖