2012年中考數(shù)學(xué)專題(解直角三角形).doc

中考專題（解直角三角形） 教學(xué)案一、例題講解：1. （2011湖南衡陽，9，3分）如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是（ ）A10m B10m C15m D5m2. （2011山東濟寧，）如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點（點在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點. 如果，.那么點與點的距離為 . 3. （2011廣東東莞，17，7分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路?，F(xiàn)新修一條路AC到公路l小明測量出ACD=30,ABD=45,BC=50m請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：）3、某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32時.（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？ （2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)） 32AD太陽光新樓居民樓CB二、過關(guān)練習(xí)題1. （2011湖北武漢市，10，3分）如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，QON=30公路PQ上A處距離O點240米如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為A12秒 B16秒 C20秒 D24秒2. （2011四川綿陽10，3）周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度.如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?5，小麗站在B處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?0.她們又測出A、B兩點的距離為30米。假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則 可計算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.73)A.36.21 米 B.37. 71 米 C.40. 98 米 D.42.48 米3. （2011浙江衢州，13,4分）在一次夏令營活動中，小明同學(xué)從營地出發(fā)，要到地的北偏東60方向的處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)地，再沿北偏東30方向走，恰能到達(dá)目的地(如圖)，那么，由此可知，兩地相距 m. 4. （2011烏蘭察布）某廠家新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB,AC 與地面MN 所夾的銳角分別為和，大燈A與地面離地面的距離為1m則該車大燈照亮地面的寬度BC是 m .（不考慮其它因素）135ABCDh5. （2011義烏）右圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的水平線，ABC=135，BC的長約是m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是 m 6. （2011安徽，19，10分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60和45求隧道AB的長 （參考數(shù)據(jù)：=1.73） 7. （2011德州）某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為測得A，B之間的距離為4米，試求建筑物CD的高度 ACDBEFG8. （2011四川內(nèi)江，20，9分）放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運動。星期天的上午小明在大洲廣場上放風(fēng)箏。如圖他在A處時不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處，此時風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30。為了便于觀察，小明迅速向前邊移動邊收線到達(dá)了離A處7米的B處，此時風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45。已知點A、B、C在同一條直線上，ACD=90。請你求出小明此時所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，最后結(jié)果精確到1米） 9. （2011湖北荊州，21，8分）（本題滿分8分）某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示.已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i1：3.7，橋下水深OP5米，水面寬度CD24米.設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在直角頂點M、N的連線上，求從M點上坡、過橋、下坡到N點的最短路徑長.（參考數(shù)據(jù)：，） 10(2011江蘇南京，25，7分)如圖，某數(shù)學(xué)課外活動小組測量電視塔AB的高度，他們借助一個高度為30m的建筑物CD進行測量，在點C處塔頂B的仰角為45，在點E處測得B的仰角為37（B、D、E三點在一條直線上）求電視塔的高度h（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75） ABECDh3745(第25題)11、如圖：甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚 。甲船以每小時15千米的速度沿北偏西60方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進，甲船航行2小時到達(dá)C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)魚具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇。CBA北北北東（1）甲船從C處追趕乙船用了多少時間？（2）甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？ 12、數(shù)學(xué)實驗課上，同學(xué)們調(diào)查知道：本鄉(xiāng)位于距離學(xué)校不遠(yuǎn)處最高的山頂上的電信發(fā)射臺鐵塔高30米，為了測量此小山相對學(xué)校的高度，在學(xué)校里操場上用自制的測仰角的儀器做測試實驗，如圖