教科版2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷D卷.doc

教科版2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于3的為（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知O的直徑為6cm，點(diǎn)A不在O內(nèi)，則OA的長（ ） A . 大于3cmB . 不小于3cmC . 大于6cmD . 不小于6cm3. （2分）有兩名男生和兩名女生，王老師要隨機(jī)地，兩兩一對地為他們排座位，一男一女排在一起的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）由函數(shù)y=-x2的圖象平移得到函數(shù)y=-（x-4）2+5的圖象，則這個(gè)平移是（ ）A . 先向左平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位B . 先向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位C . 先向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位D . 先向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位5. （2分）下列函數(shù)：y=x；y=2x；y= ；y=x2（x0），y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)6. （2分）數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫RtABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a，小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是（ ）A . 勾股定理B . 勾股定理是逆定理C . 直徑所對的圓周角是直角D . 90的圓周角所對的弦是直徑7. （2分）如果一個(gè)扇形的弧長是 ， 半徑是6，那么此扇形的圓心角為A . 40B . 45C . 60D . 808. （2分）如圖，已知O的直徑AB弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（ ）A . AEOEB . CEDEC . OECED . AOC609. （2分）若數(shù)a使關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+（a1）x+b ， 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減?。磺沂龟P(guān)于y的分式方程 2有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的是（ ） A . 2B . 1C . 0D . 310. （2分）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共8分)11. （1分）一個(gè)不透明的袋子中裝有兩個(gè)黑球和一個(gè)白球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是黑球的概率為_ 12. （1分）已知拋物線y=-x2-2x+3，當(dāng)-2x2時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍為_ 13. （2分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),每次都沿著與 軸成60角的方向運(yùn)動一個(gè)長度單位,依次向右上、右下、右上、右下方向移動到A1、A2、A3、A4,即OA1A2、A2A3A4、A4A5A6均為正三角形,則（1）點(diǎn)A2的坐標(biāo)是_；（2）點(diǎn)A2013的坐標(biāo)是_14. （1分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于一點(diǎn)O，AB=11，OCD的周長為27，則AC+BD=_15. （2分）如圖，以 為圓心，半徑為 的圓與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交于 、 兩點(diǎn)，點(diǎn) 為 上一動點(diǎn)， 于 ，則弦 的長度為_，當(dāng)點(diǎn) 在 上運(yùn)動的過程中，線段 的長度的最小值為_16. （1分）如圖，拋物線 與直線 的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ， ，則方程 的解是_三、 解答題 (共8題；共91分)17. （5分）如圖所示，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是O上兩點(diǎn)，如果E=46，DCF=32，求A的度數(shù)18. （10分）在陽光體育活動時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和小剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場. （1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中小剛的概率； （2）如果確定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場，游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”的中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率. 19. （15分）（2012撫順）如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=30點(diǎn)D是直線BC上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AD，并以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊ADE（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E恰好在線段BC上時(shí)，請判斷線段DE和BE的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)E不在直線BC上時(shí)，連接BE，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請結(jié)合圖給予證明；若不成立，請直接寫出新的結(jié)論；（3）若AC=3，點(diǎn)D在直線BC上移動的過程中，是否存在以A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？如果存在，直接寫出線段CD的長度；如果不存在，請說明理由20. （10分）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖所示）（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長21. （10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)不低于50元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過50元但不超過80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每月少賣1件；如果售價(jià)超過80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件，設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每月的銷售量為y件.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍； （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？22. （15分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn) （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）當(dāng)0x3時(shí)，求y的取值范圍； （3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若SPAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 23. （11分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù) 托勒密定理：托勒密（Ptolemy）（公元90年公元168年），希臘著名的天文學(xué)家，他的要著作天文學(xué)大成被后人稱為“偉大的數(shù)學(xué)書”，托勒密有時(shí)把它叫作數(shù)學(xué)文集，托勒密從書中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密（Ptolemy）定理托勒密定理：圓內(nèi)接四邊形中，兩條對角線的乘積等于兩組對邊乘積之和已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于O，求證：ABCD+BCADACBD下面是該結(jié)論的證明過程：證明：如圖2，作BAECAD，交BD于點(diǎn)E ABEACDABEACD ABCDACBE ACBADE（依據(jù)1）BAECADBAE+EACCAD+EAC即BACEADABCAED（依據(jù)2）ADBCACEDABCD+ADBCAC（BE+ED）ABCD+ADBCACBD任務(wù)：（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？ （2）當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時(shí)，托勒密定理就是我們非常熟知的一個(gè)定理：_ （請寫出）（3）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB3，AD5，BAD60，點(diǎn)C為 的中點(diǎn)，求AC的長 24. （15分）如圖，已知拋物線y= x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，0）（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸方程；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；（3）試判斷AOC與COB是否相似？并說明理由第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、