正方形的性質(zhì).docx

1.3.1正方形的定義與性質(zhì)習(xí)題1. （2017陽(yáng)谷縣二模）矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是（）A. 鄰邊相等 B. 四個(gè)角都是直角C. 對(duì)角線相等 D. 對(duì)角線互相平分2. （2017渭濱區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（）A. 30 B. 34 C. 36 D. 403. （2017春南召縣期末）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B. 當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C. 當(dāng)ABC=90時(shí)，四邊形ABCD是矩形D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形4. （2017春壽光市期中）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對(duì)角線交正方形ABCD的一邊CD于點(diǎn)P，F(xiàn)PC的度數(shù)是（）A. 135 B. 120 C. 112.5 D. 67.55. （2016畢節(jié)市）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH若BE：EC=2：1，則線段CH的長(zhǎng)是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. （2016貴陽(yáng)模擬）將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（）A. 2cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D. 8cm27. （2016南充模擬）下列四邊形：正方形、矩形、菱形，對(duì)角線一定相等的是（）A. B. C. D. 8. （2016寧陽(yáng)縣模擬）如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則ACP度數(shù)是（）A. 45 B. 22.5 C. 67.5 D. 759. （2016曹縣校級(jí)模擬）如圖，在正方形ABCD中，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，使CE=CH，連接DH，延長(zhǎng)BE交DH于G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. BE=DH B. H+BEC=90C. BGDH D. HDC+ABE=9010. （2016哈爾濱模擬）如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊三角形CDE，AE、BD交于點(diǎn)F，則AFB的度數(shù)為（）A. 45 B. 55 C. 60 D. 7511. （2017黃岡）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是_12. （2017六盤水）如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，則AEB=_度13. （2017紹興）如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路線為BAGE，小聰行走的路線為BADEF若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為_m14. （2017莘縣三模）有3個(gè)正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2=_15. （2017婁底模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個(gè)正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個(gè)正方形的面積是_16. （2017和平區(qū)三模）如圖所示，以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，那么AC=_17. （2017陜西）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接AF、CE交于點(diǎn)G求證：AG=CG 18. （2017杭州）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），GED