材料力學(xué) 單輝祖主編 第一章 緒論.ppt

材料力學(xué) 第一章緒論 1 1任務(wù)與對象 I Why 機械設(shè)計蓋大樓造橋不能隨便施工部分設(shè)計依據(jù)材料力學(xué)內(nèi)容 古人的感性認識 感性認識的提升理論 試驗建模求解 歐洲科學(xué)家 達芬奇 Galileo Hooke Euler等 III What 1 基本概念 構(gòu)件 組成機械與結(jié)構(gòu)的零件 變形在外力作用下 物體尺寸與形狀的變化 變形分類 彈性變形 可恢復(fù)性 海綿 塑性變形 不可恢復(fù)性 瀝青 結(jié)構(gòu)安全構(gòu)件有一定承載能力 材料力學(xué) 研究構(gòu)件承載能力的一門學(xué)科 2 承載能力 強度 構(gòu)件不致于發(fā)生破壞 斷裂屈服 橋梁的繩索 橋面 立柱等 強度問題 Pisa斜塔基礎(chǔ) 剛度 構(gòu)件的變形不能超過允許的范圍 桁架結(jié)構(gòu)的剛度 穩(wěn)定性 構(gòu)件的恢復(fù)原有平衡狀態(tài)的能力 吊桿的穩(wěn)定性 失穩(wěn) 在外力作用下 構(gòu)件突然不能保持原有平衡狀態(tài)的現(xiàn)象 桿件的四種基本變形 拉伸或壓縮變形 桿件變形的基本形式 剪切變形 桿件變形的基本形式 扭轉(zhuǎn)變形 桿件變形的基本形式 彎曲變形 1 2基本假設(shè) How 實際問題 材料的多樣性 組分和微觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜性 考慮主要因素 理想化模型 適用范圍 一 變形體力學(xué)兩個最基本假設(shè) 灰口鑄鐵的顯微組織 球墨鑄鐵的顯微組織 普通鋼材的顯微組織 優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織 連續(xù)性假設(shè) 物體內(nèi)部充滿物質(zhì)物理量連續(xù)函數(shù)表示 極限分析的應(yīng)用注意1 點的概念數(shù)學(xué)上的點 沒大沒小物理上的點 有大小 物質(zhì)點 物質(zhì)微團微觀上足夠大 宏觀上足夠小微團的大小 微米級 納米級 注意2 連續(xù)性保證變形前連續(xù)的構(gòu)件在變形后仍然是連續(xù)的 物質(zhì)不滅 物性假設(shè) 一定的力一定的變形Hooke sLaw以字謎形式發(fā)表 二 材料力學(xué)其他假設(shè) 1 均勻性假設(shè)物體在各處的力學(xué)性能都是一樣的 concrete 強調(diào)的是內(nèi)部不同點的性質(zhì) 2 各向同性假設(shè)材料在各個方向的力學(xué)性能都一樣 強調(diào)同一點在不同方向上的性質(zhì) bamboo 3 小變形假設(shè)構(gòu)件在外力作用下所產(chǎn)生的變形與原始尺寸相比較小 兩鉸接直桿的拉伸 強度 剛度問題 構(gòu)件的平衡是在變形前的位置上考慮的 IdealMaterials ModelContinuousHomogenousIsotropicDeformableSolids注意 1 理想模型適用性問題2 理論與實踐的辯證關(guān)系 1 3外力與內(nèi)力 一 外力其它構(gòu)件和物體作用于研究對象上的力稱為外力 1 對象 載荷 約束力 約束力 地基 載荷 2 作用方式 表面力 體積力 3 作用范圍 集中力 分布力 4 時間特性 靜載荷 運動荷 集中力 汽車通過輪胎作用在橋面上的力 分布力 橋面板作用在鋼梁的力 二 內(nèi)力與截面法 1 內(nèi)力當(dāng)物體受到外力作用而變形時 物體內(nèi)部各質(zhì)點的相對位置將發(fā)生變化 從而導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)部相鄰兩部分之間產(chǎn)生相互作用力構(gòu)件的承載能力與內(nèi)力大小及其分布有密切關(guān)系 2 如何研究內(nèi)力 由于內(nèi)力是物體內(nèi)部的力 只有將物體假想地截開 并將其顯示地表現(xiàn)出來 才能確定內(nèi)力的大小及其方向 截 考慮如圖所示桿件 其上作用有外力F1 F2 Fn 用截面m m在某處將桿件假想的截開 連續(xù)性假設(shè)內(nèi)力在m m上是連續(xù)分布的牛頓第三定律大小相等 方向相反的 代 z 將截面上的分布內(nèi)力向截面形心C處簡化 得一主矢FR和一主矩M 其值可由外力與內(nèi)力保持平衡得到 將主矢FR和主矩M沿坐標(biāo)軸分解 得內(nèi)力分量FN FSy FSz和內(nèi)力偶矩分量Mx My Mz 稱內(nèi)力分量FN 軸力內(nèi)力分量FSy FSz 剪力內(nèi)力偶矩分量Mx 扭矩內(nèi)力偶矩分量My Mz 彎矩 平 牛頓第一定律 這種將構(gòu)件假想地截開以顯示內(nèi)力 并由平衡條件建立內(nèi)力合力與外力的關(guān)系 從而確定內(nèi)力分量的方法稱為截面法 1 4Stress 內(nèi)力分布集度 一正應(yīng)力與切應(yīng)力 平均應(yīng)力 應(yīng)力 平均應(yīng)力和應(yīng)力為矢量嗎 平均應(yīng)力和應(yīng)力與那些因素有關(guān) 應(yīng)力矢量的分解 點K處的應(yīng)力p可分解為正應(yīng)力垂直于橫截面的法向應(yīng)力分量s切應(yīng)力相切于橫截面的應(yīng)力分量t 應(yīng)力就是截面上單位面積上的內(nèi)力引入應(yīng)力的目的 國際單位制中 PaMPa1MN m2 1MPa 106Pa 1N mm2 二 簡單應(yīng)力狀態(tài)與切應(yīng)力互等定理 通常 不同截面上的內(nèi)力是不同的2 同一截面上 不同點處的應(yīng)力一般不同 同一點不同方位截面上的應(yīng)力一般也不同為研究一點不同方位 所有 截面上的應(yīng)力 取微小六面體 微體 研究 已證明 只要分析這六個面上的應(yīng)力即可 Mz 0tdxdz dy t dydz dx 0切應(yīng)力互等定理 微體互相垂直的截面上切應(yīng)力大小相等 方向同時指向交線或背離 簡單應(yīng)力狀態(tài) 單向應(yīng)力狀態(tài) 純剪切狀態(tài) 問 當(dāng)截面存在正應(yīng)力時 切應(yīng)力互等定理是否成立 1 5Strain 物體受力后 微體受力后 I 各單元體之間位置發(fā)生變化 II 單元體棱邊的長度及兩棱之間的夾角改變 a 設(shè)微元體棱邊Ka的原長為Ds 變形后的伸長為Du 則棱邊Ka的平均正應(yīng)變?yōu)?K點處沿棱邊Ka方向的正應(yīng)變?yōu)?意義 單位長度線段的伸長量符號 伸長為正 縮短為負 應(yīng)變與那些因素有關(guān) 相鄰兩棱邊所夾直角的改變量g稱為切剪應(yīng)變 它是一個無量綱的量 符號所夾直角增大為正所夾直角減小為負 一般 應(yīng)變有單位嗎 Example y AD的平均正應(yīng)變?yōu)?例圖示板件ABCD 其變形如虛線所示 求棱邊AB AD的平均正應(yīng)變和直角BAD的切應(yīng)變 解 棱邊AB平均正應(yīng)變?yōu)?Example 直角BAD的平均切應(yīng)變?yōu)?事實上 在小變形情形下 AD的平均正應(yīng)變可近似為 兩者差僅為0 2 1 6Hook sLaw 應(yīng)力 正應(yīng)力s和切應(yīng)力t應(yīng)變 正應(yīng)變e和切應(yīng)變g單向拉伸和純剪切試驗表明 當(dāng)正應(yīng)力 切 不超過一定限度時正應(yīng)力s與正應(yīng)變e成正比切應(yīng)力t與切應(yīng)變g成正比 胡克定理 剪切胡克定理