高考數(shù)學(xué)模擬.pdf

學(xué)達工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達 workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達 1 20132013 年上海年上海高考高考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)樣題模擬樣題模擬 說明 本樣題共 54 道 部分原創(chuàng) 部分來源于高考題及模擬題改編 部分來自于教研討論 部分 特別經(jīng)典的模擬題難以割舍直接呈上 期望最后一段時間可以讓大家對高考常規(guī)的思路 包括創(chuàng) 新題的常規(guī)思路 再加以掌握 熟悉 水平所限 難免錯誤 歡迎交流 聯(lián)系方式見頁眉 1 已知圓 22 3 4C xy 一動直線l過 1 0 A 與圓C相交于PQ 兩點 M為PQ中點 l與直線 360 xy 相交于N 則 AMAN 2 設(shè) yf x 是定義在R上的奇函數(shù) 且當(dāng)0 x 時 2 f xx 若對任意的 2 xt t 不等式 2 f x tf x 恒成立 則實數(shù)t的取值范圍是 A 2 B 2 1 0 2 C 2 D 0 2 3 對于函數(shù) 1 1 x f x x 設(shè) 1 f xf x 21 f xf f x 32 f xf f x 1 nn fxf f x 2 nNn 且 令集合 2 2008 Mx fxx xR 則集合M為 A 空集B 實數(shù)集C 單元素集D 二元素集 4 若 m n均為非負整數(shù) 在做 m n加法m n 時各位均不進位 如 135 5124 5259 則稱 m n為 簡 單的 有序數(shù)對 而m n 稱為有序數(shù)對 m n的值 那么值為 1942 的 簡單的 有序數(shù)對的個數(shù)為 A 20B 16C 150D 300 5 設(shè) 21 174 n nN 的整數(shù)部分小數(shù)部分分別為 n M與 n m 則 nnn m Mm 的值為 6 設(shè)函數(shù) 32 332f xxxx 則函數(shù) yf x 的反函數(shù)的解析式是 1 fx 7 直線l過拋物線 2 yx 的焦點F 交拋物線于AB 兩點 且A點在x軸上方 若直線l的傾斜角 4 p q 則 FA的取值范圍是 A 1 3 4 2 B 1 32 4 42 C 1 3 4 2 D 12 1 42 8 設(shè) n a是等差數(shù)列 從 12320 a a aa 中任取 3 個不同的數(shù) 使這三個數(shù)仍成等差數(shù)列 則這樣不同的等 差數(shù)列最多有 個 9 若 222 0122 1 n n n xxaaxa xa x 則 0369 aaaa 10 設(shè)圓 22 3C xy 直線 360l xy 點 00 P xyl 若存在點QC 使60oOPQ O 為坐標原點 則 0 x的取值范圍是 11 考慮由 10 個元素組成的集合 19 99 1 0 36 91 1 2 11 25M 記M的所有非空子集為 1 2 1023 i M i 每一個 i M中所有元素的乘積為 1 2 1023 i m i 則 121023 mmm 12 定義 各位數(shù)字之和為 7 的自然數(shù) 稱之為 吉祥數(shù) 那么小于 2013 的自然數(shù)中 吉祥數(shù) 有 個 學(xué)達工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達 workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達 2 13 設(shè)函數(shù) lnf xx 的定義域為 M 且0M 對于任意 a b cM 若 a b c是直角三角形的三 條邊長 且 f a f b f c也能成為三角形的三條邊長 那么M的最小值為 14 已知函數(shù) coscossin2 8 8 cos2 xxxx f xx x p p 的最大值為M 最小值為m 則Mm 15 右圖中有一個信號源和五個接收器 接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時 就能接收到信號 否則就不 能接收到信號 若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組 將右端的六個接線點也隨機地平均分成 三組 再把所得六組中每組的兩個接線點用導(dǎo)線連接 則這五個接收器能同時接收到信號的概率是 A 4 45 B 1 36 C 4 15 D 8 15 16 根據(jù)所給的三個等式 尋找規(guī)律 寫出第四個等式 第一個 222 345 第二個 22222 1011121314 第三個 2222222 21222324252627 第四個 17 已知函數(shù) 1 2 2013 1 2 2013 f xxxxxxx xR 且 2 32 f aa 1 f a 則a的值有 個 A 2 個B 3 個C 4 個D 無數(shù)個 18 已知直線 3 yk xkR 與雙曲線 22 1 27 xy m 某學(xué)生作了如下變形 由 22 3 1 27 yk x xy m 消去y后得 到形如 2 0AxBxC 的方程 當(dāng)0A 時 該方程有一解 當(dāng)0A 時 2 40BACD 恒成立 假 設(shè)學(xué)生的演算過程是正確的 則m取值范圍為 A 9 B 0 9 C 0 3 D 3 19 設(shè)四面體四個面的面積分別為 1234 S SS S 它們的最大值為S 記 1234 SSSS S l 則l的取值范圍 為 A 2 4 B 2 3 C 0 2 D 4 20 若 2 210012 1010 1 2 3 4 5 6 7 m nx xaaaa a a 其中 并且636mn 則實數(shù)對 m n 表示平面上不同點的個數(shù)為 A 60 個B 70 個C 90 個D 120 個 21 文 設(shè)m為實數(shù) 若 22 250 30 25 0 xy x yxx y xy mxy 則m的取值范圍是 22 設(shè)ABCD是非等腰三角形 設(shè) cos sin cos sin cos sin PAA QBB RCC 則PQRD的形狀是 A 銳角三角形B 鈍角三角形C 直角三角形D 不確定 23 某網(wǎng)絡(luò)下載軟件具有 序列下載 功能 能同時下載多個文件 將這些文件排成一列 排在第一位的文件 的下載速度最快 排在第二位的文件的下載速度是前者的二分之一 以此類推 并且當(dāng)?shù)谝粋€文件下載完 學(xué)達工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達 workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達 3 成后 第二個文件會自動上升到第一位 速度也相應(yīng)翻番 其余文件下載速度均在原速度基礎(chǔ)上翻番 順 序不變 假設(shè)某時段下載的文件大小都是相同的 設(shè)第n個文件下載耗時為 n a 單位 分鐘 且 1 a 1 則數(shù)列 n a的通項公式為 24 有 4 位同學(xué)在同一天的上 下午參加 身高與體重 立定跳遠 握力 臺階 肺活量 五個項目的測試 每位同學(xué)上 下午各測試一個項目 且不重復(fù) 若上午不測 握力 項目 下午不測 臺階 項目 其余項目上 下午都各測試一人 則不同的安排方式共有 種 用數(shù)字作答 25 文 設(shè) 22 0 0 1 40 y Mx yxNx yx ay b xy 若MN 則點 a b構(gòu)成的平面 區(qū)域的面積為 26 對于定義域為R的函數(shù) f x 若存在實數(shù) 0 x 使函數(shù) f x在 00 xx 上各有一個零點 則稱 0 x為 P點 下列函數(shù)中存在 P點 的有 2 1 f xxbxbR 32 f xxx lnf xx x 2 1 lg 10 x f x 27 設(shè) 123123 0 0 x x xaaa 且 2 2 11 120 1 2 3 11 ii ii i ax xxi x 則 1 2 3 i x i 的大小關(guān)系為 A 123 xxx C 312 xxx D 213 xxx 28 將一個質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲 3 次 設(shè)正面向上的點數(shù)分別為 x y z 考察長度為 x y z的線段構(gòu)成三角 形的情況 最有可能出現(xiàn)的情況是 A 能構(gòu)成等腰非等邊三角形B 能夠成鈍角三角形 C 能夠成等邊三角形D 不能構(gòu)成三角形 29 工人在安裝一個正六邊形零件時 需要固定如圖所示的 6 個位置上的螺絲 安裝要求分 2 個階段 第一階段 首先隨意擰一個螺絲 接著擰它對角線上 距它最遠的 下同 的螺絲 然后 再擰第三個 第四個也要擰它對角線上的 以此類推每個螺絲都不要擰死 第二階段 文 將每個螺絲擰死 操作規(guī)則與第一階段相同 則理論上不同的固定方法有 種 理 將每個螺絲擰死 不能連續(xù)擰死相鄰的 2 個螺絲 則理論上不同的固定方法有 種 30 Rancho 同學(xué)利用電腦軟件進行數(shù)學(xué)測試 每答完一道題 軟件都會自動計算并顯示當(dāng)前的正確率 正確率 已答對題目數(shù) 已答題目總數(shù) 若她共答了 10 道題 設(shè)依次顯示的正確率分別為 1210 a aa 則下列說法正確的是 若 1210 aaa 則必是第一題對 其余 9 題均答錯 有可能 510 2aa 有可能 89 aa 31 一個四面體的所有面均為直角三角形 若較長邊分別為5 2 2 22 則它的體積是 學(xué)達工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達 workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達 4 32 已知 m n p q為正常數(shù) 若1mxny 求 pq xy 的最小值 某同學(xué)是這樣做的 12 mxnymnxy 得 1 4mn xy 則24 pqpq mnpq xyxy 如果這種解法能得到正確結(jié)論 m n p q應(yīng)滿足的關(guān)系 是 33 下列曲線上的任意三點構(gòu)成的三角形恒為鈍角三角形的有 lgyx 3 yx 2 yx 1 y x A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 34 數(shù)學(xué)家歐拉在 1765 年提出定理 三角形的外心 重心 垂心 依次位于同一直線上 且重心到外心的距離 是重心到垂心距離的一半 這條直線后人稱之為三角形的歐拉線 已知ABCD的頂點 2 0 0 4 AB 若 其歐拉線方程為50 xy 則頂點C的坐標是 A 4 0 B 4 0 或 2 0 C 4 0 或 3 0 D 4 2 35 拋物線 2 2 0 ypx p 的焦點為F 其上的 3 個點 A B C的橫坐標之比依次為3 4 5 則以 FA FB FC為邊長的三角形 A 不存在B 必為銳角三角形C 必為鈍角三角形D 必為直角三角形 36 設(shè) 30 4 1 xy Mx yy x Q是x軸上一個動點 定點 2 3 R 當(dāng)點P在M所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動 時 設(shè) PQQR 的最小值構(gòu)成的集合為S 則S中最大的數(shù)是 37 交錯數(shù)列 n a是這樣一種數(shù)列 在互不相等的數(shù) 123 n a a aa 中 從第二項起 沒有一個元素 r a的值 介于兩個相鄰的值 1r a 與 1r a 之間 例如6 7 5 8 4 1 寫出由1 2 3 4構(gòu)成的項數(shù)為 4 的交錯數(shù)列 2 若 0 ap 且sin cos cos sin aap apa 依次恰好構(gòu)成交錯數(shù)列 且這四個數(shù)之積為 3 16 求a 38 一組數(shù)據(jù) 123 n a a aa 各不相等 則下列操作一定能使得數(shù)據(jù)的方差增大的是 A 將最大的數(shù)加 1 最小的數(shù)減 1B 將最大的數(shù)減 1 最小的數(shù)加 1 C 將所有的數(shù)都加 1D 將所有的數(shù)都減 1 39 已知函數(shù) 32 f xxxR 規(guī)定 給出一個實數(shù) 0 x 賦值 10 xf x 若 1 244x 則繼續(xù)賦值 21 xf x 以此類推 若 1 244 n x 則 1 nn xf x 否則停止賦值 如果得到 n x稱為賦值了n次 nN 已知賦值k次后停止賦值 則 0 x的取值范圍是 A 56 31 31 kk B 65 31 31 kk C 56 3 3 kk D 45 31 31 kk 40 若數(shù)列 n a滿足 存在正整數(shù)T 對于任意正整數(shù)n都有 nTn aa 成立 則稱數(shù)列 n a為周期數(shù)列 周期 為T 已知數(shù)列 n a滿足 1 0 amm 1 1 1 1 01 nn n n n aa a a a n a是周期為T的數(shù)列 D m Q Q Q Q且2m 數(shù)列 n a是周期數(shù)列 41 文 一個幾何體的三視圖如圖所示 若該幾何體的表面積為 92 2 m 則 hm 42 設(shè)不等式 2 1 0 xpxp p 對任意正整數(shù)x都成立 則實數(shù)p 的取值范圍是 43 理 在極坐標系中 極點到直線 cos2rq 的距離為 44 在平面直角坐標系中 動點 P x y到兩條坐標軸的距離之和等于它到點 1 1 的距離 記P的軌跡為曲線W I 給出下列三個結(jié)論 曲線W關(guān)于原點對稱 曲線W關(guān)于直線yx 對稱 曲線W與x軸非負半軸 y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于 1 2 其中 所有正確結(jié)論的序號是 曲線W上的點到原點距離的最小值為 45 文 已知四棱錐PABCD 的三視圖如圖所示 則此四棱錐的四個 側(cè)面的面積中最大的是 A 3B 2 5C 6D 8 46 曲線C是平面內(nèi)到直線 1 1lx 和直線 2 1ly 的距離之積等于常數(shù) 2 0kk 的點的軌跡 給出下列四個 結(jié)論 曲線C過點 1 1 曲線C關(guān)于點 1 1 對稱 若點P在曲線C上 點 A B分別在直線 12 l l上 則PAPB 不小于2 k 設(shè) 0 P為曲線C上任意一點 則點 0 P關(guān)于直線1x 點 1 1 及直線1y 對稱的點分別為 1 P 2 P 3 P 則 四邊形 0123 PPP P的面積為定值 2 4k 其中 所有正確結(jié)論的序號是 47 已知函數(shù) 21 0 x f xaa 定義函數(shù) 0 0 f xx F x f xx 給出下列命題 F xf x 函數(shù) F x是奇函數(shù) 當(dāng)0a 時 若0mn 總有 0F mF n 成立 其中所有正確命題的序號是 A B C D 48 數(shù) 列 21 n 的 前n項1 3 7 21 n 組 成集 合 1 3 7 21 n n An N N N N 從集 合 n A中任 取 k 1 2 3 kn 個數(shù) 其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為 k T 若只取一個數(shù) 規(guī)定乘積為此數(shù)本身 記 12nn STTT 例 如 當(dāng)1n 時 1 1 A 1 1T 1 1S 當(dāng)2n 時 2 1 3 A 1 13T 2 1 3T 2 131 37S 則當(dāng)3n 時 3 S 試寫出 n S 正 主 側(cè) 左 視圖 俯 視 2 4 5 h 學(xué)達工作室 QQ 2597390221人人 學(xué)達 workshopTel不怨天 不尤人 下學(xué)而上達 6 49 在數(shù)列 n a中 若對任意的 n N N N N 都有 21 1 nn nn aa t aa t為常數(shù) 則稱數(shù)列