機車啟動問題 課件.ppt

機車啟動問題 預備 1 試作出初速度為0的勻加速直線運動的v t圖和初速度為0加速度漸小的加速直線運動的v t圖 2 一機車頭質量為10t 當其速度為54Km h時輸出的功率為60KW 若所受阻力為車重的0 03倍 求此時機車頭的加速度 0 1m s2 類型1 機車以恒定功率P啟動 F阻保持不變 專題 機車啟動問題 P Fv 發(fā)動機的實際功率 發(fā)動機的牽引力 機車的瞬時速度 當F F阻時 a 0 v達到最大 保持vm勻速 加速度逐漸減小的變加速直線運動 勻速直線運動 做a逐漸減小的加速直線運動 F繼續(xù)減小 專題 機車啟動問題 先做加速度逐漸減小的變加速直線運動 最終以速度做勻速直線運動 機車以恒定功率啟動的v t圖 2010年鄭州高一檢測 質量為m 5 103kg的汽車在水平公路上行駛 阻力是車重的0 1倍 讓車保持額定功率為60kW 從靜止開始行駛 求 g取10m s2 1 汽車達到的最大速度vmax 2 汽車車速v1 2m s時的加速度 解析 1 由P Fv F阻vmax得 2 當v1 2m s時 設此時牽引力為F1 由牛頓第二定律得F1 F阻 ma 所以 點評 機車以額定功率啟動時 其運動可分為兩個過程 第一個過程是加速度逐漸減小的變加速直線運動 第二個過程就是勻速直線運動 2 2010年吉林質量檢測 質量為2t的汽車 發(fā)動機輸出的功率為30kW 在水平公路上能達到的最大速度為15m s 當汽車的速度為10m s時 其加速度為多大 0 5m s2 類型2 機車以恒定加速度a啟動 F阻保持不變 當F F阻時 a 0 v達到最大 保持vm勻速 P Fv 當P P額時 保持P額繼續(xù)加速 機車以恒定加速度啟動的v t圖 先做勻加速直線運動 再做加速度逐漸減小的變加速直線運動 最終以速度做勻速直線運動 v1 t1 t2 思路點撥 汽車從靜止開始的加速運動可以分為兩個階段 第一階段中 汽車從靜止開始 以恒定加速度a作勻加速直線運動 在這一個階段中 汽車發(fā)動機的牽引力為恒力 即F ma F阻 這里F阻為運動中受到的大小恒定的阻力 由于發(fā)動機功率P Fv ma F阻 v 汽車的速度從零逐漸增大 所以發(fā)動機的功率是從零逐漸增大到額定功率 第二階段中 由于發(fā)動機的功率已經達到最大值 隨著運動速度不斷增大 牽引力逐漸變小 汽車的加速度也隨之變小 這一階段中汽車加速度逐漸減小而速度仍不斷增大 當發(fā)動機的牽引力等于阻力時 汽車有最大速度 解析 設汽車勻加速行駛時 汽車發(fā)動機牽引力為F 則根據牛頓第二定律F F阻 ma得F ma F阻 4 0 103 0 5N 2 0 103N 4 0 103N 設汽車勻加速運動過程的末速度為v 由P Fv得根據運動學公式v at 有 當汽車加速度為零時 汽車有最大速度vmax 此時 牽引力F F阻 則 點評 把汽車在勻加速運動過程中的末速度當成汽車運動過程中可能達到的最大速度是解答本題時易犯的錯誤 4 一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動 在前5s內做勻加速直線運動 5s末達到額定功率 之后保持額定功率運動 其v t圖象如圖7 3 7所示 已知汽車的質量為m 2000kg 汽車受到地面的阻力為車重的0 1倍 則 A 汽車在前5s內的牽引力為4000NB 汽車在前5s內的牽引力為6000NC 汽車的額定功率為60kWD 汽車的最大速度為30m s BCD 5 質量為m 發(fā)動機的額定功率為P0的汽車沿平直公路行駛 當它的加速度為a時 速度為v 測得發(fā)動機的實際功率為P1 假設運動過程中所受阻力恒定 則它在平直公路上勻速行駛的最大速度是 D C 6 某汽車發(fā)動機的額定功率為P 60000W 汽車的質量為m 5000kg 該車在水平路面上沿直線行駛時 阻力是車重的0 1倍 g取10m s2 若汽車從靜止開始且保持以a 0 5m s2的加速度做勻加速運動 這一過程能維持多長時間 16s 7 2010年金華十校聯考 2010年4月份青海玉樹發(fā)生7 1級大地震 破壞性巨大 山崩地裂 房屋倒塌 道路中斷 給抗災搶險工作帶來很大難度 大型機械一旦進入現場 其作用非常巨大 一起重機由靜止開始勻加速豎直提起質量為m的重物 當重物的速度為v1時 起重機的功率達到最大值P 以后起重機保持該功率不變 繼續(xù)提升重物 直到以最大速度勻速上升為止 重力加速度為g 空氣阻力不計 1 試對重物上升的整個過程進行運動性質分析 2 求鋼繩的最大拉力為多大 3 求重物的最大速度為多大 解析 1 起重機達到最大功率之前 重物做勻加速直線運動 拉力F不變 達到最大功率P之后 由于速度繼續(xù)增大 由P Fv知 F逐漸減小 加速度減小 重物做加速度越來越小的加速直線運動 最后達到勻速直線運動時 重物的速度最大 2 重物做勻加速運動時 拉力F最大 Fm P v1 3 重物做勻速上升時 速度達到最大值vm 此時F mg 故由P Fv得 vm P F P mg 答案 1 見解析 2 P v1 3 P mg 8 質量為100t的機車從停車場出發(fā) 做勻加速直線運動 經225m后速度達到54km h 此時司機關閉發(fā)動機 讓機車做勻減速直線運動進站 機車又行駛了125m才停在站臺上 設機車在運動過程中所受阻力不變 求 機車關閉發(fā)動機前所受的牽引力 解析 在加速階段 由牛頓第二定律得F牽 F阻 ma1 減速階段 初速度v1 15m s末速度v2 0位移x2 125m加速度a2 v21 2x2 0 9m s2由牛頓第二定律得F阻 ma2 由 得 機車的牽引力F牽 1 4 105N 1 列車在恒定功率的機車牽引下 從車站出發(fā)沿平直軌道行駛10min 速度達到108km h的最大速度 那么這段時間內列車行駛的距離 A 等于18kmB 等于9kmC 一定小于9kmD 一定大于9km 小于18km D 解析 選D 如圖所示列車以恒定功率做變加速運動 其位移為曲線下方的面積 若是勻加速運動則x1 108 2 1 6km 9km 若以vm勻速運動 則x2 108 1 6km 18km 所以 以恒定功率行駛的距離x1 x x2 即9km x 18km 故選D 3 2010年浙江寧波聯考 汽車在平直的公路上行駛 某一段時間內汽車的功率隨時間的變化如圖7 3 6所示 設汽車運動過程中受到的阻力不變 則在這一段時間內汽車的運動情況可能A 汽車做勻速直線運動B 汽車做勻加速直線運動C 汽車做加速度增加的加速直線運動D 汽車做加速度減小的加速直線運動 答案 AD 達標練習 變式練習一輛汽車質量為1 103kg 最大功率為2 104W 在水平路面上由靜止開始做直線運動 最大速度為v2 運動中汽車所受阻力恒定 發(fā)動機的最大牽引力為3 103N 其行駛過程中牽引力F與車速的倒數的關系如圖4所示 試求 圖4 1 根據圖線ABC判斷汽車做什么運動 2 v2的大小 3 整個運動中的最大加速度 4 當汽車的速度為10m s時發(fā)動機的功率為多大 解析 1 圖線AB表示牽引力F不變 阻力Ff不變 汽車做勻加速直線運動 圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變 汽車做加速度減小的加速運動 直至達到最大速度v2 此后汽車做勻速直線運動 2 汽車速度為v2時 牽引力為F 1 103N 3 汽車做勻加速直線運動時的加速度最大 4 與B點對應的速度為當汽車的速度為10m s時處于圖線BC段 故此時的功率為最大功率Pm 2 104W答案 1 見解析 2 20m s 3 2m s2 4 2 104W 9 豎直上拋一個小球 小球又落回原處 已知空氣阻力的大小正比于小球的速度 則下列說法正確的是 A 上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功B 上升過程中克服重力做的功小于下降過程中重力做的功C 上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率D 上升過程中克服重力做功的平均功率小于下降過程中重力做功的平均功率 解析小球在上升過程中克服重力做的功和下降過程中重力做的功均為W mgh 而小球克服重力做功的平均功率或重力做功的平均功率又由于空氣阻力做負功 小球落地時的速度小于拋出時的速度 即v下P下 答案C 10 一根質量為M的直木棒 懸掛在O點 有一只質量為m的猴子抓著木棒 如圖8所示 剪斷懸掛木棒的細繩 木棒開始下落 同時猴子開始沿木棒向上爬 設在一段時間內木棒沿豎直方向下落 猴子對地的高度保持不變 忽略空氣阻力 則下列的四個圖中能正確反映在這段時間內猴子做功的功率隨時間變化的關系的是 圖8 解析猴子對地的高度不變 所以猴子受力平衡 設猴子的質量為m 木棒對猴子的摩擦力為F 則有F mg 設木棒重力為Mg 則木棒受合外力為F Mg mg Mg 根據牛頓第二定律 Mg mg Ma 可見a是恒量 t時刻木棒速度v at 猴子做功的功率P mgv mgat P與t為正比例關系 故B正確 答案B 11 下表是一輛電動自行車的部分技術指標 其中額定車速是指自行車滿載的情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度 假設行駛過程中電能轉化為機械能的效率為100 請參考表中數據 完成下列問題 g取10m s2 sin5 0 07 1 將你計算的 額定功率 和 續(xù)行里程 填入上表中 無須寫出計算過程 2 在行駛過程中電動自行車受到的阻力是車重 包括載重 的k倍 試推算k的大小 3 電動自行車在坡度為5 的坡上勻速爬坡時 車速約為多少 解析 1 已知每行駛100km消耗電能1度 即3 6 106J的電能 車的行駛速度為v 5m s 所以行駛100km所需時間即電動機功率電池儲存的電能E UIt 36 12 3600J所以續(xù)行里程 2 由P Fv 得阻力所以 3 在上坡時 車受到的阻力Ff k m M g m M gsin5 0 1 1200N 120N所以答案 1 18043 2 2 0 03 3 1 5m s 12 如圖9所示 質量為M的汽車通過質量不計的繩索拖著質量為m的車廂 可視為質點 在水平地面上由靜止開始做直線運動 已知汽車和車廂與水平地面間的動摩擦因數均為 汽車和車廂之間的繩索與水平地面間的夾角為 汽車的額定功率為P 重力加速度為g 不計空氣阻力 為使汽車能盡快地加速到最大速度又能使汽車和車廂始終保持相對靜止 問 圖9 1 汽車所能達到的最大速度為多少 2 汽車能達到的最大加速度為多少 3 汽車以最大加速度行駛的時間為多少 解析 1 當汽車達到最大速度時汽車的功率為P 且牽引力與汽車和車廂所受摩擦力大小相等 即F Ff由于在整個運動過程中汽車和車廂保持相對靜止 所以汽車和車廂所受的摩擦力為Ff m M g又P Fv由上述三式可知汽車的最大速度為 2 要保持汽車和車廂相對靜止 就應使車廂在整個運動過程中不脫離地面 考慮臨界情況為車廂剛好未脫離地面 此時車廂受到的力為車廂重力和繩索對車廂的拉力FT 設此時車廂的最大加速度為a 則有 水平方向FTcos ma豎直方向FTsin mg由上兩式得 a gcot 3 因為汽車作勻加速運動 所以F Ff M m aFf m M g 用隔離法同樣可得 即F cot M m g 因為汽車達到勻加速最大速度時汽車的功率恰好達到額定功率 根據P Fva由題意知 汽車一開始就做加速度最大的勻加速運動 勻加速的最大速度為va at所以最大加速度勻加速的時間為 答案 1 某物體同時受到三個力作用而做勻減速直線運動 其中F1與加速度a的方向相同 F2與速度v的方向相同 F3與速度v的方向相反 則 A F1對物體做正功B F2對物體做正功C F3對物體做負功D 合外力對物體做負功解析 因物體做勻減速運動 a的方向與v的方向相反 故F1對物體做負功 A錯 F2與速度v方向相同做正功 B正確 F3與v方向相反做負功 C正確 合外力的方向與運動方向相反做負功 故D正確 答案 BCD 2 起重機以1m s2的加速度將質量為1000kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升 若g取10m s2 則在1s內起重機對貨物所做的功是 A 500JB 4500JC 5000JD 5500J解析 貨物的加速度向上 由牛頓第二定律有F mg ma 起重機的拉力F mg ma 11000N 貨物的位移是x at2 0 5m 做功為5500J 答案 D 答案 A 例1 圖5 1 1一物體在水平面上 受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運動 已知在第1秒內合力對物體做的功為45J 在第1秒末撤去拉力 其v t圖象如圖5 1 1所示 g取10m s2 則 A 物體的質量為10kgB 物體與水平面間的動摩擦因數為0 2C 第1秒內摩擦力對物體做的功為60JD 第1秒內拉力對物體做的功為60J解析 由動能定理 45J mv2 2 第1秒末速度v 3m s 解出m 10kg 故A正確 撤去拉力后加速度的大小a m s2 1m s2 摩擦Ff ma 10N 又Ff mg 解出 0 1 故B錯誤 第1秒內物體的位移x 1 5m 第1秒內摩擦力對物體做的功W Ffx 15J 故C錯誤 第1秒內加速度a1 m s2 3m s2 設第1秒內拉力為F 則F Ff ma1 第1秒內拉力對物體做的功W Fx 60J 故D正確 答案 AD 1 1分別對放在粗糙水平面上的同一物體施一水平拉力和一斜向上的拉力使物體在這兩種情況下的加速度相同 當物體通過相同位移時 這兩種情況下拉力的功和合力的功的正確關系是 A 拉力的功和合力的功分別相等B 拉力的功相等 斜向拉時合力的功大C 合力的功相等 斜向拉時拉力的功大D 合力的功相等 斜向拉時拉力的功小 解析 兩種情況下加速度相等 合力相等 位移相等 所以合力的功相等 第一種情況拉力的功W1 F1x 第二種情況下拉力的功W2 F2xcos 由受力分析F1 Ff1 ma F2cos Ff2 ma Ff1 Ff2 則F1 F2cos 即W1 W2 即斜向拉時拉力的功小 答案 D 例2 如圖5 1 2所示 水平傳送帶正以2m s的速度運行 兩端水平距離l 8m 把一質量m 2kg的一個物塊輕輕放到傳送帶的A端 物塊在傳送帶的帶動下向右運動 若物塊與傳送帶間的動摩擦因數 0 1 則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中 不計物塊的大小 g取10m s2 求摩擦力對物塊做功的平均功率 圖5 1 2 解析 物體剛放到傳送帶上時 由于與傳送帶有相對運動 物塊受向右的滑動摩擦力 物塊做加速