新北師大八年級上第6章數(shù)據(jù)的分析教案.doc

第六章 數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)（第1課時）總體說明：本節(jié)課共有兩課時，總體思路是：實際問題平均數(shù)的概念解決實際問題。第一課時先從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實背景抽象出算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，然后在理解概念的基礎(chǔ)上，解決有關(guān)平均數(shù)的實際問題。第二課時讓學(xué)生進(jìn)一步了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題。一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)的概念，會簡單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識與技能：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2. 過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度：通過小組合作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：1. 投影展示課本第八章的章前文字、章前圖和一組問題，引入本章主題。2. 用籃球比賽引入本節(jié)課題：籃球運(yùn)動是大家喜歡的一種運(yùn)動項目，尤其是男生們更是倍愛有加。下面播放一段CBA（中國籃球協(xié)會）20052006賽季“廣東宏遠(yuǎn)隊”和“八一雙鹿隊”的一場比賽片段，請同學(xué)們欣賞。xK b1 .C om在學(xué)生觀看了籃球比賽的片段后，請同學(xué)們思考：（1）影響比賽的成績有哪些因素？（心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素） （2）如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？ 要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（收集兩個球隊隊員的身高，并用兩個球隊隊員身高的平均數(shù)作出判斷）在學(xué)生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。目的：創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活的問題情境，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中，思考現(xiàn)實生活中收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性。在課題引入中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章新知識的興趣，調(diào)動其積極性。注意事項：本環(huán)節(jié)一要“有趣”，二要“緊湊”，達(dá)到引入課題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的既可，不宜將時間拖得過長。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容1： 算術(shù)平均數(shù)投影教材提供的中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽 20112012 賽季冠亞軍球隊隊員身高、年齡的表格，提出問題： “北京金隅隊”和“廣東東莞銀行隊”兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。 （1）學(xué)生先獨(dú)立思考，計算出平均數(shù)，然后在小組交流。（2）各小組之間競爭回答，答對的打上星，給予鼓勵。答案：北京金隅隊隊員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4 歲； 廣東東莞銀行隊隊員的平均身高為2.00 m，平均年齡為24.1歲。所以，廣東東莞銀行隊隊員的身材更為高大，更為年輕。教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于n個數(shù)x1，x2，xn，我們把（x1x2xn），叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。目的: 獨(dú)立思考是合作探究的一個前提，所以學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的過程中讓先學(xué)生獨(dú)立思考，然后再與同伴交流。小組之間競爭回答問題，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗競爭的過程，并以打星的方式給予評價，旨在激發(fā)學(xué)生的積極性。內(nèi)容2： 加權(quán)平均數(shù)想一想：小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊員數(shù)14221221平均年齡（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1）25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？學(xué)生經(jīng)過討論后可知，小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計算的，只是在求相同加數(shù)的和時用了乘法，因此這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡便方法。例1：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試。他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng) 新728567綜合知識507470語 言884567（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？引導(dǎo)學(xué)生思考討論：第（1）（2）問中錄用的人不一樣說明了什么？從而認(rèn)識由于測試的每一項的重要性不同，所以所占的比份也不同，計算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對結(jié)果的影響是很大的。在學(xué)生認(rèn)識的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的概念：實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱 為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。目的:“想一想”是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個臺階，想讓學(xué)生順利完成新知識的建構(gòu)。例1是引導(dǎo)學(xué)生思考重要性的差異對結(jié)果（平均數(shù)）的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋。注意事項：本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點(diǎn)，教學(xué)的層次要清楚，從兩個籃球隊隊員的平均身高和平均年齡問題引入算術(shù)平均數(shù)概念，再從“想一想”過渡到加權(quán)平均數(shù)的概念。整個教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓他們積極思考，合作探究，學(xué)會新知。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1. 某次體操比賽，六位評委對選手的打分（單位：分）如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.（1）求這六個分?jǐn)?shù)的平均分。（2）如果規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2. 某校在期末考核學(xué)生的體育成績時，將早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述成績分別為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？3. 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下：（單位：千克）2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 （1）試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。（2）你能用新的簡便方法計算它們的平均數(shù)嗎？目的: 第1，2題是課本上的題，分別是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應(yīng)用，鞏固本節(jié)課的“雙基”內(nèi)容。第3題是補(bǔ)充的題，考查學(xué)生能否將大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù)，用新的簡便方法求出平均數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識。注意事項：對學(xué)生的練習(xí)結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u價。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了”，“我發(fā)現(xiàn)了”，“我學(xué)會了”，“我想我以后將”的語言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及運(yùn)用。目的: 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力。注意事項：不要用教師的“一言堂”代替學(xué)生的“群言堂”。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1. 課本習(xí)題6.1的第1，2，3，4，5題。2. 為了反映你們的家鄉(xiāng)近幾年的變化，請各小組自己命題,并設(shè)計方案,利用雙休日展開調(diào)查、匯總，用平均數(shù)的有關(guān)知識進(jìn)行分析，并寫出調(diào)查報告。四、教學(xué)反思1. 課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度，掌握平均數(shù)概念與計算，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。2. 留給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，在學(xué)生獨(dú)立思考后，再小組討論交流，使每位學(xué)生都學(xué)會數(shù)學(xué)思考，學(xué)會合作交流。同時，教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識和方法的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生合作交流中應(yīng)注意的問題、對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實效性。第六章 數(shù)據(jù)的分析平均數(shù)（第2課時）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實際問題。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動中，解決了一些相關(guān)的實際問題，再次感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，又獲得了一些從事統(tǒng)計活動的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的自主探索與合作交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：進(jìn)一步了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識與技能：會求加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響；理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題。2. 過程與方法：通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度：通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：請同學(xué)們回憶：什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？請同學(xué)們各舉一個有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實例，與同伴交流。在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。目的: 以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用。注意事項：教師對學(xué)生所舉的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實例只要合理，就要給予積極地評價，讓他們體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，但時間不能占用過多，達(dá)到調(diào)動學(xué)生的積極性，引入新課既可。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：1.做一做某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分 10 分）。其中三個班級的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案。根據(jù)你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進(jìn)行交流。對于第（1）問，讓每一位學(xué)生動手計算，然后教師抽取幾個不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示，進(jìn)行評價。正確的答案是：一班的廣播操成績?yōu)椋?10%820%930%840%8.4（分） 二班的廣播操成績?yōu)椋?010%920%730%840%8.1（分）三班的廣播操成績?yōu)椋?10%920%830%940%8.6（分） 因此，三班的廣播操成績最高。對于第（2）問，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會，歸納：以上四項所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。目的: 通過學(xué)生計算，自己再設(shè)計方案和交流，確實讓他們體會到權(quán)的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到權(quán)的重要性。內(nèi)容：2.議一議小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？ 以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。 小明：（9%30%6%）= 15%小亮：學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由： 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。http:/w 目的: 使學(xué)生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。由于多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。注意事項：本環(huán)節(jié)一個“做一做”，一個“議一議”，要讓學(xué)生積極地動腦想、動手做、大膽講；主動參與，合作交流，樂于探索；加深對加權(quán)平均數(shù)的理解，特別是權(quán)的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。（1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？你能從權(quán)的角度來理解這樣的平均速度嗎？（3）舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的實例，并解決之。2. 課本P139隨堂練習(xí)第1，2題。目的: 第1題是課本上“議一議”問題，題中（1）（2）兩問是讓學(xué)生通過比較，認(rèn)識算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權(quán)相等；第（3）問旨在增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。第2題是課本上隨堂練習(xí)的兩道題，讓學(xué)生再次體會到“權(quán)”的重要性，并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。注意事項：對學(xué)生的解題過程和結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u價，特別要關(guān)注中下等生，對他們點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步都要給予鼓勵。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題6.2的第1，2，3，4，5，6題。四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要方式。本節(jié)課的幾個教學(xué)環(huán)節(jié)就是想通過想一想、議一議、做一做等數(shù)學(xué)活動來引導(dǎo)學(xué)生探索和交流，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響，認(rèn)識算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時讓學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，了解數(shù)學(xué)的價值，提高思維能力，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第六章 數(shù)據(jù)的分析中位數(shù)與眾數(shù)一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：經(jīng)過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實際問題。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動中，解決了一些相關(guān)的實際問題，體會到權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。二、教學(xué)任務(wù)分析X k B 1 . c o m本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認(rèn)識“平均水平”，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出自己的正確評判；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力, 達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。2. 過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度：將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：在當(dāng)今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。小英計算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？引導(dǎo)學(xué)生展開討論，作出評判：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題就出現(xiàn)了偏差。怎樣說明這個問題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)與眾數(shù)。目的：一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計算，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。二是根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)識規(guī)律，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生積極投入新知識的學(xué)習(xí)。注意事項：本環(huán)節(jié)占用的時間不宜長，只要達(dá)到引入新課、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的既可。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：問題：某公司員工的月工資如下： 員 工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2700元。職員C說：我的工資是1900元，在公司算中等收入。職員D說：我們好幾個人工資都是1800元。一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個公司員工收入到底怎樣呢？你怎樣看待該公司員工的收入？學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵。在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥：上述問題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：（1）月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，但只有正、副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。（2）職員C的工資是1900元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1900元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）9個員工中有3個人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1800元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。議一議：你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點(diǎn)，然后歸納起來：用中位數(shù)1900元或眾數(shù)1800元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因為平均數(shù)2700元受到了極端值的影響。結(jié)合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念： 一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績的問題。目的：通過有爭議的問題情境，再次引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情；通過討論交流，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的意識與能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式：通過解決問題，讓學(xué)生多角度地認(rèn)識平均，使他們的認(rèn)知沖突得到升華。注意事項：在問題的討論中，學(xué)生從不同的角度理解問題會有不同的觀點(diǎn)，只要學(xué)生說得有道理，教師就應(yīng)給予肯定和鼓勵，不可強(qiáng)求結(jié)論的一致性。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1. 對于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是（ ）A. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。答案：A2. 20112012 賽季北京金隅隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（課本135頁） 3. 你課前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動鞋？目的: 第1、2題是基礎(chǔ)題，考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念及求法，特別是通過第2題要使學(xué)生認(rèn)識到一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個。第3題既是上節(jié)課的作業(yè)題，又是本節(jié)課的“做一做”，不僅滲透了抽樣調(diào)查的思想，而且讓學(xué)生在具體情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出評判，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。注意事項：教師根據(jù)學(xué)生解答問題的情況，及時反饋矯正、積極評價。特別是第3題由于所選的樣本不是很大，個別學(xué)生有不同看法是允許的。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？學(xué)生討論交流，師生共同總結(jié)特征：1. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。 2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計量。要根據(jù)不同的實際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來反映數(shù)據(jù)的平均水平。目的: 通過合作交流、歸納總結(jié)，使學(xué)生體會到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，并能在情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和學(xué)習(xí)能力。注意事項：在學(xué)生總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征時，最好是讓他們結(jié)合具體實例來說明，這樣對學(xué)生理解數(shù)據(jù)的代表的特征、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用它們作出評判頗有好處。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1. 課本習(xí)題6.3的第1，2，3題。2. 收集一組與本班同學(xué)相關(guān)的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心跳的次數(shù)，眼鏡近視的度數(shù)、身高、體重等），并選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。四、教學(xué)反思“學(xué)起于思，思起于疑”。思維是從問題開始的。本節(jié)課通過問題情景，啟發(fā)學(xué)生思考，引起認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地揭示新知識，應(yīng)用新知識。需要注意的是：學(xué)生有自己的看法和意見，教師不可一味地否定。教師要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，千萬不要代替學(xué)生思考，更不可強(qiáng)加給學(xué)生固定的思維模式。讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流中解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。第八章 數(shù)據(jù)的分析3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已掌握了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖的畫法，并能從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖表中獲取信息，解決一些相關(guān)問題。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，已獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的數(shù)學(xué)方法，形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，積累了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實際含義；能從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖表中獲取信息，求出或估計相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。通過例題和習(xí)題的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，鞏固對各種圖表信息的識別和評判能力，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識與技能：進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的實際含義；能從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖表中獲取信息，求出或估計相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。2. 過程與方法：初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的獲取，并求出或估計相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。3. 情感與態(tài)度：通過探索活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識；通過相互間合作交流，讓所有學(xué)生都有所獲，共同發(fā)展。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如下圖所示。（1）這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2）估計這10個面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計水平如何。目的：通過學(xué)生讀取隨機(jī)抽取了同種規(guī)格面包的統(tǒng)計圖的信息，復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，初步體會估計相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的過程，從而引入新課。 注意事項：引例的解答要讓學(xué)生自主參與，帶著積極的狀態(tài)進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。第二環(huán)節(jié)：活動探究內(nèi)容1：試一試：某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)缦拢海?）根據(jù)統(tǒng)計圖，確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)，說說你的做法，與同伴交流。（2）先估計這10次射擊成績的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計水平如何。內(nèi)容2：議一議：甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如下圖：（1）觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？w W w .X k b 1.c O m（2）根據(jù)圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？與同伴交流。（3）計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你上面的估計是否準(zhǔn)確？內(nèi)容3：做一做：小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計圖.（1）在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？（2）計算這20位同學(xué)計劃購買課外書的平均花費(fèi)是多少？你是怎么計算的？與同伴交流。（3）在上面的問題，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？目的：以上“試一試”、 “議一議”、 “做一做”的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工與整理的過程，分別從折線圖、條形圖、扇形圖中獲取信息，估計數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并與同伴交流，學(xué)生能都有所獲，形成學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識；注意事項：注重學(xué)生讀圖、估計的過程、方法與結(jié)果，及時評價矯正。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1. 課本P145隨堂練習(xí)題。2. 下圖反映了初三（1）班、（2）班的體育成績。（1）不計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班學(xué)生的體育成績好一些嗎？（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？（3）如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55、65、75、85、95分，分別估算一下，兩個班學(xué)生體育成績的平均值大致是多少？算一算，看看你估計的結(jié)果怎么樣？（4）初三（1）班學(xué)生體育成績的有什么關(guān)系？你能說說其中的理由嗎？第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次數(shù) 136135134133132131時間（秒）小明小亮(第6題)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時了解學(xué)生從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的情況，及分析數(shù)據(jù)的能力，以便教師及時對學(xué)生進(jìn)行矯正。注意事項：教師除了掌握學(xué)生從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的情況，還要關(guān)注學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，幫助學(xué)生提高認(rèn)識。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你通過從統(tǒng)計圖估計數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)有什么認(rèn)識，有什么經(jīng)驗？（學(xué)生交流，教師小結(jié)）。目的: 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生整理歸納的能力。注意事項：在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性的同時，不要忽略教師的主導(dǎo)作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題6.4的第1、2、3、4、5題。四、教學(xué)反思本節(jié)課以數(shù)學(xué)活動為主，通過情境導(dǎo)入的引例和課堂評價，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過的“想一想”、 “議一議”、 “做一做”的探究活動和運(yùn)用提高，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使他們在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實際含義；學(xué)會從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖表中獲取信息，估計相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；從而增強(qiáng)統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。教師一定要鼓勵學(xué)生積極探索，體驗數(shù)學(xué)活動的趣味與應(yīng)用價值，讓學(xué)生在相互間交流中，互相啟發(fā)，共同進(jìn)步。第六章 數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度（第1課時）總體說明：本節(jié)課共有兩課時，主要讓學(xué)生在具體的情境中，逐漸理解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念及其計算方法，領(lǐng)悟極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，理解一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性與極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)值的大小相關(guān)一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平均數(shù)、中位數(shù)等幾個刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平”的統(tǒng)計量，具備了一定的數(shù)據(jù)處理能力和初步的統(tǒng)計思想，但學(xué)生對一組數(shù)據(jù)的波動情況并不了解，它們是否穩(wěn)定，穩(wěn)定的依據(jù)是什么，學(xué)生缺乏直觀和理性的認(rèn)識學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以往的統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了大量的統(tǒng)計活動，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，有了一定的活動經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課在學(xué)生在有了初步的統(tǒng)計意識，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理和分類的基礎(chǔ)上，又安排學(xué)生怎樣對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，力圖使學(xué)生在統(tǒng)計意識和方法上再上一個臺階。通過對現(xiàn)實生活中的某外貿(mào)公司對幾個不同的廠家雞腿的質(zhì)量進(jìn)行分析，引出極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等相關(guān)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計應(yīng)用能力。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識與技能： 了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計算器求出相應(yīng)的數(shù)值。2. 過程與方法：經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量度的探索過程，通過實例體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度：通過小組合作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿現(xiàn)有2個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把這些數(shù)據(jù)表示成下圖： （1）你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？ （2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線。 （3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？ （4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪家公司的雞腿？說明你的理由。在學(xué)生討論交流的的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合實例給出極差的概念：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。目的：通過一個實際問題情境，讓學(xué)生感受僅有平均水平是很難對所有事物進(jìn)行分析，從而順利引入研究數(shù)據(jù)的其它量度：極差。注意事項：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相近時，學(xué)生在原有的知識與遇到問題情境產(chǎn)生知識碰撞時，才能較好地理解概念。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容1： 如果丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量數(shù)據(jù)如下圖：（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？（2）如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距。（3）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即： 注：是這一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般說來，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。說明：標(biāo)準(zhǔn)差的單位與已知數(shù)據(jù)的單位相同，使用時應(yīng)當(dāng)標(biāo)明單位；方差的單位是已知單位的平方，使用時可以不標(biāo)明單位。目的：通過對丙廠與甲、乙兩廠的對比發(fā)現(xiàn)，僅有極差還不能準(zhǔn)確刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而引入另兩個統(tǒng)計量：標(biāo)準(zhǔn)差和方差。注意事項：這段內(nèi)容若學(xué)生難以理解，可以再舉一些涉及產(chǎn)品規(guī)格（比賽用球等）的實例，讓學(xué)生知道為什么要研究這類問題。內(nèi)容2：由學(xué)生自主探索用計算器求下列一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100請你使用計算器探索求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作步驟。具體操作步驟是（以CZ1206為例）：1進(jìn)入統(tǒng)計計算狀態(tài)，按2ndf STAT ；2輸入數(shù)據(jù) 然后按DATA ，顯示的結(jié)果是輸入數(shù)據(jù)的累計個數(shù)；3按 即可直接得出結(jié)果。目的：通過學(xué)生自主探索用計算器求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的操作步驟注意事項：這段教學(xué)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自主地探索出用計算器求標(biāo)準(zhǔn)差的方法。內(nèi)容3：1分別計算從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差。2根據(jù)計算結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格要？通過用計算器能計算出甲、丙兩廠抽取的20只雞腿的方差，得出方差較小的甲廠的產(chǎn)品更符合要求。目的：通過學(xué)生計算方差的練習(xí)，鞏固學(xué)生對方差的計算熟練程度，并理解方差對數(shù)據(jù)波動的影響程度。注意事項：讓學(xué)生親自做一做，體會方差對數(shù)據(jù)波動的影響程度。 第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1、甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下： 甲隊：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙隊：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支儀仗隊隊員的身高更為整齊？你是怎么判斷的？學(xué)生在正確計算出兩隊的方差后，可判斷出方差較小的儀仗隊更為整齊。目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時了解學(xué)生對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的理解情況，以便教師及時對學(xué)生進(jìn)行矯正。注意事項：教師要及時對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了”，“我發(fā)現(xiàn)了”，“我學(xué)會了”，“我想我以后將”的語言小結(jié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的運(yùn)用。目的: 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力。注意事項：在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性的同時，不要忽略教師的主導(dǎo)作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題6.5的第1，2，3，4，5題。四、教學(xué)反思方差與標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量一個樣本波動大小的統(tǒng)計量，對一組數(shù)據(jù)的變化情況起著至關(guān)重要的作用。因此，在教學(xué)中，對于如何引入這兩個基本概念可采用靈活多變的方法，切忌將這些概念與公式直接教給學(xué)生，要讓學(xué)生在體會僅有平均水平還難以準(zhǔn)確地刻畫一組數(shù)據(jù)時，使學(xué)生的現(xiàn)有知識與現(xiàn)實矛盾產(chǎn)生碰撞時而產(chǎn)生一種急于解決問題的心情，從而探索出這兩個概念，使學(xué)生在解決實際問題的過程中認(rèn)識到“波動狀況”的意義和影響，形成一定的統(tǒng)計意識和解決問題的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。第六章 數(shù)據(jù)的分析4數(shù)據(jù)的離散程度（第2課時）一、學(xué)生知識狀況分析X k B 1 . c o m學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了初步的統(tǒng)計意識，在第一課時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念，并進(jìn)行了簡單的應(yīng)用，但對這些概念的理解很單一，認(rèn)為方差越小越好學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以往的統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了大量的統(tǒng)計活動，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用。課堂主要采用實驗討論、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生有一定的活動基礎(chǔ)，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析在學(xué)生對極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念都有了一定的認(rèn)識之后，學(xué)生對這些刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個統(tǒng)計量的認(rèn)識上還存在一個誤區(qū)，那就是認(rèn)為方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小越好。因此，本節(jié)課安排了學(xué)生對一些實際問題的辨析，從而使學(xué)生對這三個統(tǒng)計量有一個更深刻的認(rèn)識，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1. 知識與技能：進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對實際問題做出判斷。2. 過程與方法：經(jīng)歷對統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對實際問題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。3. 情感與態(tài)度：通過解決現(xiàn)實情境中的問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力。三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：（1）回顧：什么是極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差？方差的計算公式是什么？一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動有怎樣的關(guān)系？w W w .x K b 1.c o M（2）計算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差：1，2，3，4，5； 103，102，98，101，99。目的： 復(fù)習(xí)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念及計算，鞏固學(xué)生對刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個統(tǒng)計量的認(rèn)識。注意事項：復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要讓中下等學(xué)生來回答和反饋信息，掌握上節(jié)課的教學(xué)效果，及時鼓勵學(xué)生或校正偏差。第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容1：試一試： 如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖，請回答下列問題：（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？（3）A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？B地A地 目的：通過兩地氣溫的變化的例子，培養(yǎng)學(xué)生從圖表中讀取信息、分析數(shù)據(jù)的能力，更準(zhǔn)確地理解方差及其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。注意事項：由于讀取的數(shù)據(jù)多且復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生利用計算器來高效完成。內(nèi)容2：我們知道，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，那么，是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好呢？ 我們通過實例來探討。議一議：某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽，該校預(yù)先對這兩名選手測試了10次，測試成績?nèi)缦卤恚?2345678910選手甲的成績（cm）585596610598612597604600613601選手乙的成績（cm）613618580574618593585590598624（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？（3）這兩名運(yùn)動員的運(yùn)動成績各有什么特點(diǎn)？（4）歷屆比賽表明，成績達(dá)到596cm就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽？（5）如果歷屆比賽表明，成績達(dá)到610cm就能打破記錄，你認(rèn)為為