2008年南山區(qū)高一下學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題.doc

. 2008年南山區(qū)高一下學(xué)期期末統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué) 試 題 2008.7.9本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第卷(選擇題共50分)注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無(wú)缺損.之后務(wù)必用黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫(xiě)自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名及座位號(hào)，在右上角的信息欄填寫(xiě)自己的考號(hào)，并用2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點(diǎn).2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.不按要求填涂的，答案無(wú)效.3、非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排.如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案.不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4、考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破損.考試結(jié)束后，將答題卡交回.5、考試可以使用計(jì)器.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的編號(hào)用鉛筆涂在答題卡上.1、sin4800的值為 A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的最小正周期為A、2 B、 C、 D、43、已知向量，且，則實(shí)數(shù)y的值為A、4.5 B、4.5 C、8 D、84、某城市有學(xué)校700所，其中大學(xué)20所，中學(xué)200所，小學(xué)480所現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則應(yīng)抽取的中學(xué)數(shù)為 A、70 B、20 C、48 D、2Read xIf x5 Theny10xElse y7.5xEnd IfPrint y5、右面是一個(gè)算法的偽代碼.如果輸入的x的值是20，則輸出的y的值是A、200 B、50 C、25 D、1506、有下列四種變換方式:向左平移，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的； 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再向左平移；橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再向左平移； 向左平移，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的.其中能將正弦曲線y=sinx的圖象變?yōu)榈膱D象的是A、和 B、 和 C、 和 D、 和7、如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去腰長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是 A、 B、 C、 D、8、函數(shù)f(x)=tanx(0)的圖象的相鄰兩支截直線所得線段長(zhǎng)為，則的值是 A、0 B、1 C、1 D、 9、函數(shù)，x(0，)的值域?yàn)?A、 B、 C、 D、 10、ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，點(diǎn)H與點(diǎn)O不重合，則實(shí)數(shù)m的值為A、0 B、1 C、2 D、m的值不確定第卷(非選擇題共100分)1010tOI二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上.11、已知sincos=0.5，則(sin+cos)2 =_.12、電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)(A0，0)的圖象如圖所示，則當(dāng)秒時(shí)，電流強(qiáng)度是 安.13、某人5次上學(xué)途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為x，12，10，11，9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則x的值為；這組數(shù)據(jù)的方差為.14、下面有五個(gè)命題：角的終邊為y=2x(x0)，則；終邊在y軸上的角的集合是；函數(shù)的定義域?yàn)?；函?shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是； 函數(shù)y=cos2x在區(qū)間 0，上是減函數(shù).其中真命題的序號(hào)是 (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟.15、(本小題滿分12分)已知，都是銳角， ， .(1)求cos2的值； (2)求sin(+)的值.16、(本小題滿分12分)為了解某地初三年級(jí)男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下(身高單位：cm)分組147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5頻數(shù)62lm頻率a0.1(1)求出表中m，a的值； (2) 在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖和頻率折線圖；(3)據(jù)上述圖表，估計(jì)該地初三年級(jí)男生的身高不小于167.5cm的百分?jǐn)?shù).17、(本小題滿分14分)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)求滿足的最小正整數(shù)n的一個(gè)算法，畫(huà)出流程圖，并寫(xiě)出程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言.18、(本小題滿分14分)設(shè)，是兩個(gè)單位向量，其夾角為60，.(1)求的值； (2)求與的夾角； (3)是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.19、(本小題滿分14分)某計(jì)算機(jī)生產(chǎn)廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有8件一級(jí)品，2件二級(jí)品，一級(jí)品和二級(jí)品在外觀上沒(méi)有區(qū)別 (1)從這10件產(chǎn)品中任意抽檢1件，計(jì)算它是一級(jí)品的概率；(2)從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計(jì)算2件都是一級(jí)品的概率；(3)從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計(jì)算至少有一件二級(jí)品的概率20、(本小題滿分14分)已知向量，.(1)求證：；(2)若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，使，滿足.試求此時(shí)的最小值；(3)若，求的最大值.2008年南山區(qū)高一下學(xué)期期末統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2008.7.9一、選擇題：(105=50)題 號(hào)12345678910答 案DBCBDACADB二、填空題：(45=20)11、；12、5 ； 13、8；2.(第一空分，第二空分)；14、 .三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟.15、(本小題滿分12分)解：(1) ，且是銳角，. 1分cos2=cos2sin2 3分. 6分(2)，且是銳角， 8分sin(+)=sincos+cossin 10分= 12分 16、（本小題滿分12分）解：(1)容量為60,，解得m=6. 2分頻率/組距0.010.020.03身高0.040.050.06147.5 155.5 163.5171.5 179.5. 4分(2)頻率分布直方圖和頻率折線圖如右：頻率分布直方圖. 8分頻率折線圖. 10分(圖象不全對(duì)者酌情給分)(3)利用“組中值”可得：.所以該地初三年級(jí)男生的身高不小于167.5的百分?jǐn)?shù)約為32.5%. 開(kāi)始YN結(jié)束輸出IS10S1I1II+112分17、(本小題滿分14分)S1I1While S10II+1End While Print I解： 評(píng)分建議：1賦值語(yǔ)句既可使用“”，也可使用“=”；2流程圖與偽代碼各占7分；3流程圖評(píng)分建議：會(huì)使用選擇結(jié)構(gòu)得2分,會(huì)使用循環(huán)結(jié)構(gòu)得2分,其他結(jié)構(gòu)正確各得1分；4偽代碼評(píng)分建議：會(huì)使用循環(huán)語(yǔ)句While得2分，滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容正確得3分，其他語(yǔ)句正確得2分；5. 因?yàn)椴煌陌姹窘滩牟捎玫臅?shū)寫(xiě)格式及代碼均有不同，本答案是根據(jù)蘇教版的教材編寫(xiě)的，其他版本的解答可以參考本答案的給分步驟酌情處理.18、(本小題滿分14分)？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.解：()因?yàn)椋莾蓚€(gè)單位向量，其夾角為60，有，. 2分. 4分()，所以；5分同理，所以6分設(shè)與的夾角為， 則， 8分因?yàn)?，所以，即與的夾角為. 10分()假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得， . 11分因?yàn)椋郑善矫嫦蛄抗簿€定理，一定存在唯一的實(shí)數(shù)，使 12分即，又向量，不共線，23=且1+2=，解得=3，=7. 13分所以存在實(shí)數(shù)，其值是=3. 14分19、(本小題滿分14分) 解：(1)設(shè)“取出1件產(chǎn)品是一級(jí)品”為事件A，從10件產(chǎn)品中抽取1件，共有10個(gè)基本事件，且都是等可能的，而事件A的結(jié)果（即包含的基本事件數(shù)）有8種， 3分則 5分(2)設(shè)“取出2件都是一級(jí)品”為事件B.從10件產(chǎn)品中抽取2件，共有45個(gè)基本事件，且都是等可能的， 而事件B的結(jié)果(即包含的基本事件數(shù))有28種， 7分則 10分(3)設(shè)“抽取的2件產(chǎn)品中至少有一件二級(jí)品”為事件C， “抽取的2件產(chǎn)品中一件一級(jí)品，一件二級(jí)品”記為事件C1，“抽取的2件產(chǎn)品均為二級(jí)品” 記為事件C2 ,顯然C1 與C2是兩個(gè)互斥事件 而， 12分P(C)=P(C1+C2)= P(C1)+ P(C2) 13分答：取出1件產(chǎn)品是一級(jí)品的概率是；2件都是一級(jí)品的概率為；至少有一件二級(jí)品的概率為 14分(3)另解 設(shè)“抽取的2件產(chǎn)品中至少有一件二級(jí)品”為事件C，則指“抽出的2