數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊公式法2.doc

第四章 因式分解3公式法（第2課時）遼寧省錦州黑山第二初中 侯旭一、學(xué)情分析通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。本節(jié)課的學(xué)習(xí)模式與前者基本相同：公式倒用，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，整體思想換元進行分解因式以及要求分解徹底。這些活動方法是學(xué)生非常熟悉的觀察、對比、討論等方法。二、教學(xué)教學(xué)目標：1知識與技能：使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式2過程與方法：經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式法分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。3情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生靈活的運用知識的能力和積極思考的良好行為，體會因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位和價值。三、教學(xué)過程分析 復(fù)習(xí)回顧回顧完全平方公式，直入主題將完全平方公式倒置得新的分解因式方法注意事項：在上一課時平方差公式倒置學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生比較容易理解和接受此課時的學(xué)習(xí)鋪墊內(nèi)容第一環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)新知活動內(nèi)容：講授新知形如的多項式稱為完全平方式注意事項：舉例說明便于學(xué)生理解同時歸納總結(jié)，由分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。第二環(huán)節(jié)活動內(nèi)容：1判別下列各式是不是完全平方式2.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式結(jié)論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；完全平方式可以進行因式分解， a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2活動目的：加深學(xué)生對完全平方式特征的理解，為后面的分解因式做能力鋪墊第三環(huán)節(jié) 活動內(nèi)容：例1把下列各式因式分解：活動目的：(1)培養(yǎng)學(xué)生對平方差公式的應(yīng)用能力； （2）讓學(xué)生理解在完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式注意事項：靈活掌握完全平方式的特征成為運用公式法進行分解因式的關(guān)鍵，在運用整體法時，注意去括號后的符號變化和系數(shù)變化。活動內(nèi)容：例2把下列各式因式分解：活動目的：對一個三項式，如果發(fā)現(xiàn)它不能直接用完全平方公式分解時，要仔細觀察它是否有公因式，使學(xué)生清楚地了解提公因式法（包括提取負號）是分解因式首先考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式注意事項：在綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式時,一般按以下兩步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法進行因式分解.隨堂練習(xí)1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出相應(yīng)的a、b 各表示什么？2、把下列各式因式分解：（1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4(3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對完全平方公式的特征是否清楚，對完全平方公式分解因式的運用是否得當，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進行查缺補漏注意事項：當完全平方公式中的a與b 表示兩個或兩個以上字母時，學(xué)生運用起來有一定的困難，此時，教師應(yīng)結(jié)合完全平方公式的特征給學(xué)生以有效的學(xué)法指導(dǎo)第四環(huán)節(jié)活動內(nèi)容：1. 用簡便方法計算：2.將再加上一個整式，使它成為完全平方式，你有幾種方法？小結(jié)活動內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？你認為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？ 結(jié)論：由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法活動目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對整式乘法的完全平方公式與因式分解的完全平方公式的互逆關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解作業(yè)布置：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎？為什么？四、教學(xué)設(shè)計反思本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運用公式法分解因式的第二種方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用該方法的關(guān)鍵就是觀察完全平方式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)的乘積的2倍，具體應(yīng)用時要特別關(guān)注第二項的符號。把一個多項式進行因式分解的一般方法是：先看有無公因式可提取，然后再嘗試用公式法分解因式，直到最終結(jié)果再也不能分解因式為止。運算類型的課往往比較枯燥，學(xué)生容易產(chǎn)生浮躁的心理，不利于知識的掌握與運算能力的提高。本節(jié)課的設(shè)計盡量做了平實無華，將新知教學(xué)層層