2002年武漢市中考數(shù)學(xué)試題.doc

2002年武漢市中考數(shù)學(xué)試題第一卷一、 判斷題（103=30分）1. 一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為-2.2. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）在第一象限.3. 當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的值是1.4. 函數(shù)是反比例函數(shù).5. 數(shù)據(jù)5，3，7，8，2的平均數(shù)是5.6. sin30=.7. 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等.8. 任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.9. 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.10. 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.二、選擇題（104=40分）11. 一元二次方程的根為（ ）（A）（B）（C）（D）12. 不解方程，判斷方程的根的情況是（A） 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（B） （C）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根（D）沒(méi)有實(shí)數(shù)根 13.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（A） x2（B）x2（C）x2（D）x214.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（A）（B）（C）（D）15.一次函數(shù)的圖不經(jīng)過(guò)（A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限16.如圖，已知圓心角BOC=100，則圓周角BAC的度數(shù)是（A） 50（B）100（C）130（D）20017.已知圓的半徑為6.5cm，如果一條直線和圓心的距離為6.5cm那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（A） 相交（B）相切（C）外切（D）外離18.已知和的半徑分別為3cm和4，圓心距 =6，那么和的位置關(guān)系是（A） 內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）外離19.如果兩圓外離，它們的公切線的條數(shù)為（A） 1條（B）2條（C）3條（D）4條20半徑為5的圓中，有一條長(zhǎng)為6的弦，則圓心到此弦的距離為（A） 3（B）4（C）5（D）6第二部分三、選擇題（103=30分）21.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（A） 0（B）（C）（D） 22.已知xy0，則化簡(jiǎn)后為（A）（B）（C）（D）23.若點(diǎn)（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（A）（2，6）（B）（2，-6）（C）（4，-3）（D）（3，-4）24.已知RtABC中，C=90，O為斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與邊AC，BC分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AC=1，BC=3，則O的半徑為（A）（B）（C）（D）25.武漢市某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比.下面是將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5組畫(huà)出的頻率分布直方圖.已知從左至右4個(gè)小組的頻率分別是0.05、0.15、0.35、0.30，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（A） 18篇（B）24篇（C）25篇（D）27篇26已知：如圖，E是相交兩圓M和N的一個(gè)交點(diǎn)，且MENE，AB為外公切線，切點(diǎn)分別為A，B連結(jié)AE，BE.則AEB的度數(shù)為（A） 145（B）140（C）135（D）13027.某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)額1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年連續(xù)兩年平均每年比上一年降低10%.那么2001年的營(yíng)業(yè)額比1997年的營(yíng)業(yè)額（A） 降低2%（B）沒(méi)有變化（C）上升2%（D）降低了1.99%28.某校舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)從A地B地，甲騎自行車(chē)到B地后跑步回A地，乙則先跑步到B地后騎自行車(chē)回A地（騎自行車(chē)速度快于跑步的速度），最后兩人恰好同時(shí)回到A地.已知甲騎自行車(chē)比乙騎自行車(chē)的速度快.若學(xué)生離開(kāi)A地的距離s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系用圖象表示如下（實(shí)線表示甲的圖象，虛線表示乙的圖象），則正確的是29.為了備戰(zhàn)世界杯，中國(guó)足球隊(duì)在某次集訓(xùn)中，一隊(duì)員在距離球門(mén)12米處的挑射，正好射中了2.4米高的球門(mén)橫梁.若足球運(yùn)行的路線是拋物線（如圖），則下列結(jié)論：a； a0； a-b+c0；0b-12a.其中正確的是（A）（B）（C）（D）30.已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點(diǎn)（異于A、B），過(guò)點(diǎn)P作半圓O的切線分別交過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線于D、C，AC、BD相交于N點(diǎn)，連結(jié)ON、NP.下列結(jié)論： 四邊形ANPD是梯形； ON=NP； DPPC為定植； PA為NPD的平分線.其中一定成立的是（A）（B）（C）（D）第卷四、填空題（44=16分）31.用換元法解方程時(shí)，設(shè)，則原方程化為關(guān)于y的方程是 .32.已知拋物線的解析式為，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .33.sin230+cos230= .34.如果圓的半徑為4，那么它的周長(zhǎng)為 .五、解答題（7分）35.已知一次函數(shù)在時(shí)的值為5，在時(shí)的值為，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.六、證明題（7分）36.已知：如圖，在O中，AB為弦，C，D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD.求證：OCD為等腰三角形.七、填空題（42=8分）37.分解因式：= .38.在同一平面內(nèi)，1個(gè)圓把平面分成01+2=2個(gè)部分，2個(gè)圓把平面最多分成12+2=4個(gè)部分，3個(gè)圓把平面最多分成23+2=8個(gè)部分，4個(gè)圓把平面最多分成34+2=14個(gè)部分，那么10個(gè)圓把平面最多分成 個(gè)部分.39.如圖，以ABC的邊AB為直徑作O交BC于D，過(guò)D作O的切線交AC于E.要使得DEAC，則ABC的邊必須滿(mǎn)足的條件是 .40已知：如圖平行四邊形ABCD中，ACCD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以AC上一點(diǎn)O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N.若AC=6，OA=2.則圖中陰影部分的面積為 2.八、證明與解答題41.（6分）已知：如圖，O和內(nèi)切于A，直線O交O 于另一點(diǎn)B、交于另一點(diǎn)F，過(guò)B點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為D，交O于C點(diǎn)，DEAB，垂足為E.求證：（1）CD=DE；（2）若將兩圓內(nèi)切改為外切，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論.42.（6分）武漢市某校組織甲、乙兩班學(xué)生參加“美化校園”的義務(wù)勞動(dòng).若甲班做2小時(shí)，乙班做3小時(shí)則恰好完成全部工作的一半；若甲班先做2小時(shí)后另有任務(wù)，剩下工作由乙班單獨(dú)完成，則乙班所用的時(shí)間恰好比甲班單獨(dú)完成全部工作的時(shí)間多1小時(shí).問(wèn)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲、乙兩班各需多少時(shí)間？九、綜合題（10分）43.已知拋物線交x軸于A（，0）、B（，0），交y軸于C點(diǎn)，且0，.（1） 求拋物線的解析式；（2） 在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使APB為銳角，若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.十、綜合題（10分）44.如圖，已知：在直角坐標(biāo)系中。點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從O點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng).B（4，2），以BE為直徑作.（1） 若點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)線段EF與線段OB交于點(diǎn)G，試判斷點(diǎn)G與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2） 在（1）的條件下，連結(jié)FB，幾秒時(shí)FB與相切？（3） 若點(diǎn)E提前2秒出發(fā)，點(diǎn)F再出發(fā).當(dāng)點(diǎn)F出發(fā)后，點(diǎn)E在A點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，設(shè)BAx軸于點(diǎn)A，連結(jié)AF交于點(diǎn)P，試問(wèn)APAF的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不