理想氣體的性質(zhì)與熱力過(guò)程

理想氣體的性質(zhì)與熱力過(guò)程演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日理想氣體的性質(zhì)與熱力過(guò)程現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日本章主要內(nèi)容理想氣體狀態(tài)方程式1理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵2理想氣體的熱力過(guò)程3現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日1.理想氣體熱機(jī)的工質(zhì)通常采用氣態(tài)物質(zhì)：氣體或蒸氣。氣體：遠(yuǎn)離液態(tài)，不易液化。蒸氣：離液態(tài)較近，容易液化。氣體的性質(zhì):熱物理性質(zhì)：ρ、μ、c、、熱力性質(zhì)：p、T、v、u、h、s、、

3-1理想氣體狀態(tài)方程式現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日理想氣體是一種經(jīng)過(guò)科學(xué)抽象的假想氣體，它具有以下3個(gè)特征：（1）理想氣體分子體積與氣體的總體積相比可忽略不計(jì)；（2）理想氣體分子之間無(wú)作用力；（3）理想氣體分子之間以及分子與容器壁的碰撞都是彈性碰撞。3-1理想氣體狀態(tài)方程式現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日空氣中及煙氣中所含有的水蒸氣分子，因其分壓力小、比體積大，當(dāng)作理想氣體看待。任何實(shí)際氣體在壓力趨于零，比體積趨于無(wú)窮大，而且溫度不是很低的時(shí)候，均具有理想氣體性質(zhì)。如：常溫下，壓力不超過(guò)5MPa的O2、N2、H2、CO等實(shí)際氣體及其混合物都可以近似為理想氣體。哪些實(shí)際氣體可假設(shè)為理想氣體呢3-1理想氣體狀態(tài)方程式現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日鍋爐產(chǎn)生的水蒸氣，制冷劑（氨、氟里昂等）蒸氣、石油氣、、、它們距離液態(tài)較近---不能忽略蒸氣分子本身所占有的體積和分子間的相互作用力理想氣體是實(shí)際氣體在低壓高溫時(shí)的抽象3-1理想氣體狀態(tài)方程式現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日2.理想氣體狀態(tài)方程式3-1理想氣體狀態(tài)方程式氣體常數(shù)：J/(kg·K)Pam3kgKR=MRg=8.3145J/(mol·K)1kg工質(zhì)nmol工質(zhì)1mol標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日3-1理想氣體狀態(tài)方程式例

試按理想氣體狀態(tài)方程求空氣在表列溫度、壓力條件下的比體積v，并與實(shí)測(cè)值比較。已知：空氣氣體常數(shù)Rg=287.06J/(kg·K)T/Kp/atm300130010300100200100901現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日3-1理想氣體狀態(tài)方程式本例說(shuō)明:低溫高壓時(shí)，應(yīng)用理想氣體假設(shè)有較大誤差。T/Kp/atmv/m3/kgV測(cè)/m3/kg誤差/%30010.849920.849250.02300100.0849920.084770.263001000.00849920.008450.582001000.0056660.004623.189010.254980.247582.99現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日物體熱容量的大小與物體的種類及其數(shù)量有關(guān)，此外還與過(guò)程有關(guān)，因?yàn)闊崃渴沁^(guò)程量。如果物體初、終態(tài)相同而經(jīng)歷的過(guò)程不同，則吸入或放出的熱量就不同。3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵定義：物體溫度升高1K（或1℃）所需要的熱量稱為該物體的熱容量，簡(jiǎn)稱熱容?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵?zé)峁び?jì)算中常涉及定容過(guò)程和定壓過(guò)程。現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日比定容熱容CV定容過(guò)程

dv=03-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵比定壓熱容Cp定壓過(guò)程

dp=0現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日比定容熱容CV和比定壓熱容Cp之間的關(guān)系

Cp,m–CV,m=R

摩爾定壓熱容

摩爾定容熱容

等式兩邊同乘以摩爾質(zhì)量M邁耶公式3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日cp與cV均為溫度函數(shù),但cp–cV恒為常數(shù)：Rg對(duì)理想氣體：注意：u只與溫度有關(guān)比熱容比：，聯(lián)立式得：3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日1.理想氣體的熱力學(xué)能和焓

理想氣體的熱力學(xué)能與焓都是溫度的單值函數(shù)。

由式可得3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日2.理想氣體的熵定義:可逆過(guò)程中,1㎏工質(zhì)的熵變ds等于過(guò)程中外界引入的熱量dq與工質(zhì)的絕對(duì)溫度T的比值。定義式

根據(jù)熵的定義式及熱力學(xué)第一定律表達(dá)式，可得:3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日代入上面兩式，可得對(duì)于理想氣體，3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵將上式兩邊積分，可得任一熱力過(guò)程熵變化的計(jì)算公式現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日代入

和邁耶公式cp

cV=Rg

，得比熱容為定值時(shí)，分別將上兩式積分，可得:

3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日結(jié)論：（1）理想氣體比熵的變化完全取決于初態(tài)和終態(tài)，與過(guò)程所經(jīng)歷的路徑無(wú)關(guān)。這就是說(shuō)，理想氣體的比熵是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。

（2）雖然以上各式是根據(jù)理想氣體可逆過(guò)程的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式導(dǎo)出，但適用于計(jì)算理想氣體在任何過(guò)程中的熵的變化。

3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日例題：1kg空氣從初態(tài)p1=0.1MPa，t1=100℃，經(jīng)歷某種變化后到終態(tài)p2=0.5MPa，t2=1000℃，取定比熱容,

求：熵變。解：3-2理想氣體的熱容、熱力學(xué)能、焓和熵現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日（3）依據(jù)：熱力學(xué)第一定律表達(dá)式、理想氣體狀態(tài)方程式及可逆過(guò)程的特征關(guān)系式。1．熱力過(guò)程的研究目的與方法（1）目的：了解外部條件對(duì)熱能與機(jī)械能之間相互轉(zhuǎn)換的影響，以便合理地安排熱力過(guò)程，提高熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率。（2）任務(wù)：確定過(guò)程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，分析過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日（4）分析方法：

采用抽象、概括的方法，將實(shí)際過(guò)程近似為具有簡(jiǎn)單規(guī)律的典型可逆過(guò)程，如可逆定容、定壓、定溫、絕熱過(guò)程等。（5）分析內(nèi)容與步驟：1）確定過(guò)程方程式，分析初、終狀態(tài)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系及熱力學(xué)能和焓的變化；2）在p-v圖和T-s圖上表示過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律；3）確定過(guò)程的功量（膨脹功和技術(shù)功）和熱量。3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日熱力過(guò)程定容過(guò)程定壓過(guò)程定溫過(guò)程絕熱過(guò)程多變過(guò)程3-4理想氣體的熱力過(guò)程2．理想氣體的基本熱力過(guò)程現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日定義：氣體比體積保持不變的過(guò)程稱為定容過(guò)程。（1）.定容過(guò)程1)定容過(guò)程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式

定容過(guò)程方程式：定容過(guò)程初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系:理想氣體經(jīng)歷任何過(guò)程，熱力學(xué)能和焓的變化都為：v=常數(shù)3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日

2)定容過(guò)程在p-v圖和T-s圖上的表示定容過(guò)程在p-v圖上為一條垂直于v

軸的直線。3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日對(duì)于定容過(guò)程,如果比熱容取定值，上式積分可見(jiàn)，定容線在T-s圖上為一指數(shù)函數(shù)曲線。由于T與cV都不會(huì)是負(fù)值，所以定容過(guò)程在圖上是一條斜率為正值的指數(shù)曲線。其斜率為3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日

3)定容過(guò)程的功量和熱量因?yàn)閐v=0，所以膨脹功為零，即技術(shù)功熱量3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日4)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨脹功比熱力學(xué)能熱量比焓技術(shù)功熵變3-4理想氣體的熱力過(guò)程Wt<0Wt>0q<0q>0現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日（2）.定壓過(guò)程定義：氣體壓力保持不變的過(guò)程稱為定壓過(guò)程。1)定壓過(guò)程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式定壓過(guò)程方程式：

p=

常數(shù)定壓過(guò)程初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系:3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日2)定壓過(guò)程在p-v

圖和

T-s

圖上的表示定壓過(guò)程在p-v圖上為一條平行于v

軸的直線。W<0壓縮W>0膨脹定壓過(guò)程線在T-s圖上也是一指數(shù)函數(shù)曲線。其斜率為：比較q<0放熱q>0吸熱3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日3)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨脹功比熱力學(xué)能熱量比焓技術(shù)功熵變3-4理想氣體的熱力過(guò)程W<0壓縮W>0膨脹q<0放熱q>0吸熱現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日例：空氣從T1=720k，p1=0.2MPa先定容冷卻，壓力下降到p2=0.1MPa，然后定壓加熱，使比體積增加3倍(v3=4v2

).求過(guò)程1-2和過(guò)程2-3中的熱量及2-3的膨脹功并求T3、v3、s3-s1Ts1233-4理想氣體的熱力過(guò)程pv123T1=720k,p1=0.2MPap2=0.1MPav3=4v2現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日(3).定溫過(guò)程定義：氣體溫度保持不變的過(guò)程稱為定溫過(guò)程。1)定溫過(guò)程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式定溫過(guò)程方程式：

pv=常數(shù)根據(jù)

pv=RgT定溫過(guò)程初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系：

3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日

2)定溫過(guò)程在p-v

圖和

T-s

圖上的表示3-4理想氣體的熱力過(guò)程定溫線斜率：

p-v圖

T-s圖特征過(guò)程線為雙曲線過(guò)程線下面積為膨脹功=技術(shù)功過(guò)程線右行氣體膨脹作功過(guò)程線左行氣體壓縮耗功過(guò)程線為水平線過(guò)程線下面積為吸熱量=作功量過(guò)程線右行氣體吸熱作功過(guò)程線左行氣體放熱耗功q<0q>0w>0w<0現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日

3)定溫過(guò)程的功量和熱量膨脹功:技術(shù)功:3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日熱量也可以由熵的變化進(jìn)行計(jì)算：上式對(duì)實(shí)際氣體或液體的定溫過(guò)程同樣適用。3-4理想氣體的熱力過(guò)程熱量:對(duì)于理想氣體的定溫過(guò)程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律表達(dá)式，現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日3-4理想氣體的熱力過(guò)程q<0q>0w>0w<04)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨脹功技術(shù)功熱量比熱力學(xué)能比焓熵變現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日(4).定熵過(guò)程定義：氣體與外界沒(méi)有熱量交換（q=0）的過(guò)程稱為絕熱過(guò)程。故可逆絕熱過(guò)程也稱為定熵過(guò)程。對(duì)于理想氣體，1)定熵過(guò)程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日令，

稱為比熱容比，對(duì)于理想氣體，一般用表示，通常稱為絕熱指數(shù)，也稱為定熵指數(shù)。因絕熱δq=0，將兩式分別移項(xiàng)后相除，得3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日根據(jù)

，上式可變?yōu)?-4理想氣體的熱力過(guò)程該式稱為理想氣體定熵過(guò)程的過(guò)程方程式。

=常數(shù)=常數(shù)現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日=常數(shù)

2)定熵過(guò)程在p-v

圖和

T-s

圖上的表示3-4理想氣體的熱力過(guò)程定熵線斜率：p-v圖T-s圖特征過(guò)程線為一高次雙曲線過(guò)程線下面積為膨脹功過(guò)程線右行氣體膨脹作功過(guò)程線左行氣體壓縮耗功定熵線較定溫線陡過(guò)程線為一垂線過(guò)程線下面積為吸熱量=0過(guò)程線下行氣體絕熱膨脹降溫過(guò)程線上行氣體絕熱壓縮升溫w>0w<0現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日

3)定熵過(guò)程的功量和熱量膨脹功:對(duì)于比熱容為定值的理想氣體，上式適用于比熱容為定值的理想氣體的任何過(guò)程。3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日對(duì)于理想氣體的可逆過(guò)程，代入上式技術(shù)功：上式適用于流動(dòng)工質(zhì)的可逆與不可逆絕熱過(guò)程。3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日對(duì)于比熱容為定值的理想氣體，對(duì)于理想氣體的可逆過(guò)程，代入上式3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日3-4理想氣體的熱力過(guò)程4)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wtw>0w<0膨脹功技術(shù)功熱量比熱力學(xué)能比焓熵變現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日（5）.多變過(guò)程(1)多變過(guò)程的定義及過(guò)程方程式常數(shù)n稱為多變指數(shù)，(2)多變過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律多變過(guò)程的過(guò)程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式的形式與絕熱過(guò)程完全相同。3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日

(3)多變過(guò)程在p-v

圖和T-s

圖上的表示3-4理想氣體的熱力過(guò)程p=常數(shù)，定壓過(guò)程；pv=

常數(shù)，定溫過(guò)程；pv

=常數(shù)，定熵過(guò)程；v=

常數(shù)，定容過(guò)程。四個(gè)典型熱力過(guò)程現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日

(4)多變過(guò)程的功量和熱量膨脹功:pv=RgT(n0,1)3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日技術(shù)功:(n)

pvn=const

vdp=npdv熱量:當(dāng)n=1時(shí)，為定溫過(guò)程，u=0,

3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日當(dāng)n1時(shí)，若取比熱容為定值，稱為多變熱容。3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日5)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨脹功技術(shù)功熱量比熱力學(xué)能比焓熵變3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日例：

封閉氣缸中，氣體初態(tài)p1=8MPa，t1=1300℃，經(jīng)過(guò)可逆的膨脹過(guò)程變化到終態(tài)p2=0.4MPa，t2=400℃。已知該氣體的氣體常數(shù)Rg=0.287kJ/kg·k，試判斷氣體在該過(guò)程中是放熱還是吸熱的？（比熱為常數(shù)cv=0.716kJ/kg·k）3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日解：1到2是可逆多變過(guò)程，在lnp-lnV圖上有l(wèi)np=-nlnV+c對(duì)初、終態(tài)用理想氣體狀態(tài)方程式有3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日所以多變指數(shù)多變過(guò)程膨脹功故是吸熱過(guò)程3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日q>0左-右右上方定熵線w>0右下方左-右定容線?u>0?h>0下-上右上方定溫線?p>0左上方下-上定壓線3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日例：工質(zhì)壓縮、吸熱、升溫pvTs3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日思考題4：(1)工質(zhì)又膨脹又放熱pvTs3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有69頁(yè)\編輯于星期日思考題4：(2)工質(zhì)又膨脹又升壓pvTs3-4理想氣體的熱力過(guò)程現(xiàn)在是60頁(yè)\