4.阻尼振動受迫振動.docx

1.3簡諧運動的圖像和公式一、選擇題考點一簡諧運動的圖像1.如圖1所示是某振子做簡諧運動的圖像，以下說法中正確的是()圖1A.因為振動圖像可由實驗直接得到，所以圖像就是振子實際運動的軌跡B.振動圖像反映的是振子的位移隨時間變化的規(guī)律，并不是振子運動的實際軌跡C.振子在B位置的位移就是曲線BC的長度D.振子運動到B點時的速度方向即為該點的切線方向答案B2.(多選)如圖2表示某質(zhì)點簡諧運動的圖像，以下說法正確的是()圖2A.t1、t2時刻的速度相同B.從t1到t2這段時間內(nèi)，速度與位移同向C.從t2到t3這段時間內(nèi)，速度變大，位移變小D.t1、t3時刻的回復(fù)力方向相反答案BC解析t1時刻質(zhì)點速度最大，t2時刻質(zhì)點速度為零，故A錯誤；t1到t2這段時間內(nèi)，質(zhì)點遠離平衡位置，故速度方向、位移方向均背離平衡位置，所以二者方向相同，則B正確；在t2到t3這段時間內(nèi)，質(zhì)點向平衡位置運動，速度在增大，而位移在減小，故C正確；t1和t3時刻質(zhì)點在平衡位置，回復(fù)力為零，故D錯誤.3.(多選)一質(zhì)點做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系圖像如圖3所示，由圖可知()圖3A.質(zhì)點振動的頻率是4 HzB.質(zhì)點振動的振幅是2 cmC.t3 s時，質(zhì)點的速度最大D.t3 s時，質(zhì)點振動的振幅為零E.t3 s時，質(zhì)點的動能最大答案BCE解析由題圖可以直接看出質(zhì)點振動的振幅為2 cm，周期為4 s，所以頻率為0.25 Hz，所以選項A錯誤，B正確.t3 s時，質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，速度最大，動能最大，所以選項C、E正確.振幅等于質(zhì)點偏離平衡位置的最大位移的大小，與質(zhì)點的位移有著本質(zhì)的區(qū)別，t3 s時，質(zhì)點的位移為零，但振幅仍為2 cm，所以選項D錯誤.4.如圖4所示，裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動.若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖像中可能正確的是()圖4答案D解析試管在豎直方向上做簡諧運動，平衡位置是在重力與浮力相等的位置，開始計時時向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，為正向最大位移，因此應(yīng)選D.5.(多選)一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運動，如圖5甲所示，它的振動圖像如圖乙所示，設(shè)向右為正方向，下列說法正確的是()圖5A.OB5 cmB.第0.2 s末質(zhì)點的速度方向是AOC.第0.4 s末質(zhì)點的加速度方向是AOD.第0.7 s末質(zhì)點的位置在O點與A點之間E.在4 s內(nèi)完成5次全振動答案ACE解析由題圖乙可知振幅為5 cm，則OBOA5 cm，A項正確；由題圖可知00.2 s內(nèi)質(zhì)點從B向O運動，第0.2 s末質(zhì)點的速度方向是BO，B項錯誤；由題圖可知第0.4 s末質(zhì)點運動到A點處，則此時質(zhì)點的加速度方向是AO，C項正確；由題圖可知第0.7 s末質(zhì)點位置在O點與B點之間，D項錯誤；由題圖乙可知周期T0.8 s，則在4 s內(nèi)完成全振動的次數(shù)為5，E項正確.6.(多選)如圖6所示為甲、乙兩單擺的振動圖像，則()圖6A.若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲l乙21B.若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲l乙41C.若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比為g甲g乙41D.若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比為g甲g乙14答案BD解析由題圖可知T甲T乙21，由公式T2可知：若兩單擺在同一地點，則兩單擺擺長之比為l甲l乙41，故A錯誤，B正確；若兩單擺擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲g乙14，故C錯誤，D正確.考點二簡諧運動的表達式7.(多選)某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為 xAsin t，則質(zhì)點()A.第1 s末與第3 s末的位移相同B.第1 s末與第3 s末的速度相同C.第3 s末與第5 s末的位移方向相同D.第3 s末與第5 s末的速度方向相同答案AD解析根據(jù)xAsin t可求得該質(zhì)點振動周期為T 8 s，則該質(zhì)點振動圖像如圖所示，圖像的斜率為正表示速度為正，反之為負，由圖可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一負，故速度方向相反，選項A正確，B錯誤；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但兩點的斜率均為負，故速度方向相同，選項C錯誤，D正確.8.(多選)物體A做簡諧運動的振動方程是xA3sin m，物體B做簡諧運動的振動方程是xB5sin m.比較A、B的運動()A.振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB.周期是標量，A、B周期相等，都為100 sC.A振動的頻率fA等于B振動的頻率fBD.A的相位始終超前B的相位答案CD解析振幅是標量，A、B的振動范圍分別是6 m、10 m，但振幅分別為3 m、5 m，A錯；A、B的周期均為T s6.28102 s，B錯；因為TATB，故fAfB，C對；AB，為定值，D對.9.(多選)一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖7所示，下列敘述中正確的是()圖7A.質(zhì)點的振動頻率為4 HzB.在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程為20 cmC.在5 s末，質(zhì)點做簡諧運動的相位為D.t1.5 s和t4.5 s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等，都是 cm答案BD解析由題圖可直接得到周期T4 s，頻率f0.25 Hz，故選項A錯誤；做簡諧運動的質(zhì)點一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程是4A8 cm.10 s為2.5個周期，故質(zhì)點經(jīng)過的路程為20 cm，選項B正確；由題圖可知位移與時間的關(guān)系為x0.02sin (t) m.當t5 s時，其相位為5，故C錯誤；在1.5 s和4.5 s兩時刻，質(zhì)點位移相同，x2sin (1.5) cm cm，故D正確.10.(多選)如圖8所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動.以豎直向上為正方向，物塊做簡諧運動的表達式為x0.1sin (2.5t) m.t0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判斷正確的是()圖8A.h1.7 mB.簡諧運動的周期是0.8 sC.0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是0.2 mD.t0.4 s時，物塊與小球運動方向相反答案AB解析t0.6 s時，物塊的位移為x0.1sin (2.50.6) m0.1 m，則對小球h|x|gt2，解得h1.7 m，選項A正確；簡諧運動的周期是T s0.8 s，選項B正確；0.6 s內(nèi)物塊運動的路程是3A0.3 m，選項C錯誤；t0.4 s，此時物塊在平衡位置向下振動，則此時物塊與小球運動方向相同，選項D錯誤.二、非選擇題11.(簡諧運動的圖像)某單擺及其振動圖像如圖9所示，取g9.8 m/s2，29.8，根據(jù)圖給信息可計算得擺長約為 ；t5 s時間內(nèi)擺球運動的路程為 ；若在懸點正下方O處有一光滑水平細釘可擋住擺線，且，則擺球從F點釋放到第一次返回F點所需時間為 s.圖9答案1 m30 cm1.5解析從題圖可知完成一個全振動的時間即周期為T2 s，根據(jù)T2，解得擺長為：L1 m，由題圖可知振幅為3 cm，擺球一個周期內(nèi)的路程是振幅的4倍，所以t5 s時間內(nèi)擺球運動的路程為30 cm；碰釘后改變了擺長，因此單擺周期應(yīng)分為釘左側(cè)的半個周期和釘右側(cè)的半個周期，前面求出擺長為1 m，根據(jù)周期公式可得：T左1 s，T右0.5 s，所以周期為TT左T右1.5 s.12.(簡諧運動的表達式)某個質(zhì)點的簡諧運動圖像如圖10所示.圖10(1)求振動的振幅和周期；(2)寫出簡諧運動的表達式.答案(1)10 cm8 s(2)x10sin (t) cm解析(1)由題圖讀出振幅A10 cm簡諧運動方程xAsin 代入數(shù)據(jù)得1010sin 得T8 s.(2)xAsin (t)10sin (t) cm.13.(簡諧運動的表達式)一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t0時，位移是4 cm，且向x軸負方向運動.(1)試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程.(2)10 s內(nèi)通過的路程是多少？答案(1)x0.08sin (t) m(2)1.6 m解析(1)簡諧運動振動方程的一般表達式為xAsin (t).根據(jù)題給條件有：A0.08 m，2