小學奧數(shù)之牛吃草問題(含答案).doc

“牛吃草問題就是追及問題，牛吃草問題就是工程問題。”英國大數(shù)學家牛頓曾編過這樣一道數(shù)學題：牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？解題關鍵：牛頓問題，俗稱“牛吃草問題”，牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長。解題環(huán)節(jié)主要有四步：1、求出每天長草量；2、求出牧場原有草量；3、求出每天實際消耗原有草量4、最后求出可吃天數(shù)想：這片草地天天以同樣的速度生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的1022-1610=60，是60頭牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長出的草。求出了這個條件，把25頭牛分成兩部分來研究，用5頭吃掉新長出的草，用20頭吃掉原有的草，即可求出25頭牛吃的天數(shù)。解：新長出的草供幾頭牛吃1天：（1022-161O）(22-1O）=（220-160）12=6012=5（頭）這片草供25頭牛吃的天數(shù)：（10-5）22（25-5）=52220=5.5（天）答：供25頭?？梢猿?.5天。-“一堆草可供10頭牛吃3天，這堆草可供6頭牛吃幾天？”這道題太簡單了，一下就可求出：31065（天）。如果我們把“一堆草”換成“一片正在生長的草地”，問題就不那么簡單了，因為草每天都在生長，草的數(shù)量在不斷變化。這類工作總量不固定（均勻變化）的問題就是牛吃草問題。例1 牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？分析與解：這類題難就難在牧場上草的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當中找到不變的量?？偛萘靠梢苑譃槟翀錾显械牟莺托律L出來的草兩部分。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，因為是勻速生長，所以這片草地每天新長出的草的數(shù)量相同，即每天新長出的草是不變的。下面，就要設法計算出原有的草量和每天新長出的草量這兩個不變量。設1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完；15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加 20天新長出的草，后者是原有的草加10天新長出的草。20015050（份），201010（天），說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草（l05） 20100（份）或（155）10100（份）?，F(xiàn)在已經(jīng)知道原有草100份，每天新長出草5份。當有25頭牛時，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100205（天）。所以，這片草地可供25頭牛吃5天。在例1的解法中要注意三點：（1）每天新長出的草量是通過已知的兩種不同情況吃掉的總草量的差及吃的天數(shù)的差計算出來的。（2）在已知的兩種情況中，任選一種，假定其中幾頭牛專吃新長出的草，由剩下的牛吃原有的草，根據(jù)吃的天數(shù)可以計算出原有的草量。（3）在所求的問題中，讓幾頭牛專吃新長出的草，其余的牛吃原有的草，根據(jù)原有的草量可以計算出能吃幾天。例1小軍家的一片牧場上長滿了草，每天草都在勻速生長，這片牧場可供10頭牛吃20天，可供12頭牛吃15天。如果小軍家養(yǎng)了24頭牛，可以吃幾天？ 草速：（10201215）（2015）=4 老草（路程差）：根據(jù)：路程差=速度差追及時間 （104）20=120或（124）15=120追及時間=路程差速度差：120（244）=6（天） 例2一個牧場可供58頭牛吃7天，或者可供50頭牛吃9天。假設草的生長量每天相等，每頭牛的吃草量也相等，那么，可供多少頭牛吃6天？ 草速：（509587）（97）=22 老草（路程差）：(5022）9=252或(5822）7=252 求幾頭牛就是求牛速,牛速=路程差追及時間草速252622=64(頭) 例3 由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？分析與解：與例1不同的是，不僅沒有新長出的草，而且原有的草還在減少。但是，我們同樣可以利用例1的方法，求出每天減少的草量和原有的草量。設1頭牛1天吃的草為1份。20頭牛5天吃100份，15頭牛6天吃90份，100-90=10（份），說明寒冷使牧場1天減少青草10份，也就是說，寒冷相當于10頭牛在吃草。由“草地上的草可供20頭牛吃5天”，再加上“寒冷”代表的10頭牛同時在吃草，所以牧場原有草（2010）5150（份）。由 1501015知，牧場原有草可供15頭牛吃 10天，寒冷占去10頭牛，所以，可供5頭牛吃10天。例4 一個水池裝一個進水管和三個同樣的出水管。先打開進水管，等水池存了一些水后，再打開出水管。如果同時打開2個出水管，那么8分鐘后水池空；如果同時打開3個出水管，那么5分鐘后水池空。那么出水管比進水管晚開多少分鐘？分析：雖然表面上沒有“牛吃草”，但因為總的水量在均勻變化，“水”相當于“草”進水管進的水相當于新長出的草，出水管排的水相當于牛在吃草，所以也是牛吃草問題，解法自然也與例1相似。出水管所排出的水可以分為兩部分：一部分是出水管打開之前原有的水量，另一部分是開始排水至排空這段時間內進水管放進的水。因為原有的水量是不變的，所以可以從比較兩次排水所用的時間及排水量入手解決問題。設出水管每分鐘排出水池的水為1份，則2個出水管8分鐘所排的水是2816（份），3個出水管5分鐘所排的水是3515（份），這兩次排出的水量都包括原有水量和從開始排水至排空這段時間內的進水量。兩者相減就是在8-5=3（分）內所放進的水量，所以每分鐘的進水量是(16-15)/3=1/3(份)假設讓1/3個出水管專門排進水管新進得水,兩相抵消,其余得出水管排原有得水,可以求出原有水得水量為:(2-1/3)8=40/3(份)或(3-1/3)5=40/3(份)解:設出水管每分鐘排出得水為1份,每分鐘進水量(28-35)/(8-5)=1/3(份)進水管提前開了(2-1/3)81/3=40(分)答：出水管比進水管晚開40分鐘。例5一個水池，底部安有一個常開的排水管，上部安有若干個同樣粗細的進水管，當打開4個進水管時需要5小時才能注滿水池；當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現(xiàn)在需要在2小時內將水池注滿，那么至少要打開多少個進水管？ 分析本題沒給出排水管的排水速度，因此必須找出排水管與進水管之間的數(shù)量關系，才能確定至少要打開多少個進水管. 解：本題是具有實際意義的工程問題，因沒給出注水速度和排水速度，故需引入?yún)?shù).設每個進水管1小時注水量為a，排水管1小時排水量為b，根據(jù)水池的容量不變，我們得方程（4a-b）5=（2a-b）15，化簡，得： 4a-b=6a-3b，即a=b. 這就是說，每個進水管1小時的注水量等于排水管1小時的排水量. 再設2小時注滿水池需要打開x個進水管，根據(jù)水池的容量列方程，得 （xa-a）2（2a-a）15， 化簡，得2ax-2a=15a， 即2xa=17a.（a0） 所以x=8.5 因此至少要打開9個進水管，才能在2小時內將水池注滿. 注意：x=8.5，這里若開8個水管達不到2小時內將水池注滿的要求；開8.5個水管不切實際.因此至少開9個進水管才行. 以上是書中給出的解法,考慮到此解法不適合給小學孩子講,所以把此題當作牛吃草問題來講的. 把進水管看成牛,排水管看成草,滿池水就是“老草” 排水管速：（21545）（155）=1 滿池水（路程差）：(21）15=15或(41）5=15 幾個進水管：1521=8.5（個) 我和學生都有個好習慣，解完一道題后要反思，這道題既然是工程問題，那么，可不可以用工程問題的解法來做呢？之后在課堂上當時做了嘗試，結果答案是肯定的！ 當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池，那么4個進水管和1個排水管的效率就是1/5。 當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池，那么2個進水管和1個排水管的效率就是1/15。 兩者之間差了（42=）2個進水管的效率，于是1個進水管的效率是： （1/51/15）（42）=1/15 1個排水管的效率是： 41/151/5=1/15或者21/151/15=1/15 現(xiàn)在需要在2小時內將水池注滿，那么至少要打開多少個進水管？ （1/21/15）1/15=8.5（個) 例6 自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上。問：該扶梯共有多少級？分析：與例3比較，“總的草量”變成了“扶梯的梯級總數(shù)”，“草”變成了“梯級”，“?！弊兂闪恕八俣取?，也可以看成牛吃草問題。上樓的速度可以分為兩部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自動扶梯的速度。男孩5分鐘走了205 100（級），女孩6分鐘走了15690（級），女孩比男孩少走了1009010（級），多用了651（分），說明電梯1分鐘走10級。由男孩5分鐘到達樓上，他上樓的速度是自己的速度與扶梯的速度之和，所以扶梯共有（2010）5150（級）。解：自動扶梯每分鐘走（205156）（65）10（級），自動扶梯共有（2010）5150（級）。答：扶梯共有150級。例7 某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘。如果同時打開7個檢票口，那么需多少分鐘？分析與解：等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當于“草”，“檢票口”相當于“?！保梢杂门３圆輪栴}的解法求解。旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客。設1個檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份。因為4個檢票口30分鐘通過（430）份，5個檢票口20分鐘通過（520）份，說明在（30-20）分鐘內新來旅客（430-520）份，所以每分鐘新來旅客（430-520）（30-20）=2（份）。假設讓2個檢票口專門通過新來的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過原來的旅客，可以求出原有旅客為（4-2）30=60（份）或（5-2）20=60（份）。同時打開7個檢票口時，讓2個檢票口專門通過新來的旅客，其余的檢票口通過原來的旅客，需要60（7-2）=12（分）。例8 有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？分析與解：例1是在同一塊草地上，現(xiàn)在是三塊面積不同的草地。為了解決這個問題，只需將三塊草地的面積統(tǒng)一起來。5，6，8120。因為 5公頃草地可供11頭牛吃10天， 120524，所以120公頃草地可供1124264（頭）牛吃10天。因為6公頃草地可供12頭牛吃14天，120620，所以120公頃草地可供1220240（頭）牛吃14天。120815，問題變?yōu)椋?120公頃草地可供1915285（頭）牛吃幾天？因為草地面積相同，可忽略具體公頃數(shù)，所以原題可變?yōu)椋骸耙粔K勻速生長的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”這與例1完全一樣。設1頭牛1天吃的草為1份。每天新長出的草有（2401426410）（1410）180（份）。草地原有草（264180）10840（份）?？晒?85頭牛吃840（285180）8（天）。所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天。例9 牧場上有一片牧草，供24頭牛6周吃完，供18頭牛10周吃完假定草的生長速度不變，那么供19頭牛需要幾周吃完？分析：這個問題的難點在于，草一邊被牛吃掉，一邊仍在生長，也就是說牧草的總量隨時間的增加而增加但不管牧草怎么增長，牧場原有草量與每天（或每周）新長的草量是不變的，因此必須先設法找出這兩個量來我們可以先畫線段圖（如圖51）從上面圖對比可以看出，18頭牛吃10周的草量比24頭牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相當于4周新生長的草量這樣就可以求出草的生長速度，有了每周新長的草量，就可以用24頭牛吃6周的草量減去6周新長的草量，或用18頭牛吃10周的草量減去10周新長的草量，得到牧場原有的草量有了原有的草量和新長的草量，問題就能很順利求解了解：設1頭牛吃一周的草量的為一份（1）24頭牛吃6周的草量246=144（份）（2）18頭牛吃10周的草量1810=180（份）（3）（10-6）周新長的草量180-144=36（份）（4）每周新長的草量36（10-6）=9（份）（5）原有草量246-96=90（份）或1810-910=90（份）（6）全部牧草吃完所用時間不妨讓19頭牛中的9頭牛去吃新長的草量，剩下的10頭牛吃原有草量，有90（19-9）=9（周）答：供19頭牛吃9周例10 20匹馬72天可吃完32公頃牧草，16匹馬54天可吃完24公頃的草假設每公頃牧草原有草量相等，且每公頃草每天的生長速度相同那么多少匹馬36天可吃完40公頃的牧草？分析：同例1一樣，解這個題的關鍵在于求出每公頃每天新長的草量及每公頃原有草量即可設1匹馬吃一天的草量為一份20匹馬72天吃32公頃的牧草，相當于一公頃原有牧草加上72天新長的草量，可供207232=45匹馬吃一天，即每公頃原有牧草加上72天新長的草量為45份同樣，由16匹馬54天吃24公頃的草量，知每公頃原有牧草加上54天新長的草量為165424=36份這兩者的差正好對應了每公頃72-54=18天新長的草量，于是求得每公頃每天新長的草量，從而求出每公頃原有草量，這樣問題便能得到解決解：（1）每公頃每天新長的草量（207232-165424）（72-54）=0.5（份）（2）每公頃原有草量207232-0.572=9（份）或165424-0.554=9（份）（3）40公頃原有草量940=360（份）（4）40公頃36天新長的草量0.53640=720（份）（5）40公頃的牧草36天吃完所需馬匹數(shù)（360+720）36=30（匹）答：30匹馬36天可吃完40公頃的牧草例11 有三輛不同車速的汽車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人這三輛車分別用3分鐘，5分鐘，8分鐘分別追上騎車人已知快速車每小時54千米，中車速每小時396千米，那么慢車的車速是多少（假設騎車人的速度不變）？分析 根據(jù)題意先畫出線段圖，如圖52從圖52可以看出，要求慢車的車速，只要求出慢車行8分鐘的路程.慢車8分鐘的路程等于路程ab加上路程beab表示三車出發(fā)時騎車人已騎出的一段距離，這段距離用快車行3分鐘的路程ac減去騎車人行3分鐘的路程bc得到，騎車人3分鐘行的路程是多少，關鍵求出騎車人的速度，由圖中可以看出，中速車行5分鐘的路程ad減去快車行3分鐘的路程ac恰好為路程cd，路程cd是騎車人5-3=2分鐘行的路程，于是求出了騎車人的速度be表示騎車人8分鐘行的路程，也就容易求出，這樣慢車的速度便可以迎刃而解了解：快車速度54千米小時=900米分鐘中速車速度396千米小時=660米分鐘（1）騎車人的速度（6605-9003）（5-3）=300（米分鐘）（2）三車出發(fā)時騎車人距三車出發(fā)地的距離9003-3003=1800（米）（3）慢車8分鐘行的路程1800+3008=4200（米）（4）慢車的車速42008=525（米分）=31.5千米小時答：慢車的車速為每小時31.5千米練習1：有一片牧場，已知飼牛27頭，6天把草吃盡。飼牛23頭，則9天吃盡。如果飼牛21頭，問幾天吃盡？解：假設1頭牛1天吃的草為1.每天新長的草：（239-276）（9-6）=15牧場原有的牧草：276-156=7221頭牛幾天把草吃盡：72（21-15）=12計算這種牛頓問題，必須明確一個道理，就是牧場上的草不是固定不變的，而是在不斷地生長，計算時要把這一點考慮進去。（江蘇人民出版社小學數(shù)學袖珍手冊）牛頓問題是牛頓在1707年提出的著名命題，其思想方法在實踐中有重要的應用。沒看吧主的解，試做了一下：設原有草X，每天長草Y，每天每牛吃草Z，得方程組：1、X+6Y=Z*27*62、X+9Y=Z*23*93、X+?Y=Z*21*?由1、2得Y=15Z，X=72Z，代入3，得到:72Z+15?Z=21?Z得到:?=12.練習2:小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？試解：根據(jù)題意，設李速度為X，小明速度為Y，得到：16*（X-Y）=2*48Y，得：X=7Y，即李的速度是小明的7倍，換句話說，小明走完全程時，李剛走完了七個全程的距離，到達甲地，可知，中途和小明相會7次，其中“追上”3次，習題1.牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供21頭牛吃幾周？解答這類問題，困難在于草的總量在變，它每天，每周都在均勻地生長，時間愈長，草的總量越多.草的總量是由兩部分組成的：某個時間期限前草場上原有的草量；這個時間期限后草場每天（周）生長而新增的草量.因此，必須設法找出這兩個量來。假設一頭牛一周吃草一份則23頭牛9周吃的總草量：1239=207份27頭牛6周吃的總草量：1276=162份所以每周新生長的草量：（207-162）（9-6）=15份牧場上原有草量：1276-156=72份，（或1239-159=72份）牧場上的草21頭牛幾周才能吃完呢？解決這個問題相當于把21頭牛分成兩部分：一部分看成專吃牧場上原有的草，另一部分看成專吃新生長的草.假設有15頭牛專吃新生長的草，另一部分21-15=6頭牛專去吃原有的草則牧場上原有的的草夠吃726=12周即這個牧場上的草夠21頭牛吃12周.2.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。已知某草地上的草可供20頭牛吃5天，或供15頭牛吃6天。那么它可供多少頭牛吃10天？假設一頭牛一天吃草一份則20頭牛5天吃的總草量：1205=100份15頭牛6天吃的總草量：1156=90份所以每天枯草量：（100-90）（6-5）=10份牧場上原有草量：1205+105=150份牧場上的草可供多少頭牛吃10天？（150-1010）10=5頭牛3.一塊草地，每天生長的速度相同.現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？由于1頭牛每天的吃草量等于4只羊每天的吃草量，故60只羊每天的吃草量和15頭牛每天吃草量相等，80只羊每天吃草量與20頭牛每天吃草量相等。所以問題可轉化為：這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供20頭牛吃12天.那么（10+15）=25頭牛可以吃多少天設一牛一天吃草一份則每天長草（11620-12012）（20-12）=10份原有草11620-1020=120份假設25頭牛中，10頭牛專吃每天新長的10份草，另外的25-10=15頭牛專吃原有草則12015=8天即這塊草場可供10頭牛和60只羊吃8天。4.一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，水勻速進入船內.如果12人淘水，3小時淘完；如5人淘水，10小時淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？設1人1小時的淘水量為“1份”則12人3小時淘水：1123=36份5人10小時淘水：1510=50份所以每小時漏進水：（50-36）（10-3）=2份淘水時已漏進的水：36-23=30份所以如果要求2小時淘完，要安排（30+22）2=17人淘水5.一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫.5臺抽水機連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？設1臺抽水機連1天抽水1份則5臺抽水機連續(xù)20天抽水520=100份6臺抽水機連續(xù)15天抽水615=90份每天進水（100-90）（20-15）=2份原有的水100-220=60份所以若6天抽完，共需抽水機（60+26）6=12臺6.有三塊草地，面積分別為5、6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問第三塊草地可供19頭牛吃多少天？將三塊草地的面積統(tǒng)一起來：即5，6，8=120第一塊草地可供11頭牛吃10天，120/5=24，變?yōu)?20公頃草地可供1124=264頭牛吃10天第二塊草地可供12頭牛吃14天，120/6=20，變?yōu)?20公頃草地可供1220=240頭牛吃14天120/8=15，問題變?yōu)?20公頃草地可供1915=285頭牛吃多少天于是，假設一頭牛一天吃草一份所以120公頃草地每天新生長的草：（24014-26410）（14-10）=180份120公頃草地原有草：26410-18010=840份所以可供285頭牛吃840（285-180）=8天即第三塊草地可供19頭牛吃8天7.經(jīng)測算，地球上資源可供100億人生活100年，或可供80億人生活300年。假設地球新生資源速度一定，那么為滿足人類不斷發(fā)展需要，地球最多能養(yǎng)活多少億人？設1億人1年消費資源1份則100億人生活100年消費資源100*100=10000份80億人生活300年消費資源80*300=24000份所以每年新生資源（24000-10000）（300-100）=70份為滿足人類不斷發(fā)展需要，應使每年消費的總資源不超過每年新生資源所以地球最多能養(yǎng)活701=70億人8.某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開4個檢票口需30分鐘，同時開5個檢票口需20分鐘，如果同時開7個檢票口，那么需多少分鐘？假設1個檢票口1分鐘檢票1組則4個檢票口30分鐘檢票4*30=120組5個檢票口20分鐘檢票5*20=100組所以每分鐘來的旅客：（120-100）（30-20）=2組開始檢票前已來旅客：120-230=60組所以如果同時開7個檢票口，那么需60（7-2）=12分鐘9.畫展9點開門，但早有人排隊等候入場，從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊；如果開5個檢票口，9點5分就沒有人排隊。那么第一個觀眾到達時間是8點多少分？假設1個入口1分鐘進入人數(shù)為1組則3個入口9分鐘進入人數(shù)3*9=27組5個入口5分鐘進入人數(shù)5*5=25組所以每分鐘來的觀眾人數(shù)：（27-25）（9-5）=0.5組開門前已來的觀眾：25-0.5*5=22.5組所以第一個觀眾到達時間是9點-（22.50.5）分=8點15分10.牧場上有一片勻速生長的草地，可供17頭牛吃30天，或供19頭牛吃24天。現(xiàn)有一群牛吃了6天后賣掉4頭，余下的牛又吃了2天將草吃完。這群牛原來有多少頭？設1頭牛1天吃草1份則17頭牛30天吃草：11730=510份19頭牛24天吃草：11924=456份所以每天新生草：（510-456）（30-24）=9份牧場