中考數(shù)學總復習訓練平行線與相交線含解析.doc

中考數(shù)學總復習訓練平行線與相交線含解析一、選擇題1平面上有5個點，其中僅有3點在同一直線上，過每2點作一條直線，一共可以作直線（）條A7B6C9D82如圖，點P是直線a外的一點，點A、B、C在直線a上，且PBa，垂足是B，PAPC，則下列不正確的語句是（）A線段PB的長是點P到直線a的距離BPA、PB、PC三條線段中，PB最短C線段AC的長是點A到直線PC的距離D線段PC的長是點C到直線PA的距離3如圖，已知ONL，OML，所以OM與ON重合，其理由是（）A兩點確定一條直線B在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C在同一平面內(nèi)，過一點只能作一條垂線D垂線段最短4用一副學生用的三角板的內(nèi)角（其中一個三角板的內(nèi)角是45，45，90；另一個是30，60，90）可以畫出大于0且小于等于150的不同角度的角共有（）種A8B9C10D115如果與是鄰補角，且，那么的余角是（）ABCD不能確定6已知與是鈍角，甲、乙、丙、丁四個人計算（+）的結果依次為28，48，60，88其中只有一個結果正確，那么并得到正確的結果的是（）A甲B乙C丙D丁7下列語句中：一條直線有且只有一條垂線；不相等的兩個角一定不是對頂角；兩條不相交的直線叫做平行線；若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等；不在同一直線上的四個點可畫6條直線；如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角其中錯誤的有（）A2個B3個C4個D5個8如圖，ACBC，ADCD，AB=a，CD=b，則AC的取值范圍（）A大于bB小于aC大于b且小于aD無法確定9如圖，B是線段AD的中點，C是BD上一點，則下列結論中錯誤的是（）ABC=ABCDBBC=（ADCD）CBC=（ADCD）DBC=ACBD10觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（）（1）直線BA和直線AB是同一條直線（2）射線AC和射線AD是同一條射線（3）AB+BDAD（4）三條直線兩兩相交時，一定有三個交點A1個B2個C3個D4個11如果1與2互補，2與3互余，則1與3的關系是（）A1=3B1=1803C1=90+3D以上都不對二、填空題12線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點在同一條直線上，則AC=13已知線段AB=1996cm，P、Q是線段AB上的兩個點，線段AQ=1200cm，線段BP=1050cm，則線段PQ=14如圖，OM平分AOB，ON平分COD若MON=50，BOC=10，則AOD=度15如圖，線段AB=BC=CD=DE=1厘米，那么圖中所有線段的長度之和等于厘米16一條直線上立有10根距離相等的標桿，一名學生勻速地從第1桿向第10桿行走，當他走到第6桿時用了6.5s，則當他走到第10桿時所用時間是17平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b=18上午九點時分針與時針互相垂直，再經(jīng)過分鐘后分針與時針第一次成一條直線19如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是AOB，BOD的平分線，若AOC=28，則COD=，BOE=三、解答題21如圖，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分線，試比較EDF與BDF的大小，并說明理由22如圖，在ABC中，C=90，CAB與CBA的平分線相交于O點，求AOB的度數(shù)23如圖，ABED，=A+E，=B+C+D證明：=224如圖，E是DF上一點，B是AC上一點，1=2，C=D，求證：A=F25已知一個角的補角比這個角的4倍大15，求這個角的余角26如圖，點P是AOB的邊OB上的一點（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H；（3）線段PH的長度是點P到的距離，是點C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是（用“”號連接）27如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，已知圖中所有的線段之和為39，求線段BC的長28（6分）如圖，在直線上任取1個點，2個點，3個點，4個點，（1）填寫下表：點的個數(shù)所得線段的條數(shù)所得射線的條數(shù)123430如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是BOC的平分線，OEAB，OFCD（1）如果AOD=40那么根據(jù)，可得BOC=度那么POF的度數(shù)是度（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：；31已知：如圖，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線（1）求MON的大??；平行線與相交線參考答案與試題解析一、選擇題1平面上有5個點，其中僅有3點在同一直線上，過每2點作一條直線，一共可以作直線（）條A7B6C9D8【考點】直線、射線、線段【分析】根據(jù)直線的定義作出圖形即可得解故選D【點評】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀A線段PB的長是點P到直線a的距離BPA、PB、PC三條線段中，PB最短C線段AC的長是點A到直線PC的距離D線段PC的長是點C到直線PA的距離【考點】點到直線的距離【分析】利用點到直線的距離的定義、垂線段最短分析【解答】解：A、根據(jù)點到直線的距離的定義：即點到這一直線的垂線段的長度故此選項正確；B、根據(jù)垂線段最短可知此選項正確；C、線段AP的長是點A到直線PC的距離，故選項錯誤；D、根據(jù)點到直線的距離即點到這一直線的垂線段的長度故此選項正確故選C【點評】本題主要考查了點到直線的距離的定義，及垂線段最短的性質(zhì)A兩點確定一條直線B在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C在同一平面內(nèi)，過一點只能作一條垂線D垂線段最短【考點】垂線【分析】利用“平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，逐一分析，排除錯誤答案【解答】解：A、點M、N可以確定一條直線，但不可以確定三點O、M、N都在直線l的垂線上，故本選項錯誤；B、直線OM、ON都經(jīng)過一個點O，且都垂直于OL，故本選項正確；C、在同一平面內(nèi)，過直線外一點只能作一條垂線，故本選項錯誤；D、此題沒涉及到線段的長度，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了垂直的定義、兩點確定一條直線、垂線段最短正確理解它們的含義是解題的關鍵4用一副學生用的三角板的內(nèi)角（其中一個三角板的內(nèi)角是45，45，90；另一個是30，60，90）可以畫出大于0且小于等于150的不同角度的角共有（）種A8B9C10D11【考點】角的計算【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數(shù)，30456090度然后進行加減運算，找到符合條件的角【解答】解：若畫75的角，先在紙上畫出30的角，再畫出45的角疊加即可同理可畫出30、45、60、90、15、105、120、135、150的角（因為4530=15、45+30=75、90+45=135、90+60=150、60+60=120、60+45=105）故選C【點評】本題考查了角的計算，此題結合生活實際，既考查了對角的認識，又考查了同學們的完全歸納能力，是一道好題不要漏角，也不能重復計算5如果與是鄰補角，且，那么的余角是（）ABCD不能確定【考點】對頂角、鄰補角；余角和補角【分析】根據(jù)補角定義可得+=180，進而得到（+）=90，然后根據(jù)余角定義可得的余角是：90再利用等量代換可得（+），然后計算即可【解答】解：與是鄰補角，+=180，（+）=90，的余角是：90=（+）=（），故選：C【點評】此題主要考查了鄰補角和余角，關鍵是掌握鄰補角互補，余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角6已知與是鈍角，甲、乙、丙、丁四個人計算（+）的結果依次為28，48，60，88其中只有一個結果正確，那么并得到正確的結果的是（）A甲B乙C丙D丁【考點】角的計算【專題】計算題【分析】根據(jù)鈍角的概念進行解答，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷【解答】解：大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，90180，90180，3060，滿足題意的角只有48，故選B【點評】此題主要考查了角的計算的知識點，理解鈍角的概念，大于直角（90）小于平角（180）的角叫做鈍角，本題比較基礎，需要牢固掌握7下列語句中：一條直線有且只有一條垂線；不相等的兩個角一定不是對頂角；兩條不相交的直線叫做平行線；若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等；不在同一直線上的四個點可畫6條直線；如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角其中錯誤的有（）A2個B3個C4個D5個【考點】平行線；相交線；對頂角、鄰補角；垂線【分析】根據(jù)垂線、對頂角、平行線的定義、角相互間的關系、點與直線的關系進行判斷【解答】解：一條直線有無數(shù)條垂線，故錯誤；不相等的兩個角一定不是對頂角，故正確；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，故錯誤；若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等或互補，故錯誤；不在同一直線上的四個點可畫4或6條直線，故錯誤；如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角，故正確所以錯誤的有4個故選：C【點評】本題主要考查：平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要學會區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別A大于bB小于aC大于b且小于aD無法確定【考點】垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍【解答】解：ACBC，ADCD，AB=a，CD=b，CDACAB，即bACa故選C【點評】此題考查了垂線段最短的性質(zhì)ABC=ABCDBBC=（ADCD）CBC=（ADCD）DBC=ACBD【考點】比較線段的長短【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)BC=BDCD和BC=ACAB兩種情況和AB=BD對各選項分析后即不難選出答案【解答】解：B是線段AD的中點，AB=BD=AD，A、BC=BDCD=ABCD，故本選項正確；B、BC=BDCD=（ADCD），故本選項正確；C、BC=BDCD=（ADCD），故本選項錯誤；D、BC=ACAB=ACBD，故本選項正確故選C【點評】本題主要考查線段中點的定義和等量代換，只要細心進行線段的代換便不難得到正確答案10觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（）（1）直線BA和直線AB是同一條直線（2）射線AC和射線AD是同一條射線（3）AB+BDADA1個B2個C3個D4個【考點】直線、射線、線段【專題】分類討論【分析】結合圖形，區(qū)別各概念之間的聯(lián)系【解答】解：（1）直線BA和直線AB是同一條直線，直線沒有端點，此說法正確；（2）射線AC和射線AD是同一條射線，都是以A為端點，同一方向的射線，正確；（3）AB+BDAD，三角形兩邊之和大于第三邊，所以此說法正確；（4）三條直線兩兩相交時，一定有三個交點，錯誤，可能有1個交點的情況所以共有3個正確故選C【點評】在圖形中，找出正確的說法，一定要注意對幾何問題各種情況的討論11如果1與2互補，2與3互余，則1與3的關系是（）A1=3B1=1803C1=90+3D以上都不對【考點】余角和補角【分析】根據(jù)1與2互補，2與3互余，先把1、3都用2來表示，再進行運算【解答】解：1+2=1801=1802又2+3=903=90213=90，即1=90+3故選：C【點評】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90，互為補角的兩個角的和為180度二、填空題12線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點在同一條直線上，則AC=5或者15cm【考點】兩點間的距離【專題】計算題；分類討論【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答【解答】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC=ABBC，（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，故線段AC=15cm或5cm故答案為：15cm或5cm【點評】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解13已知線段AB=1996cm，P、Q是線段AB上的兩個點，線段AQ=1200cm，線段BP=1050cm，則線段PQ=254cm【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用等量關系AQ+BP=AB+PQ=1200+1050解答即可由題意得：AQ+BP=AB+PQ=1200+1050=2250（cm），PQ=22501996=254（cm）故答案為：254cm【點評】本題考查求解線段長度的知識，比較簡單，注意畫出草圖，根據(jù)已知線段解答【考點】角平分線的定義【專題】應用題【分析】利用角平分線的性質(zhì)求出AOM=MOB，CON=DON，再根據(jù)角與角之間的關系計算【解答】解：OM平分AOB，ON平分COD，AOM=MOB，CON=DON，MON=50，BOC=10，AOD=MON+AOM+DON=90，即AOD=90故答案為：90【點評】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉(zhuǎn)化求解，難度適中15如圖，線段AB=BC=CD=DE=1厘米，那么圖中所有線段的長度之和等于20厘米【考點】加法原理與乘法原理；比較線段的長短【分析】從圖可知長為1厘米的線段共4條，長為2厘米的線段共3條，長為3厘米的線段共2條，長為4厘米的線段僅1條所以可以求出所有的線段之和【解答】解：因為長為1厘米的線段共4條，長為2厘米的線段共3條，長為3厘米的線段共2條，長為4厘米的線段僅1條所以圖中所有線段長度之和為14+23+32+41=20（厘米）故答案為：20【點評】本題考查看圖能力，關鍵是能夠數(shù)出1cm，2cm，3cm，4cm的線段的條數(shù)，從而求得解16一條直線上立有10根距離相等的標桿，一名學生勻速地從第1桿向第10桿行走，當他走到第6桿時用了6.5s，則當他走到第10桿時所用時間是11.7s【考點】直線、射線、線段【分析】根據(jù)到第6桿時有5個間隔求出走1個間隔的時間，再求出到第10桿有9個間隔，然后列式計算即可得解【解答】解：從第1根標桿到第6根標桿有5個間隔，所以，每個間隔行進6.55=1.3s，從第1根標桿到第10根標桿共有9個間隔，所以，行進9個間隔共用1.39=11.7s故答案為：11.7s【點評】本題考查了直線、射線、線段，根據(jù)標桿的根數(shù)求出間隔數(shù)是解題的關鍵17平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b=4【考點】直線、射線、線段【專題】計算題【分析】分析可得：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，則即可求得a+b的值【解答】解：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個交點，最少有1個交點，a+b=4故答案為：4【點評】本題考查與直線、線段、射線相關的幾何圖形的性質(zhì)18上午九點時分針與時針互相垂直，再經(jīng)過16分鐘后分針與時針第一次成一條直線【考點】鐘面角【專題】計算題【分析】9點后分針與時針第一次成一條直線，則分針再3與4之間，時針在9與10之間，設9點時x分時，分針與時針第一次成一條直線，根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)動6，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5，則x6330=x0.5，然后解方程即可【解答】解：9點時x分時，分針與時針第一次成一條直線，根據(jù)題意得x6330=x0.5，解得x=16，即9時16分鐘時分針與時針第一次成一條直線故答案為【點評】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30；分針每分鐘轉(zhuǎn)動6，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5【考點】角平分線的定義【專題】計算題【分析】先根據(jù)AOC+COD=180求出COD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AOB的度數(shù)，由平角的性質(zhì)可求出DOB的度數(shù)，OE是BOD的平分線即可求出BOE的度數(shù)【解答】解：AOC+COD=180，AOC=28，COD=152；OC是AOB的平分線，AOC=28，AOB=2AOC=228=56，BOD=180AOB=18056=124，OE是BOD的平分線，BOE=BOD=124=62故答案為：152、62【點評】本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線三、解答題【考點】平行線的性質(zhì)；垂線【分析】先運用垂直于同一條直線的兩直線平行，得出BDF=BCE，F(xiàn)DE=DEC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DEC=ACE，然后利用角平分線等量代換即可得出兩角的關系【解答】解：EDF=BDFCEAB于E，DFAB于FDFCE （垂直于同一條直線的兩直線平行），BDF=BCE （兩直線平行，同位角相等），F(xiàn)DE=DEC （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又ACED，DEC=ACE （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），CE是ACB的角平分線，ACE=ECB（角平分線的定義），EDF=BDF（等量代換）【點評】本題主要運用了平行線的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)，解答本題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角、同位角相等【考點】三角形內(nèi)角和定理【專題】整體思想【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出OAB+OBA，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解：C=90，ABC+BAC=18090=90，CAB與CBA的平分線相交于O點，OAB+OBA=（ABC+BAC）=90=45，在AOB中，AOB=180（OAB+OBA）=18045=135【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵【考點】平行線的判定與性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角【專題】證明題【分析】此題的關鍵是過點C作AB的平行線，再利用平行線的性質(zhì)和判定，得出A+E=180，B+C+D=360，即可證明【解答】證法1：ABED，=A+E=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）過C作CFAB（如圖1）ABED，CFED（平行于同一條直線的兩條直線平行）CFAB，B=1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又CFED，2=D，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）=B+C+D=1+BCD+2=360（周角定義）證法2：ABED，=A+E=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）過C作CFAB（如圖2）ABED，CFED（平行于同一條直線的兩條直線平行）CFAB，B+1=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又CFED，2+D=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）=B+C+D=B+1+2+D=180+180=360，【點評】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，輔助線的作法很關鍵，也是常見作法，需掌握【考點】平行線的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】因為1=3，1=2，所以2=3，由同位角相等證明BDCE，則有C=B，又因為C=D，所以B=D，由內(nèi)錯角相等證明DFAC，故可證明A=F【解答】證明：1=3，1=2，2=3，BDCE；C=ABD，C=D，ABD=D，DFAC；A=F【點評】此題考查平行線的性質(zhì)和判定正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵25已知一個角的補角比這個角的4倍大15，求這個角的余